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1、24. 1. 4周角第1课时圆周角定理及推论一、选择题1 .如图 1, A、B、C 三点在。0 上，ZA0C=100 ,则NABC 等于().A. 140 B. 110 C. 120 D, 130(1) (2)(3)2 .如图2, ZK N2、N3、N4的大小关系是()A. Z4Z1Z2Z3 B. Z4Z1=Z3Z2C. Z4Z1Z3Z2 D. Z4ZKZ3=Z23.如图3, AD是。的直径，AC是弦，0B1AD,若0B%任, 则BC等于().一,A. 3 B. 3+V3 C. 5- V3 D. 52二、填空题1 .半径为2a的。中，弦AB的长为2&a,则弦AB所对的圆周角的度数 是.2 .如
2、图4, A、B是。0的直径，C、D、E都是圆上的点，(4) -3 .如图5,已知4ABC为。0内接三角形，BC= 1, ZA= 60 ,则。0 半径为.三、综合提高题4 .如图，弦AB把圆周分成1： 2的两部分，已知。0半径为1,求弦长AB.5 .如图，已知 AB=AC, ZAPC=60(1)求证：AABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求的面积.6 .如图，。(3经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐 标为(0, 4), M 是圆上一点，ZBM0-1200 .(1)求证：AB为OC直径.(2)求。C的半径及圆心C的坐标.参考答案 1. D 2. B 3. D二、1. 120 或 60。2. 903.3三、1.百 2. (1)证明：VZABC=ZAPC=60 ,又 43 = AC, .NACB = NABO60。,ABC 为等边三角形.(2)解：连结0C,过点。作0DJ_BC,垂足为D,在 RtZXODC 中，DC=2, Z0CD=30 ,设 0D=x,则 0C=2x, A4x2-x2=4, A0C=i 7333. (1)略(2) 4, (-26，2)