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1、第六章第六章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点三、学习重点及难点四、例题精选四、例题精选五、试题自测及答案五、试题自测及答案1 一、基本要求一、基本要求 1.了解凸轮机构的组成、类型及应用。了解凸轮机构的组成、类型及应用。3.深刻理解相对运动（也称深刻理解相对运动（也称“反转法反转法”）原理，并能利用）原理，并能利用该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。4.学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。2.了解从动件常用的运动规律及特点，并学
2、会如何选择了解从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择或设计从动件的运动规律。或设计从动件的运动规律。5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径 等基本尺寸。等基本尺寸。2二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1.基本概念基本概念3.反转法原理反转法原理2.运动规律的选择与设计原则运动规律的选择与设计原则4.基本尺寸的确定基本尺寸的确定3F 基本概念基本概念u 基本名词术语基本名词术语u 从动件运动规律从动件运动规律u 压力角压力角4F 基本名词术语基本名词术语（1）基圆基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的以凸轮转动中心
3、为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。表示。（2）推程推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程行程 从动件的最大运动距离。常用从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。表示行程。5F 基本名词术语基本名词术语（5）推程角推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用凸轮
4、所转过的角度。用表示。表示。（6）回程角回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用表示。表示。（7）远休止角远休止角 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用s表示。表示。（8）近休止角近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用s 表示。表示。62.转角转角 分别以分别以各行程开始时各行程开始时凸轮的位置作凸轮的位置作为度量基准，一般也
5、在基圆上度量；为度量基准，一般也在基圆上度量；（9）从从动动件件的的位位移移s：凸凸轮轮转转过过转转角角 时时，从动件运动的距离。从动件运动的距离。1.位移位移s 的度量基准，一律从升程的最低的度量基准，一律从升程的最低位置开始度量（无论升程、回程）；位置开始度量（无论升程、回程）；F 基本名词术语基本名词术语3.初始条件：初始条件：几条规定几条规定7F 从动件运动规律从动件运动规律 从动件的位移从动件的位移s、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮转角与凸轮转角 （或时间（或时间t）之间的函数关系。）之间的函数关系。8 不不计计摩摩擦擦时时，凸凸轮轮与与从从动动件件在在某某瞬瞬时时接接触触点点
6、处处的的公公法法线线方方向向与与从从动件运动方向之间所夹的锐角。动件运动方向之间所夹的锐角。压力角设计要求压力角设计要求0ABFnPr0=rbFxFynnttF 压力角压力角9l 从动件的最大速度从动件的最大速度vmax应尽量小应尽量小l 从动件的最大加速度从动件的最大加速度amin应尽量小，且无突变应尽量小，且无突变l 从动件的最大跃度从动件的最大跃度jmax应尽量小应尽量小F 从动件运动规律的选择与设计原则从动件运动规律的选择与设计原则 10F凸轮机构的反转法原理凸轮机构的反转法原理-从动件尖顶相对凸轮的从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线。曲线。结论结
7、论111-0212F凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计F 基圆半径的设计基圆半径的设计F 滚子半径的设计滚子半径的设计F 平底长度的设计平底长度的设计F 偏距的设计偏距的设计 13F 基基圆圆半径的半径的设计设计 凸轮基圆半径凸轮基圆半径 最小基圆半径最小基圆半径直动滚子从动件盘直动滚子从动件盘形凸轮机构形凸轮机构14式中式中条件条件凸轮基圆半径凸轮基圆半径 直动平底从动件盘直动平底从动件盘形凸轮机构形凸轮机构15考虑运动失真：考虑运动失真：考虑强度要求：考虑强度要求：F 滚滚子半径的子半径的设计设计 16平底的长度：平底的长度：式中：式中：F 平底平底长长度的度的设计设计 17偏距
8、偏距e 的计算公式的计算公式 式中式中 条件条件 F 偏距的偏距的设计设计 18三、学习重点及难点三、学习重点及难点反转法原理反转法原理应应用用反反转转法法求求解解凸凸轮轮机机构构的的转转角角、位位移移和和压力角等参数压力角等参数凸轮机构的基本概念凸轮机构的基本概念从动件常用的运动规律及其特性从动件常用的运动规律及其特性设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法确定凸轮机构的基本尺寸确定凸轮机构的基本尺寸学习难点学习难点学习学习重点重点19四、例题精选四、例题精选(例例1 1、例例2 2、例例3 3）例例例例1 1 图示偏置直动滚子从动件盘形图示偏置直动滚子从动件
9、盘形图示偏置直动滚子从动件盘形图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度凸轮机构中，凸轮以角速度凸轮机构中，凸轮以角速度凸轮机构中，凸轮以角速度 逆时逆时逆时逆时针方向转动。针方向转动。针方向转动。针方向转动。试在图上画出：试在图上画出：试在图上画出：试在图上画出：（1 1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏）画出理论轮廓曲线、基圆与偏）画出理论轮廓曲线、基圆与偏）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；距圆；距圆；距圆；（2 2）标出凸轮图示位置压力角）标出凸轮图示位置压力角）标出凸轮图示位置压力角）标出凸轮图示位置压力角 1 1和和和和位移位移位移位移s s1 1以及转过以及转过以及转过以及转过1
10、50150时的压力角时的压力角时的压力角时的压力角 2 2 和和和和位移位移位移位移 s s2 2 。20解解 本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转法原理的灵活运用。法原理的灵活运用。法原理的灵活运用。法原理的灵活运用。21例例例例2 2 已知图示凸轮机构标出基圆半径已知图示凸轮机构标出基圆半径已知图示凸轮机构标出基圆半径已知图示
11、凸轮机构标出基圆半径r r0 0，图示位置从动件位移，图示位置从动件位移，图示位置从动件位移，图示位置从动件位移s s和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。试求：试求：试求：试求：1.1.标出基圆半径标出基圆半径标出基圆半径标出基圆半径r r0 0？2.2.标出图示位置从动件位移标出图示位置从动件位移标出图示位置从动件位移标出图示位置从动件位移s s 和机构和机构和机构和机构的压力角的压力角的压力角的压力角？3.3.求出求出求出求出r r0 0、s s 和和和和 之间的关系
12、式？之间的关系式？之间的关系式？之间的关系式？22（1）图示位置的）图示位置的r r0 0、s s 和和和和 如图。如图。如图。如图。解解 本题目主要考察对基圆、压力角及位移等本题目主要考察对基圆、压力角及位移等本题目主要考察对基圆、压力角及位移等本题目主要考察对基圆、压力角及位移等基本概念的理解和压力角的计算方法。基本概念的理解和压力角的计算方法。基本概念的理解和压力角的计算方法。基本概念的理解和压力角的计算方法。（2）r r0 0、s s 与与与与 之间的关系式为：之间的关系式为：之间的关系式为：之间的关系式为：23例例例例3 3 图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为摆
13、动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，且以角速度且以角速度且以角速度且以角速度 逆时针方向回转。逆时针方向回转。逆时针方向回转。逆时针方向回转。试在图上标出：试在图上标出：试在图上标出：试在图上标出：1.1.凸轮基圆；凸轮基圆；凸轮基圆；凸轮基圆；2.2.升程运动角升程运动角升程运动角升程运动角 和回程运动角和回程运动角和回程运动角和回程运动角 ；3.3.图示位置时从动件的初始位置角图示位置时从动件的初始位置角图示位置时从动件的初始位置角图示位置时从动件的初始位置角 0 0和角位移和角位移和
14、角位移和角位移 ；4.4.图示位置从动件的压力角图示位置从动件的压力角图示位置从动件的压力角图示位置从动件的压力角；5.5.从动件的最大角位移从动件的最大角位移从动件的最大角位移从动件的最大角位移 maxmax 。24解解 本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概念的理解。念的理解。念的理解。念的理解。25五、试题自测及答案五、试题自
15、测及答案(1 1、2 2、3 3、4 4、5 5）1.一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，为凸轮几何中心，O1为为凸轮转动中凸轮转动中 心，直线心，直线AC BD，O1O=OA，圆圆 盘盘 半半 径径 R=60 mm。试计算：试计算：（1）根据图）根据图(a)及上述条件确定基圆半及上述条件确定基圆半径径r0、行程、行程h，C点压力角点压力角C和和D点接触点接触时的位移时的位移sD、压力角、压力角D。（a）（b）（2）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅将从动件由尖顶改为滚子（图将从动件由尖顶改为滚子（图(b)），滚
16、），滚子半径子半径rT=10mm。试问上述参数。试问上述参数r0、h、C和和sD、D有无改变？如有改变，计算有无改变？如有改变，计算其数值。其数值。26（1）图（）图（a）解解27（2）图（）图（b）282.如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=80mm，圆盘几何中心圆盘几何中心O到到 回转中心回转中心A的距离的距离OA=30mm，偏距，偏距e=15mm，平，平底与导路间的夹角底与导路间的夹角45，凸轮，凸轮 以等角速度以等角速度w=1 rad/s逆时针回转逆时针回转。试计算：试计算：（1）凸轮实际廓线的基圆半径）凸轮实际廓线的基圆半径
17、 rb；（2）从动件的行程）从动件的行程 h；（3）该机构的最大压力角）该机构的最大压力角max与最小压与最小压力角力角min；（4）从动件的推程运动角）从动件的推程运动角 和回程运动和回程运动角角 ；（5）从动件的最大速度）从动件的最大速度vmax。29解解=180（1）（2）（3）（4）（5）当凸轮从从动件最低位置转过）当凸轮从从动件最低位置转过90时，时，从动件与凸轮的相对瞬心从动件与凸轮的相对瞬心P至至A点的距点的距离达到最大离达到最大 303.图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，其直径其直径D=42mm，滚子
18、半径，滚子半径 rT=5 mm，偏距，偏距 e=6 mm 试求：试求：（1）画出基圆，并计算基圆半径；）画出基圆，并计算基圆半径；（2）画出凸轮的理论廓线；）画出凸轮的理论廓线；（3）确定从动件的行程）确定从动件的行程 h；（4）确定从动件的推程运动角）确定从动件的推程运动角 及回程及回程运动角运动角 ；（5）说明该机构在运动中有无失真现象，）说明该机构在运动中有无失真现象，为什么？为什么？31解解（1）（2）理论廓线如图示）理论廓线如图示（3）32（4）（5）无失真现象。因凸轮廓）无失真现象。因凸轮廓线外凸且处处曲率半径相等，线外凸且处处曲率半径相等，均为均为R=21mm，并有，并有rT=5
19、mmR，故不会发生失真现象。，故不会发生失真现象。334.图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。试在图上标出：试在图上标出：（1）从）从C点接触到点接触到D点接触过程中，凸轮转角点接触过程中，凸轮转角 和从动件摆角和从动件摆角 ；（2）在）在D点接触时的压力角点接触时的压力角。34解解D点压力角点压力角凸轮转角凸轮转角从动件摆角从动件摆角355.图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径R、圆心与转轴中心的距离、圆心与转轴中心的距离LOAR/2和滚子半径和滚子半径 rT。试求：试求：（1）标出在图示位置的压力角）标出在图示位置的压力角 与推杆的摆角与推杆的摆角 ；（2）画出滚子推杆的最大摆角）画出滚子推杆的最大摆角 max；（3）当）当 时，对凸轮机构有时，对凸轮机构有何影响，如何使压力角减小？何影响，如何使压力角减小？36解解压力角压力角摆摆 角角最大摆角最大摆角（3）当）当时，推动摆杆运动的有效分力减小，机械效率降低，时，推动摆杆运动的有效分力减小，机械效率降低，甚至发生自锁。可通过增大基圆甚至发生自锁。可通过增大基圆 半径的方法减小压力角。半径的方法减小压力角。（1）、（）、（2）见上图。）见上图。37