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1、第六章第六章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计61 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类62 从动件的运动规律从动件的运动规律63 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计64 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定65*力封闭凸轮机构的动态静力分析力封闭凸轮机构的动态静力分析从动件运动规律从动件运动规律、特点特点、适用范围，尤其是位移适用范围，尤其是位移线图的绘制；线图的绘制；凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的关系；凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0的关系；的关系；图解法设计凸轮轮廓曲线及主要尺寸的确定。图解法设计凸轮轮廓曲线及主要
2、尺寸的确定。本章重点和难点：本章重点和难点：凸凸轮轮机机构构主主要要是是由由凸凸轮轮、从从动动件件和和机架机架所组成的一种高副机构。所组成的一种高副机构。661 1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用和组成一、凸轮机构的应用和组成凸轮从动件机架AB凸轮机构凸轮机构.exe 在凸轮机构中在凸轮机构中，一般是以，一般是以凸凸轮为原动件轮为原动件(且作等速转动或移且作等速转动或移动动)，通过凸轮的轮廓与从动件，通过凸轮的轮廓与从动件始终直接接触，从而推动从动件始终直接接触，从而推动从动件作来回的移动或往复的摆动。作来回的移动或往复的摆动。齿凸连组合压力机齿凸连组合压力机.ex
3、e内燃机气门机构内燃机气门机构.exe 凸轮机构是一种常用的机构，被凸轮机构是一种常用的机构，被广泛地用于广泛地用于自动、半自动机械自动、半自动机械中。中。等速运动凸轮绕线机.exe1)盘形凸轮机构机构 凸轮是绕固定轴线转动且向径变化的盘形零件。最基本形式，应用最基本形式，应用最广最广 二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类(五种五种)1.按凸轮形状可分按凸轮形状可分内燃机气门机构内燃机气门机构 由于凸轮与从动件由于凸轮与从动件在同一平面内运动在同一平面内运动，故，故它是一种平面凸轮机构。3)圆柱凸轮机构机构 将移动凸轮卷成圆柱体所形成的凸轮，由于凸轮与从由于凸轮与从动件在不同的平面动件在不同的
4、平面内运动内运动,故故它是一种空间凸轮机构。自动送料机构自动送料机构摆动圆柱凸轮摆动圆柱凸轮.exe1 1）尖顶从动件）尖顶从动件凸轮机构凸轮机构2.按从动件末端形状可分2）滚子从动件凸轮机构）滚子从动件凸轮机构3）平底从动件凸轮机构）平底从动件凸轮机构 由于不计摩擦时，该机构压力角恒为零，故传力性能最好由于不计摩擦时，该机构压力角恒为零，故传力性能最好；另外由于凸轮轮廓与平底的接触面间容易于形成楔形油膜，故润另外由于凸轮轮廓与平底的接触面间容易于形成楔形油膜，故润滑情况较好，常用于高速凸轮机构中。滑情况较好，常用于高速凸轮机构中。因尖顶易于磨损，故只因尖顶易于磨损，故只适宜于传力不大的低速凸
5、轮适宜于传力不大的低速凸轮机构中。机构中。由于从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，故耐磨损，可承受由于从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，故耐磨损，可承受较大的载荷，应用最广。较大的载荷，应用最广。1 1）直动从动件）直动从动件凸轮机构凸轮机构3.按从动件运动形式可分2）摆动从动件凸轮机构）摆动从动件凸轮机构 1 1）力封闭凸轮机构）力封闭凸轮机构 5.按封闭封闭方式可分 利用重力、弹簧力或其利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。始终保持接触的凸轮机构。靠模车削机构靠模车削机构 2）几何封闭凸轮机构）几何封闭凸轮机构 利用凸轮或从动件本身的特殊几何
6、形状使从利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。三、凸轮机构的特点三、凸轮机构的特点1 1）结构简单）结构简单；凸轮机构被广泛地应用于凸轮机构被广泛地应用于自动机械、半自动机械自动机械、半自动机械中，且中，且传递动力不大的场合传递动力不大的场合。2）从动件可以实现任意设定的运动规律；）从动件可以实现任意设定的运动规律；3）凸轮轮廓形状复杂）凸轮轮廓形状复杂,制造困难；制造困难；4）由于点、线接触，压强大，易磨损。）由于点、线接触，压强大，易磨损。2）在凸轮机构中，其从动件运动规律与凸轮轮廓曲）在凸轮机构中，其从动件运动规
7、律与凸轮轮廓曲线形状密切相关。也就是说从动件需要有什么样的运动规线形状密切相关。也就是说从动件需要有什么样的运动规律，就要设计出与之相适应的凸轮轮廓曲线，所以在设计律，就要设计出与之相适应的凸轮轮廓曲线，所以在设计凸轮轮廓时，首先要确定从动件的运动规律。凸轮轮廓时，首先要确定从动件的运动规律。结论：结论：1）由位移线图可知）由位移线图可知,凸轮转过凸轮转过一周时，从动件的运动过程是：一周时，从动件的运动过程是：升升停停降降停停，此运动过程称为一，此运动过程称为一个运动循环。须注意的是：一个运个运动循环。须注意的是：一个运动循环中不一定都有以上四个运动动循环中不一定都有以上四个运动过程，但至少都
8、有过程，但至少都有升程升程和和回程回程两个两个运动过程。运动过程。因此凸轮机构设计的主要任务就是：因此凸轮机构设计的主要任务就是：首先根据工首先根据工作要求和条件选定从动件的运动规律，然后绘制凸轮作要求和条件选定从动件的运动规律，然后绘制凸轮的轮廓曲线。的轮廓曲线。位移方程位移方程速度方程速度方程加速度方程加速度方程类速度类速度类加速度类加速度 二、从动件的基本运动规律二、从动件的基本运动规律 所谓从动件运动规律，是指从动件在推程或回程时，其所谓从动件运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度随时间位移、速度和加速度随时间t（或凸轮转角（或凸轮转角）变化的规律。）变化的规律。其方
9、程分别为其方程分别为:将上述方程分别用图形来表示将上述方程分别用图形来表示,此图形分别称为从动件的此图形分别称为从动件的位移、速度和加速度线图位移、速度和加速度线图。边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h1.1.多项式运动规律多项式运动规律位移方程位移方程表达式：表达式：s=C0+C1+C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得求一阶导数得速度方程：速度方程：v=ds/dt求二阶导数得求二阶导数得加速度方程：加速度方程：a=dv/dt=2=2 C22 2+6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其其中中：凸凸轮轮转转角角，凸凸轮轮角角
10、速速度度(一一般般为为常常数数，且且=d/dt),C Ci i待定系数，由待定系数，由边界条件确定边界条件确定。=C1+2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h作者：潘存云教授在推程起始点：在推程起始点：=0=0，s=0代入得：代入得：C00，C1h/h/0 0推程运动方程：推程运动方程：s h/0 v h/0在推程终止点：在推程终止点：=0 0 ，s=h 在推程始在推程始、末二点发生末二点发生刚性冲击刚性冲击s =C0+C1a 01 1）一次多项式运动规律）一次多项式运动规律（又称为等速运动（又称为等速运动规律规律）适用：低速轻载适用：低速轻
11、载 等速运动规律是指凸轮以等速运动规律是指凸轮以匀速转动时，从动件在匀速转动时，从动件在推程和推程和回程的运动速度为常数。下面仅讨论回程的运动速度为常数。下面仅讨论推程运动推程运动规规律。律。在多项式运动规律的一般形式中，当在多项式运动规律的一般形式中，当n=1时，则有下式时，则有下式:作者：潘存云教授s0h位移线图的绘制位移线图的绘制已知：推程运动角推程运动角0，行程行程h，试绘制推程位移线图绘制推程位移线图2）二次多项式运动规律（二次多项式运动规律（又称为又称为等加速等减速等加速等减速运动规律运动规律）推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0，s=0，v0中
12、间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C00，C10，C22h/20s=C0+C1+C22 2v=v=ds/dt=C1+2C2a=dv/dt 2C22 等加速等减速运动规律是指从动件在一个运动行等加速等减速运动规律是指从动件在一个运动行程（推程或回程）中，前半个行程作等加速运动，后程（推程或回程）中，前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动，且加速度的绝对值相等。下半个行程作等减速运动，且加速度的绝对值相等。下面仅讨论面仅讨论推程运动规推程运动规律。律。在多项式运动规律的一般形式中，当在多项式运动规律的一般形式中，当n=2时，则有下式时，则有下式:推程减速上升段边界条件
13、：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=0 0，s=h，v0中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h，C14h/0 C2-2h/20推程减速段运动方程为：推程减速段运动方程为：s h-2h(0)2/20v-4h(0-)/20a-4h2/20柔性冲击柔性冲击适用：中速轻载适用：中速轻载a 4h2/20v 4h/20s 2h2/20推程加速段运动方程为：推程加速段运动方程为：3）五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s=10h(/0 0)3 315h(/0 0)4 4+6h(/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于无冲击，适用于:高速中载高速中载 v=ds/dt
14、=C1+2C2+3C32 2+4C43 3+5C54 4a=dv/dt=2C22 2+6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3一般表达式：一般表达式：边界条件：边界条件：起始点起始点：=0=0，s=0，v0，a0终止点终止点：=0 0，s=h,v0，a0求得：求得：C0C1C20,0,C310h/10h/0 03 3,C415h/15h/0 04 4,C56h/6h/0 05 5s=C0+C1+C22 2+C33 3+C44 4+C55 5位移方程：位移方程：2.2.三角函数运动规律三角函数运动规律1 1）余弦加速度）余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律推程：推程：sh1-c
15、os(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/220在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。适用：中速中载适用：中速中载式中式中A、B为为常数常数 是指从动件在推程或回程中的是指从动件在推程或回程中的加速度按加速度按1/2个周期的余弦曲线变个周期的余弦曲线变化，其加速度一般方程为：化，其加速度一般方程为：对上式积分并考虑边界条件，可得余对上式积分并考虑边界条件，可得余弦加速度运动规律的运动方程为弦加速度运动规律的运动方程为作者：潘存云教授设计：潘存云h0 s s123 456123456位移线图的绘制位移线图的绘制已知
16、：推程运动角推程运动角0，行程行程h，试绘制推程位移线图绘制推程位移线图作者：潘存云教授 sh0 0123456r=h/2C123456位移线图的绘制位移线图的绘制已知：推程运动角推程运动角0，行程行程h，试绘制推程位移线图绘制推程位移线图作者：潘存云教授设计：潘存云vs a hooo0 03.3.改进型运动规律改进型运动规律 将将几几种种运运动动规规律律进进行行优优化化组组合合，以以改改善善从从动动件件的的运运动特性。动特性。+-正弦改进等正弦改进等v s a hooo0 0适用：高速重载适用：高速重载作者：潘存云教授2 2.满足机器的工作要求满足机器的工作要求 若在实际工作中对从动件的推程
17、和回程有特殊要求若在实际工作中对从动件的推程和回程有特殊要求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀刀架进给凸轮架进给凸轮。3 3.使凸轮机构具有良好的动力性能使凸轮机构具有良好的动力性能 对于高速重载凸轮，除了应避免出现刚性或柔性冲对于高速重载凸轮，除了应避免出现刚性或柔性冲击外，还应当选用较小的击外，还应当选用较小的V Vmaxmax和和 amax。h 0 0作者：潘存云教授讨论：讨论：amaxmax等加速等减速等加速等减速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.771.88 5.
18、77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重载高速重载 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 V Vmax max amax max 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0)(h/(h/2 20 0)等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，
19、则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。）。对对重载凸轮重载凸轮，则适合选用，则适合选用V Vmaxmax较小的运动规律。较小的运动规律。惯性力惯性力F=-mF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。对对高速凸轮高速凸轮，希望，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax例例 1:从动件运动规律如下表所示，已知从动件的从动件运动规律如下表所示，已知从动件的行程行程 h=40 毫米，试绘出该从动件的位移线图。毫米，试绘出该从动件的位移线图。凸轮凸轮转角转角0 100100 180 180 300 300 360 从动从动件位件位移移余余弦加速弦加速度度上升上升 40 毫米
20、毫米停止停止等加速等减等加速等减速下降速下降40 毫米毫米停止停止解解:（略）（略）例例2:在下图中，试画出该凸轮的基圆，标出升程在下图中，试画出该凸轮的基圆，标出升程h及凸轮的各个转角。及凸轮的各个转角。解解:（略）（略）作业布置作业布置P165 6-7第二讲第二讲63 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计64 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定作者：潘存云教授设计：潘存云一、凸轮一、凸轮轮轮廓曲线的设计原理廓曲线的设计原理反转法的原理：反转法的原理：给整个机构（包括机架）加上给整个机构（包括机架）加上一个与凸轮角速度一个与凸轮角速度大小相等方向大小相等方向相反的公共角速度相反的公
21、共角速度-，于是凸轮就，于是凸轮就静止不动，而从动件一方面以角速静止不动，而从动件一方面以角速度度-绕凸轮回转中心绕凸轮回转中心O点转动，另点转动，另一方面从动件尖顶又以一定的运动一方面从动件尖顶又以一定的运动规律相对导路往复运动。由于从动规律相对导路往复运动。由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以件尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹就是反转后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。根据这一原理凸轮的轮廓曲线。根据这一原理可可以用以用作图法作图法和和解析法解析法分别设计出分别设计出凸凸轮的轮廓轮的轮廓曲线曲线。O O-3311223 33 31 11 12 22 263 凸
22、轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计作者：潘存云教授设计：潘存云60r0120-1若已知凸轮的基圆半径若已知凸轮的基圆半径r0、角速度角速度（逆时针（逆时针)和从动件的运动规律，试设和从动件的运动规律，试设计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选相同比例尺选相同比例尺l作位移线图和基圆作位移线图和基圆r r0 0。在在位位移移线线图图和和基基圆圆上上反反向向等等分分各各运运动动角角,且且等等份份相相同同。一般是：一般是：6 6、8、10等份等份。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置1 1、2。将各尖顶点将各尖顶点1、2 连接成一条
23、光滑曲线。连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制（作图法）二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制（作图法）6012090901 3 5 7 8911 13 15s 91113121410O2.2.对心直动滚子对心直动滚子从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 原理：原理：首先取滚子中心A为参考点，把该点当作尖顶从动件的尖顶，按照上述方法可绘出一条理论理论轮廓曲线轮廓曲线。再以理论轮廓曲线上各点为中心画一系列滚子圆，最后作这些滚子圆的内包络线
24、（对于凹槽凸轮还应作外包络线）。此包络线便是凸轮实际轮廓曲线实际轮廓曲线。作者：潘存云教授设计：潘存云r0A120-12345 67 891011146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作者：潘存云教授设计：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作出作出位移线图和位移线图和基圆基圆r r0 0。在位移线图和基圆上反向等分各运动角在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。且等份相同。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接
25、成一条光滑曲线将各尖顶点连接成一条光滑曲线,便是凸轮理论轮便是凸轮理论轮廓廓。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线包络线,便是凸轮实际轮廓便是凸轮实际轮廓。例：已知凸轮的基圆半径例：已知凸轮的基圆半径r0，滚子半，滚子半径径rT,角速度角速度（逆时针（逆时针)和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。6012090903.3.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮作者：潘存云教授设
26、计：潘存云r08765432191011121314-A123456781514131211109 原理：原理：首先取从动件平首先取从动件平底线与导路中心线的交点底线与导路中心线的交点 A 为参考点，将它看作为尖顶为参考点，将它看作为尖顶从动件的尖顶，运用尖顶从从动件的尖顶，运用尖顶从动件凸轮轮廓的设计方法求动件凸轮轮廓的设计方法求出参考点出参考点A反转后的一系列反转后的一系列位置位置 1，2，3；其；其次，过这些点画出一系列平次，过这些点画出一系列平底线，得一直线族；最后作底线，得一直线族；最后作此直线族的内包络线，便可此直线族的内包络线，便可得到凸轮的得到凸轮的实际轮廓曲线实际轮廓曲线。作
27、者：潘存云教授设计：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0例：已知凸轮的基圆半径例：已知凸轮的基圆半径r0，角角速度速度（逆时针（逆时针)和从动件的运动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选相同比例尺选相同比例尺l作出作出位移线图和位移线图和基圆基圆r r0 0。在位移线图和基圆上反向等分各运动角在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。且等份相同。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。8765432191011121314-A1
28、3578911131214123456781514131211109 601209090作者：潘存云教授设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度(逆时针逆时针)和从动件的运动规律和偏和从动件的运动规律和偏心距心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。4.4.偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮13578911131214-612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作作出位移线图和出位移线图和基圆基圆r r0 0;在位移线图和基圆上反向等分各运动角在位移
29、线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。且等份相同。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 5.5.摆动尖顶摆动尖顶从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构(自学）自学）6.6.直动直动从动件从动件圆柱凸轮机构（自学）圆柱凸轮机构（自学）作者：潘存云教授yxB0三三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线1.1.偏偏置置直直动动滚滚子子从从动动件件
30、盘形凸轮机构盘形凸轮机构由图可知：由图可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2)1/21/2实际轮廓线为理论轮廓的等距线实际轮廓线为理论轮廓的等距线。曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：原理：原理：反转法反转法设计结果：设计结果：轮廓的参数方程轮廓的参数方程:x=x()y=y()x=(s0+s)sin+ecosy=(s0+s)cos-esinetg=-dx/dy=(dx/d)/(-dy/d)=sin/cos(1)er r0 0-rTr0s0snns0yx已知：已知：r r0 0、r rT T、e e、S=S()S=S()作者：潘存云教授(x,y)rrnn
31、dx/d(ds/d-e)sin+(s0+s)cos式中式中:“”对应于内等距线，对应于内等距线，“”对应于外等距线。对应于外等距线。实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标：x=y=x-rrcosy-rrsinyxB0eer r0 0-rrr0s0snns0yx (dx/d)(dx/d)2+(dy/d)2 得：得：sin=(dy/d)(dx/d)2+(dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d-e)cos-(s0+s)sin对对(1)式求导，得：式求导，得：作者：潘存云教授s0r0B0Oxy(x,y)2.2.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 OP=v/y=x
32、=建立坐标系如图：建立坐标系如图：P P点为相对瞬心，点为相对瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推杆移动速度为：推杆移动速度为：=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)=ds/d=ds/dv=vp=OP-ds/ds0sPB反转反转后，推杆移动距离为后，推杆移动距离为S S，0 xr0OylA0B03.3.摆动滚子摆动滚子从动件从动件盘形凸轮机构（自学）盘形凸轮机构（自学）4.直动从动件圆柱凸轮机构（自学）直动从动件圆柱凸轮机构（自学）64 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 在在上上述述设设计计凸凸轮轮廓廓线线时时,
33、凸凸轮轮的的结结构构参参数数r0、e、rr等等是是预预先先给给定定的的。实实际际上上，这这些些参参数数也也是是根根据据机机构构的的受受力力情情况况是是否否良良好好、动动作作是是否否灵灵活活、尺尺寸寸是是否否紧紧凑等因素由设计者确定的。凑等因素由设计者确定的。2.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角3.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定1.滚子半径的确定滚子半径的确定4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设一凸轮实际轮廓的最小曲率半径为设一凸轮实际轮廓的最小曲率半径为a，理论轮廓的最小曲率半径为理论轮廓的最小曲率半径为，滚子半径为滚子半径为rT，如图所示，
34、如图所示rT arT rT 运动失真运动失真一、一、滚子半径的确定滚子半径的确定rT arT0轮廓变尖轮廓变尖rTrT rT arT 运动不失真运动不失真rTa理论理论实际实际可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min,常采用上机编程求得常采用上机编程求得min工程上工程上,一般要求一般要求a=rT 15mm理论曲线之曲率半径：理论曲线之曲率半径：(x2+y2)3/2/(xy-yx)式中：式中：x=dx/d,y=dy/d,y=dy/d,x=d2 2x/d/d2 2,y=,y=d2 2y/dy/d2 2 若不满足此条件若不满足此条件时：时：增大增大r r0 0减小减小rT1.解析法求解析法求
35、min2.图解法求图解法求min（略）（略）通常取通常取或上式中，上式中，min凸轮理论轮廓的最小曲率半径凸轮理论轮廓的最小曲率半径有效分力有效分力:F=FcosF=Fcos有害分力有害分力:F”=FsinF”=Fsin FF传力性能越好传力性能越好 反之，压力角越大压力角越大，有害分力，有害分力F越大；当压力角越大；当压力角增加到某一数值时，增加到某一数值时，有害分力所有害分力所F引起的摩擦力将大于有引起的摩擦力将大于有效分力效分力F，这时无论凸轮给从动件的作，这时无论凸轮给从动件的作用力用力F有多大，都不能推动从动件运动，有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁，而此时的压力角称即机
36、构将发生自锁，而此时的压力角称为为临界压力角临界压力角c。c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 -1 1 由有关资料得由有关资料得:二、凸轮机构的压力角二、凸轮机构的压力角压压力力角角：不不计计摩摩擦擦时时,作作用用在在从从动动件件上上力力F与与其其作作用用点点速度方向之间所夹的锐角，用速度方向之间所夹的锐角，用表示。表示。作者：潘存云教授在工程上，为了避免自锁，获得良在工程上，为了避免自锁，获得良好的传力性能好的传力性能，要求：，要求：若若直动从动件推程直动从动件推程：3040若若摆动从动件推程摆动从动件推程：354545回回 程程：708080提问：提问：平底推杆平底推杆maxma
37、x？nnvOr r0 0max cmax 常采用第二形式常采用第二形式作者：潘存云教授BOs0sD 由由第第二二章章可可知知，凸凸轮轮和和从从动动件件的的相相对速度瞬心为对速度瞬心为P点点：当当导导路路位位于于中中心心右右侧侧时时,由由BCPBCP得得:三三、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定ds/dOP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d=(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s)+s)tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg=s+r20-e2ds/d-e 其中：其中：s0=r20 -e2r r0 0 设设一一凸凸轮轮机机构构如
38、如图图所所示示，其其基基圆圆半半径径与压力角密切相关与压力角密切相关,下面推导二者关系。下面推导二者关系。e e C作者：潘存云教授OB设计：潘存云 ds/d tg=s+r20-e2ds/d+enn同理，同理，当导路位于中心左侧时当导路位于中心左侧时，有：，有：CP=ds/d+eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(s0 0+s)+s)tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中：s0=r20 -e2e e OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d此时，当偏心距此时，当偏心距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。对于直动从动件的凸轮机构
39、存在一个对于直动从动件的凸轮机构存在一个正确偏置的问题正确偏置的问题！作者：潘存云教授作者：潘存云教授2)当当顺时针顺时针转动时转动时,导路应位于凸轮回转中心导路应位于凸轮回转中心O点的点的左侧左侧,可减小推程压力角可减小推程压力角,为为正确偏置正确偏置,反之相反。反之相反。1)当当逆时针逆时针转动时转动时,导路应位于凸轮回转中心导路应位于凸轮回转中心O点的点的右侧右侧,可减小推程压力角可减小推程压力角,为为正确偏置正确偏置,反之相反。反之相反。oB设计：潘存云nnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置正确偏置的讨论：正确偏置的讨论：注意：注意：采用上述采用上述偏置方法可减小偏置方法
40、可减小凸轮机构推程压凸轮机构推程压力角，但同时也力角，但同时也会增大回程压力会增大回程压力角，为了保证良角，为了保证良好的传力性能好的传力性能,偏偏心距心距 e 不能太大。不能太大。作者：潘存云教授作者：潘存云教授综合考虑上述两种偏置情况综合考虑上述两种偏置情况,压力角通式为：压力角通式为：“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的异侧异侧；“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧同侧；若为对心从动件凸轮机构若为对心从动件凸轮机构,由于由于e=0e=0，有：有：tg=ds/d/(r0+s）设计时要求：设计时要求：maxmax由式由式
41、（1）得：得：利用上式求利用上式求r0min不方便，工程上常根据不方便，工程上常根据诺模图诺模图来确定来确定r0min。作者：潘存云教授诺模图诺模图:应用实例：应用实例：一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知045，h=13 mm,从从动动件以正弦加速度运件以正弦加速度运动动，要求，要求:max 30，试试确定凸确定凸轮轮的基的基圆圆半径半径r0。作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速运动等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 等加等减速运动
42、等加等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角05101525303540205060708090100100200300360最大压力角最大压力角max510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度运动余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角最大压力角max510
43、1525303540205060708090100100200300360凸轮转角凸轮转角0h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 两种作用：两种作用：1)可根据工作要求可根据工作要求,近似地确定凸轮的最小基圆半径，近似地确定凸轮的最小基圆半径，2)也可以根据所选用的基圆半径来校核最大压力角。也可以根据所选用的基圆半径来校核最大压力角。例例1 1：在在设设计计一一对对心心凸凸轮轮机机构构设设计计时时，当当出出现现maxmax 的的情情况况，在在不不改改变变运运动动规规律律的的前前提提下下，可可采采取哪些措施来进行改进？取哪些措施来
44、进行改进？1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0，2)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件采用平底从动件,=0=0r r0 0 e e 答答:作者：潘存云教授123456788765432191011121314151413121110 9r r0 0四、平底尺寸四、平底尺寸l 的确定的确定lmax a)作图法确定：作图法确定：l=2lmax+(57)mm作者：潘存云教授vCr0Oxyds/d lmax=ds/d max P点为相对瞬心，有：点为相对瞬心，有：b)计算法确定：计算法确定：BC=OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d l=2 ds/d max+(57)mm v=OP B0-s0sPBv作者：潘存云教授对平底从动件凸轮机构，也有运动失真现象。对平底从动件凸轮机构，也有运动失真现象。Or0可通过增大可通过增大r r0 0解决此问题。解决此问题。r0 例例2:下图为一偏置移动从动件盘形凸轮机构，试绘下图为一偏置移动从动件盘形凸轮机构，试绘出轮廓上出轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图加以表点与尖顶接触时的压力角，并作图加以表示。示。解解:（略）（略）作业布置作业布置P165 6-7 P167 6-13