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1、相似三角形判定的基本模型认识相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型） （平行） （不平行） （二）（二）8字型、反字型、反8字型字型 （蝴蝶型）（蝴蝶型） （平行）（平行） （不平行）（不平行） （三）母子型（三）母子型: 特点：有一个公共角，一个公共边，夹公特点：有一个公共角，一个公共边，夹公共角的另一边在同一条直线上，是反共角的另一边在同一条直线上，是反A字形字形的特例；的特例；B 、已知：如图，在、已知：如图，在RtABC中，中，AB=AC，DAE=45 求证：（求证：（1）ABEDCA； （2）CDBEBC 22EDCAB 例例2：已知：如图，：已知：如图，ABC
2、中，中， 点点E在中线在中线AD上上, 求证：（求证：（1） （2）DCE=DAC DADEDB2ACDEBABCDEB （四）一线三等角型：（四）一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景腰梯形）或者等边三角形为背景 例1：如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60 （1）求证：BDECFD （2）当BD=1，FC=3时，求BE CADBEF （五）一线三直角型： 一线三直角型相似三角形一线三直角型相似三角形 例例1、已知矩形、已知矩形ABCD中，中，CD=2，AD=3，点点P是是AD上的一个动点，且和
3、点上的一个动点，且和点A,D不重合，不重合，过点过点P作作 ，交边，交边AB于点于点E,设设 ，求，求y关于关于x的函数关系式，的函数关系式，并写出并写出x的取值范围。的取值范围。CPPEyAExPD ,正方形ABCD 的边长为（如下图），点P、Q分别在直线 CB 、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持 .当CQ=1时，求出线段BP的长.90APQABCDPQ 例例2、在中，是AB上的一点且 ，点P是AC上的一个动点， 交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设 ，试求关于x的函数关系，并写出定义域 52ABAOOPPQ yCQxAP ,六、双垂型： 2、如图，已知锐角ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，ABC和BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。EDABC 双垂型双垂型 1、如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高 求证：（1）ABDACE； （2）ADEABC； (3)BC=2ED D E A B C七、共享性 1、ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,DAE= ，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.120ABCDE 2、已知：如图，在RtABC中，AB=AC，DAE=45 求证：（1）ABEACD； （2）CDBEBC 22EDCAB