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1、第22讲与圆有关的位置关系一、知识清单梳理知识点一：与圆有关的位置关系关键点拨及对应举例，点与圆的位置 关系设点到圆心的距离为比(l)dr=点在。外.判断点与圆之间的位置关系，将该 点的圆心距与半径作比较即可.2直线和圆 的位 置关 系位置关系相离相切相交由于圆是轴对称和中心对称图形， 所以关于圆的位置或计算题中常常 出现分类讨论多解的情况.例：已知：。的半径为2,圆心 到直线1的距离为1,将直线1沿 垂旦于1的方向平移，使1与。0 相切，则平移的距离是1或3.图形公共点个数0个1个2个数量关系drd-rdr知识点二：切线的性质与判定3.切线的判定(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线(定义
2、法).(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.(3)经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线判定常用的证明方法：知道 直线和圆有公共点时，连半径，证 垂直；不知道直线与圆有没有公 共点时，作垂直，证垂线段等于半 径.4.切线的性质(1)切线与圆只有一个公共点.(2)切线到圆心的距离等于圆的半径.(3)切线垂直于经过切点的半径.利用切线的性质解决问题时，通常 连过切点的半径，利用直角三角形 的性质来解决问题.*5.切线 长(1)定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做 这点到圆的切线长.(2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等， 圆心与这一点的
3、连线平分两条切线的夹角.例：如图，AB、AC、DB是。0的切线,P、C、D为切点，如果b)AB=5, AC=3,则 BD的长为2.知识点四：三角形与圆5,三角形的外 接圆图形相关概念圆心的确 定内、外心的性 质内切圆半径与三角形边的关系：(1)任意三角形的内切圆(如图a),设 三角形的周长为C,则SaABC=l/2Cr.(2)直角三角形的内切圆(如图b)若从切线长定理推导，可得 r=l/2(a+b+c);若从面积推导，则可得r=. 这两种结论可在做选择题和填空题时直 接应用.经过三角形各定点的 圆叫做三角形的外接 圆，外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三 角形叫做圆的内接三 角形三角形三 条垂直平 分线的交 占八、到三角形的 三个顶点的 距离相等6,三角形的内 切圆与三角形各边都相 切的圆叫三角形的 内切圆，内切圆的 圆心叫做三角形的 内心，这个三角形叫 圆的外切三角形到三角形 三条 角平 分线 的交 点到三角形的 三条边 的距离 相等明例：已知 ABC的二边长a=3, b=4, c=5, 则它的外切圆半径是.