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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律6反冲现象火箭建议用时:40分钟 知识点一反冲1.如图所示的图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲运动原理的是()2.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力.以下关于喷气方向的描述中正确的是()A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气B.探测器加速运动时,竖直向下喷气C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气D.探测器匀速运动时,不需要喷气 知识点二火箭原理3.我国的“长征”系列运载火箭已经成功发射了数百颗不同用
2、途的卫星.火箭升空过程中向后喷出高速气体,从而获得较大的向前速度.火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的速度.影响火箭最大速度的因素是 ()A.火箭向后喷出的气体速度B.火箭开始飞行时的质量C.火箭喷出的气体总质量D.火箭喷出的气体速度和火箭始、末质量比4.静止的实验火箭总质量为M,当它以对地速度v0喷出质量为m的高温气体后,火箭的速度为()A.v0mM-m B.-v0mM-m C.v0mMD.-v0mM5.2022山师大附中月考 竖直发射的火箭质量为6103 kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg,重力加速度g取10 m/s2.若要使火箭最初能得到20 m/s2的向上的加速度
3、,则喷出气体的速度应为()A.700 m/sB.800 m/sC.900 m/sD.1000 m/s6.我国火箭军东风中程弹道导弹点火升空时的发射情景如图所示,点火前东风导弹的总质量为M(含气体),点火后在极短时间内东风导弹以相对地面的速度v0向后高速喷出质量为m的炽热气体.若喷气过程内力远大于导弹受到的重力,则东风导弹获得的速度大小为()A.mM-mv0B.MM-mv0 C.Mmv0 D.mMv0 知识点三“人船模型”问题7.一只质量约为180 kg的小船漂浮在静水中,当人从船尾走向船头时,小船也发生了移动,忽略水的阻力,以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图(如图
4、所示),图中虚线部分为人走到船头时的情景(已知人的质量小于小船的质量).请用有关物理知识判断图中所描述物理情景正确的是()8.(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”.该同学到实验室里,将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源.该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端,在食物的诱惑下,蜗牛从该端移动到另一端.下面说法正确的是()A.只有蜗牛运动,滑块不运动B.滑块相对地的位移是MM+mLC.蜗牛相对地的位移是滑块的Mm倍D.滑块与蜗牛运动的距离之和为L9.2022浙江杭二中月考 如图所示,有一边长为0.1 m的正方体木块,静止于光滑水平面上,木块内部有一从顶面贯
5、通至底面的通道,已知木块质量为M=3 kg,一个质量为m=1 kg的小球由静止开始从如图所示轨道的一端运动到另一端,在该过程中,木块的位移为()A.0.750 mB.0.075 mC.0.025 mD.0.250 m10.2021浙江1月选考 在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为21、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,忽略空气阻力.下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A
6、.两个碎块的位移大小之比为12B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD.爆炸后两个碎块落地点之间的水平距离为340 m11.(多选)静的湖面上有一条长为L小船,小船的左右两端分别站着质量为m1和m2的两个人A和B,且m1m2,船的质量为M,现两人都向对方所在的船头走去,最终实现两人位置互换,不考虑水的阻力,则以下说法正确的是()A.从开始到最终,船的位移向右B.船的位移大小与谁先开始运动有关C.船的位移大小为m1-m2M+m1+m2LD.无论人如何运动,人停则船停,船最终的位移大小也与谁先运动无关12.(多选)2022浙江绍兴一中期中 一名士兵坐在皮
7、划艇上,士兵(包含装备)和皮划艇的总质量为120 kg.士兵用自动步枪在1 s内沿水平方向连续射出5发子弹,每发子弹的质量为10 g,子弹离开枪口时相对枪口的速度为800 m/s.射击前皮划艇是静止的,不考虑射击过程中水的阻力及总质量的变化.下列说法正确的是()A.射击过程中士兵和皮划艇组成的系统总动量守恒B.每射出一颗子弹,皮划艇的速度增大0.067 m/sC.5发子弹射完后,皮划艇的速度大小为3.3 m/sD.射击时士兵受到的反冲作用力大小为40 N6反冲现象火箭1.D解析 喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的,章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用,火箭发射是利用喷气的方式而
8、获得动力的,利用了反冲作用,故A、B、C错误;码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而减小作用力,没有利用反冲作用,故D正确.2.C解析 探测器加速运动时,通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿速度方向,A、B错误;探测器匀速运动时,通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零,根据反冲运动的特点可知,C正确,D错误.3.D解析 分别用M、m表示火箭初始质量和燃料燃尽时的质量,v0表示喷出的气体速度,火箭喷气过程动量守恒,有mv-(M-m)v0=0,即火箭最大速度v=Mm-1v0,影响火箭最大速度的因素是火箭喷出的气体速度和火箭始、末质量比,D正确.4.B解析 设火箭的对地速度为v
9、,有0=(M-m)v+mv0,解得v=-v0mM-m,故B正确.5.C解析 每秒喷出气体的动量大小等于火箭每秒增加的动量,即m气v气=m箭v箭,由动量定理得火箭获得的动力F=m箭v箭t=m气v气t=200v,又F-m箭g=m箭a,解得v=900 m/s.6.忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响,系统动量守恒,取向下为正方向,对东风导弹,由动量守恒定律得mv0-(M-m)v=0,解得v=mM-mv0,故选A.7.B解析 人和船组成的系统动量守恒,总动量为零,人向前走时,船将向后退;又因为人的质量小于船的质量,所以人前进的距离大于船后退的距离,B正确.8.CD解析 根据“人船模型”可知,滑块的位移为
10、mM+mL,蜗牛运动的位移为MM+mL,选项C、D正确.9.C解析 小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端过程中,水平方向平均动量守恒,则有mv1t=Mv2t,mx1=Mx2,根据题意有x1+x2=a,联立解得x2=0.025 m,故选C.10.B解析 爆炸物上升到最高点时,瞬时速度为零,爆炸瞬间水平方向动量守恒,因此质量之比为21的两个碎块,其速度之比为12,根据平抛运动规律可知,水平方向位移大小之比为12,但合位移大小之比并不为12,选项A错误.根据题意,设声速为v0,则2s-sv0=1 s,因此s=340 m,两碎块落地点相距1020 m,选项D错误.以上推导说明爆炸物爆炸之后质量为2m
11、的碎块落地声音传到接收器需要1 s,质量为m的碎块落地声音传到接收器时间为2 s.因此爆炸物爆炸后碎块平抛落地时间为4 s,根据平抛运动的规律可知,碎块下落的高度h=12gt2=80 m,选项B正确.质量为2m的爆炸物碎块的水平速度为v=st=85 m/s,选项C错误.11.CD解析 对人船系统水平方向动量守恒,因左边人的质量较大,则向右的动量较大,则船的动量向左,即船应该向左有位移,选项A错误;设船向左位移为x,由动量守恒可得m1(L-x)=Mx+m2(L+x),解得x=m1-m2M+m1+m2L,选项C正确;由上述表达式可知,无论人如何运动,人停则船停,船最终的位移大小也与谁先运动无关,选
12、项B错误,D正确.12.BD解析 不考虑射击过程中水的阻力及总质量的变化,射击过程中士兵、子弹、皮划艇组成的系统总动量守恒,A错误;射击过程系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒可知mv-(M-m)v=0,解得v0.067 m/s,即每射出一颗子弹,皮划艇的速度增大0.067 m/s,B正确;连续射击1 s钟过程中,系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,则有5mv-(M-5m)v=0,解得v0.33 m/s,C错误;每颗子弹的发射时间为t=15 s=0.2 s,对子弹,由动量定理可知Ft=mv-0,解得F=40 N,由牛顿第三定律可知,枪受到的平均作用力40 N,即射击时士兵
13、受到的反冲作用力大小为40 N,D正确.习题课:动量定理的应用学习任务一动量定理与动能定理的综合科学思维 1.动量定理揭示的是动量变化和冲量的因果关系,即合力对物体的冲量结果是引起物体动量的变化,一般涉及时间时用动量定理;2.动能定理揭示的是动能的变化和功的因果关系,即合力对物体做的功结果是引起物体动能的变化,一般涉及位移或路程时用动能定理.例1 2022湖北卷 一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内,合外力对质点做功分别为W1和W2,合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是()A.W2= 3W1,I2
14、3I1B.W2=3W1,I2I1C.W2=7W1,I23I1D.W2=7W1,I2I1反思感悟 学习任务二动量定理与图像法的综合应用科学思维 “F-t”图像与“F-x”图像辨析冲量是力在时间上的积累,而功是力在空间上的积累.这两种积累作用可以在“F-t”图像和“F-x”图像上用面积表示.如图所示.图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线,图中阴影部分的面积就表示力F在时间t=t2-t1内的冲量.图乙中阴影部分的面积表示力F做的功.例2 2022石家庄二中月考 质点所受的合力F方向始终在同一直线上,大小随时间变化的情况如图所示,已知t=0时刻质点的速度为零.在图示的t=1 s、2
15、s、3 s、4 s各时刻中,质点动能最小的时刻是()A.1 sB.2 s C.3 sD.4 s反思感悟 变式1 (多选)2022北京四中月考 一质量m=2 kg的物块静止在光滑的水平面上,从t=0时刻开始,物块受到水平向右的外力F作用,外力F随时间t变化的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.第2 s末物块的速度大小为3 m/sB.第3 s末物块的动量大小为12 kgm/sC.第4 s末外力的瞬时功率为18 WD.第3 s内与第4 s内物块的动能增加量相等反思感悟 学习任务三动量定理与微元法的综合应用(一)流体类“柱状模型”流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性
16、,通常已知密度分析步骤1建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S2微元研究,作用时间t内的一段柱形流体的长度为l,对应的质量为m=Svt3建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体例3 2022合肥一中期中 如果没有空气阻力,天上的云变成雨之后落到地面,在经过一路的加速后,到达地面时的速度会达到300 m/s,这样的速度是非常可怕的,由于空气阻力的作用,雨滴经过变加速运动,最终做匀速运动,一般而言,暴雨级别的雨滴落地时的速度约为10 m/s,某次下暴雨时小明同学恰巧打着半径为0.6 m的雨伞(假设伞面水平,雨水的平均密度为0.5 kg/m3),由于下雨使小明增加撑雨伞的力最
17、接近()A.12 NB.20 NC.40 ND.56 N反思感悟 (二)微粒类“柱状模型”微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱状模型”,沿速度v的方向选取一段柱体,其横截面积为S2微元研究,作用时间t内一段柱体的长度为l,对应的体积为V=Svt,则微元内的粒子数N=nvSt3先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N计算例4 有一宇宙飞船,它的正面面积S=0.98 m2,以v=2103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间内有一个微粒,微粒的平均质量m=210-7 kg,设微粒与飞船外壳碰撞后
18、附于飞船上.要使飞船速度保持不变,则飞船的牵引力应增加()A.0.584 NB.0.784 N C.0.884 ND.0.984 N反思感悟 1.(动量定理与动能定理的综合应用)(多选)如图所示,一个质量为0.18 kg的垒球以25 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s.下列说法正确的是()A.球棒对垒球的平均作用力大小为1260 NB.球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC.球棒对垒球做的功为126 JD.球棒对垒球做的功为36 J2.(动量定理与图像法的综合应用)在光滑水平面上,一静止的物体受到一水平力F的作用
19、,F随时间t的变化规律如图所示,则下列说法正确的是()A.在04t0时间内,力F做的功为0B.在2t0时刻,物体的速度最大C.在3t0时刻,物体的加速度最大D.在02t0时间内,力F的冲量为F0t03.(微元法的应用)(多选)如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度为零,手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为.下列说法正确的是()A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为vD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为14vD2C.水柱对汽车的平均冲力为14D2v2D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,喷
20、出的水对汽车的压强变为原来的4倍反思感悟 习题课:动量定理的应用例1D解析 由动能定理可得,W1=12m(2v)2-12mv2=32mv2,而W2=12m(5v)2-12m(2v)2=212mv2,可见W1W2=17;若末动量与初动量共线,由动量定理可得,I1=2mv-mv=mv或I1=|-2mv-mv|=3mv,因末动量与初动量不一定共线,故mvI13mv;同理若末动量与初动量共线,I2=5mv-2mv=3mv或I2=|-5mv-2mv|=7mv,因为末动量与初动量不一定共线,故3mvI27mv,则I1I2,选项D正确.例2D解析 质点动能最小,即动量最小时,由动量定理可得I合=Ft=mv,
21、由图像可知,图像与t轴围成的面积表示合力的冲量大小,即动量的变化量大小,则t轴上方为正,下方为负,由图像可知,4 s末动量的变化量最小,质点的速度最小,动能最小,所以D正确,A、B、C错误.变式1AB解析 在F-t图像中,图线与时间轴围成的面积表示力的冲量,所以在02 s的时间内,由动量定理可知Ft=mv2-0,解得第2 s末的速度v2=3 m/s,故A正确;同理可得第3 s末、第4 s末的速度分别为v3=6 m/s、v4=9 m/s,第3 s末物块的动量p3=mv3=12 kgm/s,第4 s末外力做功的瞬时功率P4=F4v4=54 W,故B正确,C错误;第3 s内物块动能增加量Ek3=12
22、mv32-12mv22=27 J,第4 s内物块动能增加量Ek4=12mv42-12mv32=45 J,故D错误.例3D解析 根据题意,设时间t内,落到雨伞上的雨水的质量为m,因阻力大小等于重力,设雨水受到雨伞的弹力大小为F,取向下为正方向,根据动量定理有F合t=-Ft=0-mv,又有m=V=vtr2,若取3.14,则联立解得F=56.52 N,故选D.例4B解析 以在时间t内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于底面积为S、高为vt的柱体内微粒的总质量,即M=mSvt,初动量为0,末动量为Mv,设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得Ft=Mv-0,则 F=Mvt=mSv2tt=mSv2,根
23、据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2,飞船要保持原速度匀速飞行,牵引力应增加F=F=mSv2=210-70.98(2103)2 N=0.784 N,B正确.随堂巩固1.AC解析 根据动量定理得Ft=mv2-mv1,解得F=mv2-mv1t=-0.1845-0.18250.01 N=-1260 N,故A正确,B错误;根据动能定理得W=12mv22-12mv12=120.18452 J-120.18252 J=126 J,故C正确,D错误.2.A解析 F-t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示冲量的大小.由题图可知,04t0时间内,F的合冲量为0,根据动量定理可知物体的末速度为
24、0,根据动能定理可知04t0时间内F做的功为0,故A正确;02t0时间内,F的合冲量为0,根据动量定理可知在2t0时刻物体的速度为0,故B、D错误;在3t0时刻,F为0,所以物体的加速度为0,故C错误.3.BD解析 高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量,即m0=V=D24v=14vD2,B正确,A错误;水柱对汽车的平均冲力为F,反作用力为F,对水柱,由动量定理得-Ft=0-mv,即Ft=14vD2tv,解得F=14v2D2,C错误;高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p=FS=14v2D214D2=v2,则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,压强变为原来的4倍,D正确.