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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册动量定理习题课:动量守恒定律的应用建议用时:40分钟 知识点一多物体、多过程中动量守恒的判断1.2022长沙一中月考 如图所示,光滑水平面上放置一足够长木板A,其上表面粗糙,两个质量和材料均不同的物块B、C,以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A.当B、C在木板A上滑动的过程中,由A、B、C组成的系统()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒2.(多选)2022湖北宜昌一中月考 A、B两物体质量之比mAmB=32,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,
2、地面水平且光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒 知识点二多物体、多过程中动量守恒定律的应用3.2022广州广雅中学月考 质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A车静止,则A车最终的速率 ()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车
3、的速率D.等于B车的速率4.2022浙江效实中学月考 质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0B.v05C.v03D.v04 知识点三动量守恒定律应用的临界问题5.2022山师大附中月考 如图所示在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着一个质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板C相碰后粘在一起,在两木板相碰后的运动过程中,物块恰好没有滑下木板,且物块A可
4、视为质点,则两木板的最终速度为()A.v02B.2v05C.3v05D.4v056.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度为多大?方向如何?(2)由于磁铁的磁性极强,故两车不会相碰,那么两车间的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静
5、止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为vc=vbvaD.a、c两车运动方向相反8.2022浙江海盐高级中学月考 如图所示,在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2 kg,靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1 kg,三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度v1=2 m/s向左运动,同时滑块乙以v2=4 m/s向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端.小车长L=9.5 m,两滑块与小车间的动摩擦因数相同,求:(g取10 m/s2,滑块甲和乙可视为质点)(1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小;(2)两滑块与小车间的动摩擦因数;(3)两滑块运
6、动前滑块乙离右端的距离.9.2022北京东城区期中 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平地面上游戏,甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg.游戏时甲推一个质量m=15 kg的箱子,以大小为v0=3.0 m/s的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.不计水平地面的摩擦力.(1)若甲向东以5 m/s的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)10.(多选)如图所示,在质量为M的小车上用细线挂有一小球,小球的质量为m0,小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m的静止
7、木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些情况是可能发生的()A.小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.小球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2C.小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v1,满足Mv=(M+m)v1D.小车和小球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2习题课:动量守恒定律的应用1.B解析 依题意,因水平面光滑,则A、B、C组成的系统合力为零,满足动量守恒条件,系统动量守恒,木板A上表面粗糙,物块B、C在其上滑行时,会摩擦生
8、热,系统机械能有损失,则系统机械能不守恒,故A、C、D错误,B正确.2.BCD解析 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于A、B两物体的质量之比为mAmB=32,由滑动摩擦力Ff=mg可知弹簧释放时,小车对A、B的滑动摩擦力大小之比为32,所以A、B组成的系统所受合外力不等于零,系统的动量不守恒,A错误;对于A、B、C组成的系统,由于地面光滑,系统所受的合外力为零,则系统动量守恒,B、D正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受合外力为零,A、B组成的系统动量守恒,C正确.3.B解析 设车的质量为M,A、B两车以及人组成的系统动量守恒,规定由A指向B为正方向,有0=Mv
9、B-(M+m)vA,解得vAvB=MM+m,则A车最终的速率小于B车的速率,故选B.4.B解析 由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它们最后的速度为15v0,B正确.5.C解析 设两木板碰撞后的速度为v1,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得4mv0=8mv1,解得v1=v02,设物块与木板共同的速度为v2,由动量守恒定律得2mv0+8mv1=(2m+8m)v2,解得v2=3v05,故选C.6.(1)1 m/s向右(2)0.5 m/s向右 解析 两车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力
10、是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒定律得mv甲-mv乙=mv甲则v甲=v甲-v乙=1 m/s,方向向右.(2)两车相距最近时,两车的速度相同,设为v,由动量守恒定律得mv甲-mv乙=mv+mv解得v=mv甲-mv乙2m=v甲-v乙2=3-22 m/s=0.5 m/s,方向向右.7.D解析 若人跳离b、c车时相对地面的水平速度为v,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,水平方向,对人和c车组成的系统有0=m人v+m车vc,对人和b车有m人v=m车vb+m人v,对人和a车有m人v=m车+m人va,所以vc=-m人vm车,vb=0,va=m人vm人+m车,即三辆车的速率关系为
11、vcvavb,并且vc与va方向相反,故选D.8.(1)0.5 m/s (2)0.1 (3)7.5 m解析 (1)两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv2-mv1=(M+m+m)v 解得 v=0.5 m/s(2)对整体由能量守恒定律得 12mv12+12mv22=12M+m+mv2+mgL 解得=0.1 (3)经分析,滑块甲运动到左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至左端前,小车静止,之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速.甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为x1,滑块甲和小车一起向右运动的位移为x2.由动能定理,对
12、滑块乙有 -mgx1=12mv2-12mv22对滑块甲和小车有 mgx2=12m+Mv2 滑块乙离右端的距离 s=x1-x2 解得s=7.5 m9.(1)2 m/s(2)7.8 m/s解析 (1)取向东为正方向,由动量守恒定律有mv0+Mv0=mv1+Mv解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v甲,乙接到箱子后的速度为v乙,取向东为正方向.则根据动量守恒定律得(M+m)v0=Mv甲+mvmv-Mv0=(m+M)v乙当甲与乙恰好不相撞时,有v甲=v乙联立解得v=7.8 m/s10.BC解析 在小车与木块发生碰撞的瞬间,彼此作用力很大,所以它们的速度在瞬间发生改变
13、,作用过程中它们的位移可看成为零,而小球并没有直接与木块发生力的作用,在它与小车共同匀速运动时,细线沿竖直方向,因此细线的拉力不能改变小球速度的大小,即小球的速度不变,A、D错误;而小车和木块碰撞后,可能以不同的速度继续向前运动,也可能以共同速度向前运动,B、C正确.章末学业测评(一)建议用时:40分钟一、选择题1.2022湖北黄冈中学期中 关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.物体的动量越大,其惯性也越大B.动量相同的物体,速度一定相同C.物体的速度方向改变,其动量一定改变D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向2.2022唐山一中月考 如图所示,一个质量为m=0.5
14、kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,重力加速度g取10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为()A.1 NB.245 NC.250 N D.255 N3.2022北京四中月考 蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是() A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷
15、紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量4.(多选)如图所示,小车放在光滑水平面上,A端固定一轻弹簧,B端粘有油泥,小车及油泥的总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时小车也向右运动B.C与B端碰前,C与小车的速率之比为MmC.C与油泥
16、粘在一起后,小车立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,小车继续向右运动5.一只爆竹竖直升空后,在高为h处到达最高点并发生爆炸,分成质量不同的两块,两块质量之比为31,其中质量小的一块获得大小为v的水平速度,重力加速度为g,不计空气阻力,则两块爆竹落地点的距离为()A.v42hg B.2v32hgC.4v32hgD.4v2hg6.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以视为质点的小球,质量为m,半径略小于管道半径,以水平速度v从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车.关于这个过程,下列说法正
17、确的是()A.小球滑离小车时,小车回到原来位置B.小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC.管道最高点距小车上表面的高度为v23gD.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是mv37.(多选)2022天津一中月考 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物块的质量之比为m1m2=12D.在t2
18、时刻A与B的动能之比为Ek1Ek2=818.(多选)2022杭二中月考 物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时,将网球和篮球同时从某高度处自由释放(如图所示),发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多.若两球均为弹性球,释放时两球互相接触,且球心在同一竖直线,某同学将两球从离地高为h处自由落下,此高度远大于两球半径,已知网球质量为m,篮球质量为7m,重力加速度为g,设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上.忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球下落过程中,网球对篮球有竖直向下的压力B.篮球与网球相碰后,篮球的速度为零C.落地弹起后,篮球上升的最大高度为h4D.篮球从地面反弹与网球相碰
19、后网球上升的最大高度为6.25h二、计算题9.如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点),分别静止在水平地面上A、C两点.P在水平力F作用下由静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为=0.2,g取10 m/s2,求:(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;(2)Q运动的时间t.10.如图甲,打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备.其工作原理等效简化图如图乙所示,某次打桩过程中,质
20、量为M=200 t的桩竖直放置,质量为m=50 t的打桩锤从离桩上端h=0.8 m处由静止释放,下落后垂直打在桩上,打桩锤与桩作用时间极短,然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4 m后停止.桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定.重力加速度g取10 m/s2.(1)求打桩锤击中桩后,二者的共同速度的大小;(2)求打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能;(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,求克服阻力做功. 甲 乙章末学业测评(一)1.C解析 惯性只与质量有关,质量越大惯性越大,根据公式p=mv可知,物体的动量越大,物体的质量不一定大,故A错误;根据公式p=mv可知,动量相同的
21、物体,速度不一定相同,故B错误;动量是矢量,有大小也有方向,动量的方向即为物体运动的速度方向,与该时刻加速度方向无直接关系,物体的速度方向改变,其动量一定改变,故D错误,C正确.2.D解析 以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D正确,A、B、C错误.3.C解析 由机械能守恒得mgh=12mv2,绳在刚绷紧时人的速度大小为v=2gh=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有(F-mg)t=0-(-m
22、v),代入数据解得F=1500 N,故A错误;根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故B错误;运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故C正确,D错误.4.BC解析 小车与C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,小车应向左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,小车的速率为v2,则0=mv1-Mv2,得v1v2=Mm,故B正确;设C与油泥粘在一起后,小车与C的共同速度为v共,则0=(M+m)v共,得v共=0,故C正确,D错误.5.C解析 设其中一块质量为m,另一块质量为3m.爆炸过程中系统在水平方向上动
23、量守恒,由动量守恒定律得mv-3mv=0,解得v=13v,设两块爆竹落地用的时间为t,根据h=12gt2,解得t=2hg,两块爆竹落地点的距离为x=(v+v)t=4v32hg.6.BC解析 小球恰好能到达管道的最高点,说明在管道最高点时小球和管道之间相对静止,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律,有mv=(m+2m)v,得v=v3,小车动量变化量大小p车=2mv3=23mv,D错误;小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律,有mgH=12mv2-12(m+2m)v2,得H=v23g,C正确;小球从滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律,有mv=mv1
24、+2mv2,12mv2=12mv12+122mv22,得v1=-v3,v2=23v,则小球滑离小车时相对小车的速度大小为23v+13v=v,B正确;由以上分析可知,在整个过程中小车一直向右运动,A错误.7.BD解析 由A的速度图像可知,t1时刻正在加速,说明弹簧被拉伸,t3时刻正在减速,说明弹簧被压缩,故选项A错误;t3时刻A正在减速,说明弹簧被压缩,t4时刻A的加速度为零,说明弹簧处于原长,故选项B正确;对0t1过程,由动量守恒定律得m23 m/s=(m1+m2)1 m/s,故m1m2=21,选项C错误;动能Ek=12mv2,t2时刻A与B的速度大小之比为21,则动能之比为81,故选项D正确
25、.8.CD解析 两球下落过程中,均处于完全失重状态,两球间没有作用力,故A错误;根据自由落体运动规律可知,两球落地前瞬间速度大小相等,设为v,篮球从地面反弹与网球相碰过程,根据动量守恒和能量守恒有7mv-mv=7mv1+mv2,127mv2+12mv2=127mv12+12mv22,解得v1=v2 ,v2=52v,故B错误;根据机械能守恒定律有7mgh=127mv2,7mgh=127mv12,解得,篮球上升的最大高度为h=h4,故C正确;根据机械能守恒定律有mgh=12mv22,解得,网球上升的最大高度为h=6.25h,故D正确.9.(1)8 m/s7 m/s(2)3.5 s解析 (1)以向右
26、为正方向,在03 s内,对P,由动量定理有F1t1+F2t2-mg(t1+t2)=mv-0其中F1=2 N,F2=3 N,t1=2 s,t2=1 s解得v=8 m/s设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a,由牛顿第二定律有mg=maP在B、C两点间做匀减速直线运动,有v2-v12=2aL解得v1=7 m/s.(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间P、Q的速度大小分别为v1、v2,有mv1=mv1+mv212mv12=12mv12+12mv22碰撞后Q做匀减速直线运动,Q运动的加速度大小为mg=maQ运动的时间为t=v2a解得t=3.5 s.10.(1)0.8 m/s(2)3.2105 J(3)1.08106 J解析 (1)打桩锤击中桩前瞬间的速度为v1=2gh=4 m/s打桩锤与桩作用时间极短,作用过程动量守恒,有mv1=(M+m)v共解得v共=0.8 m/s(2)打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为E=12mv12-12(M+m)v共2=3.2105 J(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,根据动能定理,有(M+m)gh1+W=0-12(M+m)v共2解得W=-1.08106 J,所以克服阻力做功为1.08106 J