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1、结构牢靠度基本理论摘要：目前，在结构工程领域，人们越来越熟悉到，只有用概率 和统计的方法，才能正确地处理结构设计和分析中存在的大量不确定 因素，从而对结构的平安性做出科学的评估。近三十年来，结构牢靠 性理论得到了快速的进展。它以概率论和统计学为数学工具，形成了 一个相当完整的理论体系，它还进展了很多便于在工程实际中应用的 计算方法，为结构平安性评估供应了强有力的手段。关键词：疲惫失效、牢靠度、牢靠性指标长期以来，在船舶与海洋工程领域，对结构的疲惫现象已进行了 大量的争论，并在此基础上建立了可供实际应用的疲惫设计与分析方 法。通常，结构的疲惫损伤和疲惫寿命采纳Miner线性累计损伤理论 和S-N
2、曲线来计算。近年来，更为先进的断裂力学方法也越来越受 到重视，并逐步得到了应用。目前，这两种方法已成为船舶与海洋工 程结构疲惫设计与分析的两种相互补充的基本方法。但是，这两种方 法以往都是在确定性的意义上使用的，在分析过程中，有关的参数都 认为有确定的数值。而事实上，船舶与海洋工程结构的疲惫是一个受 到大量因素影响的极其简单的现象，大多数的影响因素从本质上说是 随机的。例如，海洋中的波浪无规章地运动，由此引起结构内的交变 应力就是一个随机过程。一艘船或海洋平台，用确定性方法进行疲惫 分析时，若有关参数都取均值，那么计算所得的疲惫寿命可能是规定 的设计寿命的数倍甚至数十倍。从表面上看，可以认为是
3、充分平安的。 但是，若考虑到各参赛的不确定性，在同样的条件下，疲惫寿命大于 设计寿命的概率却可能很低，实际上并不能满意平安性的要求。在结构牢靠性理论中，各种影响结构平安的不确定因素都用随机 变量或随机过程来描述；在充分考虑这些不确定因素的基础上，一个 结构平安与否，用该结构在规定服务期内不发生破坏的概率来度量， 这一概率称为结构的牢靠度。很明显，对于受到大量不确定因素影响 的船舶与海洋工程结构的疲惫问题，用结构牢靠度理论来加以争论是 特别适当的，可以对结构在疲惫方面的平安性做出比用确定性方法更 加合理的评估。下面我将从以下几个方面来介绍我学到的结构牢靠度 基本理论：极限状态在工程实际中，结构受
4、载后的响应必需满意肯定的要求，例如平 安性的要求、适应性的要求，或其他一些衡准。结构的极限状态定义 为若超过此状态，结构就不能满意某一特定的要求。结构的极限状态 主要有两类：一类是承载力量极限状态，它与结构的平安性要求有关， 如屈服、失稳、疲惫、断裂等引起的结构破坏的状态；另一类是正常 使用极限状态，它与结构的适应性要求有关，如过度的变形、过度的 振动等导致结构不能正常使用的状态。结构超过极限状态称为“失效”, 因此极限状态又称为“失效模式”失效概率和牢靠度结构牢靠性分析的任务就是要计算在规定时间内结构超过极限 状态的概率，这一概率成为“失效概率二可把在规定时间内结构不 达到极限状态的概率定义
5、为结构的“牢靠度”。若用Pf表示失效概率，用斗表示牢靠度，那么明显有Pr=l-Pf设结构中的工作应力为S,相应的强度为R, S和R都是随机变 量。当RS时，结构是平安的；当R=S时，结构达到极限状态；当 RS时，结构发生破坏。结构的失效概率为Pf=P(R0时，RS,结构是平安的；当Z=0, R=S,结构达到极 限状态；当Z0,RS,结构发生破坏，因此结构的失效概率可写成Pf=P(R 叁 S)=P (Z0)二匚0 fz (z)dz = Fz(0)式中，Fz(z)为Z的概率分布函数。然后将变量Z标准正态化，得到Pf=Fz(0)= (-四)=6 (-B)Qz式中，！3二国二用二z VaR +QsB称
6、为结构的“牢靠性指标”，由于标准正态分布函数的对称性， 所以有6 (-B)=be (B)由此可见，牢靠性指标B与失效概率Pf或牢靠度耳之间有着一一对应的关系，因此常用它来作为结构牢靠性的度量。牢靠性指标的几何意义Az)加Z失效Uz Z=R-SI可靠功能函数2=3S的正态分布图均值距离原点的距离即二Boz，阴影部分面积为Pf，当B变大时， Fz曲线向右移动，Pf降低。B是描述抗力载荷相对位置的物理量及离散程度，当结构抗力变 大时，载荷效应减小，结构力量和载荷变异性降低，可提高结构的牢 靠性。其几何意义是失效界面（线）到原点的最短距离。算例设一海洋结构可简化为垂直悬臂梁与海底刚性连接，在连接处由
7、波浪载荷引起的应力。听从正态分布，其均值和标准差分别为 |iCT=250MPa,和为二62. 5MPa；材料的屈服极限外亦听从正态分布，其均 值和标准差分别为%y=435MPa和=27. OMPa。现考虑该结构在与海底连接处发生屈服破坏的极限状态，并认为连接处的应力和材料的屈服极限相互独立，试计算失效概率。解：由于相互独立，所以牢靠性指标为B = B -/R_.s _ 435_25072 - Gz r2 + Os- V27.02 + 62.52 .查标准正态分布表得失效概率为Pf二6(B)= 1-4)(B)= 1-6(2.72)=0.003264牢靠度为Pr=l-Pf=l-0,003264=0.996736参考文献胡毓仁李典庆陈伯真船舶与海洋工程结构疲惫牢靠性分析 哈尔滨工程高校出版社