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1、1相似三角形判定的基本模型认识相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）（平行）（不平行）2（二）（二）8字型、反字型、反8字型字型 （蝴蝶型）（蝴蝶型）（平行）（平行）（不平行）（不平行）3（三）母子型（三）母子型:特特点点：有有一一个个公公共共角角，一一个个公公共共边边，夹夹公公共共角角的的另另一一边边在在同同一一条条直直线线上上，是是反反A字字形形的特例；的特例；B4、已知：如图，在、已知：如图，在Rt ABC中，中，AB=AC，DAE=45求证：（求证：（1）ABEDCA；（2）5例例2：已知：如图，：已知：如图，ABC中，中，点点E在中线在中线AD上上,求证：（求
2、证：（1）（2）DCE=DAC ACDEB6（四）一线三等角型：（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景腰梯形）或者等边三角形为背景7例1：如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE CADBEF8（五）一线三直角型：9一线三直角型相似三角形一线三直角型相似三角形例例1、已知矩形、已知矩形ABCD中，中，CD=2，AD=3，点点P是是AD上的一个动点，且和点上的一个动点，且和点A,D不重合，不重合，过点过点P作作 ，交边，交边AB于点于点E
3、,设设 ，求，求y关于关于x的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出x的取值的取值范围。范围。10正方形ABCD 的边长为（如下图），点P、Q分别在直线 CB、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持 .当CQ=1时，求出线段BP的长.ABCDPQ11例例2、在中，是AB上的一点且 ，点P是AC上的一个动点，交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设 ，试求关于x的函数关系，并写出定义域 12六、双垂型：132、如图，已知锐角ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，ABC和BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。14双垂型双垂型1、如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高求证：（1）ABDACE；（2）ADEABC；(3)BC=2ED15七、共享性 161、ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.172、已知：如图，在RtABC中，AB=AC，DAE=45求证：（1）ABEACD；（2）18