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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第3章 机械波4波的干涉学习任务一对波的叠加的理解物理观念 如图所示为两列相向传播的波从叠加到分开的示意图,从图中可知:几列波相遇时能够保持各自的运动状态,继续传播;在它们重叠的区域里,介质中质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.如图丙所示是波峰与波峰的叠加,使总位移增大,振幅增大,振动加强.当波峰与波谷相遇叠加时,质点同时参与一个向上和向下的振动,这样总位移比两列波单独传播时位移大的那列波的位移小,振幅减小,因而使振动减弱,如图所示.例1 (多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,
2、同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1f2,P为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定.下列说法正确的是()A.两列波比较,a波将先到达P点B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧变式1 2022黄冈中学月考 如图所示,这是t=0时刻的简谐横波a与b的波形图,其中a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速都是10 m/s,振动方向都平行于y轴.下列平衡位置在x=2 m处的质点从t=0开始在一个周期内
3、的振动图像正确的是()ABCD【要点总结】1.几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播.2.在波的叠加区域,由于质点的位移是各列波单独引起的位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小.学习任务二对波的干涉的理解教材链接 阅读教材,填写波的干涉的相关知识.(1)波的干涉:、的两列波叠加时,某些区域的振动总是,某些区域的振动总是,这种现象叫作波的干涉.(2)两列波发生干涉的必要条件两列波的相同;两个波源的相位差;两列波的振动方向.例2 波源S1和S2的振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,坐标原点为O,如图所示.两波源产生的简谐横波
4、沿x轴相向传播,波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:(1)简谐横波的波长.(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置坐标.变式2 气流流动的过程中都会发出噪声,如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.波长为的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达a处时,分成上下两束波,这两束声波在b处相遇时可削弱噪声,则()A.该消声器在b处可削弱噪声,是因为上下两束波到达b处的波速不同B.该消声器在b处可削弱噪声,是因为上下两束波在b处振幅不同C.该消声器在b处削弱噪声时,上下两束波从a到b的路程差可能为D.该消声器在b处削弱噪声时,上下两束波从a到b的路程差可能为12变式3 (多选)两
5、个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇,图中实线表示的是某时刻的波峰,虚线表示的是某时刻的波谷.下列说法正确的是()A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱B.e、f两点振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰【要点总结】1.干涉是波特有的现象,一切波都能发生干涉.2.在波发生干涉的区域,振动加强点的振动始终加强,振动减弱点的振动始终减弱.3.加强、减弱的条件(1)两列波在空间相遇,波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处的点振动加强,波峰与波谷相遇处的点振动减弱.(2)点到两相干
6、波源的距离之差为r,则:当两波源振动步调一致时若r=n(n=0,1,2,),则振动加强若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),则振动减弱当两波源振动步调相反时若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),则振动加强若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱4.振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零),其位移随时间变化.1.(波的叠加)(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个
7、人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰2.(波的稳定干涉条件)(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是()A.a波的频率为b波频率的2倍B.a波的波长为b波波长的2倍C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显3.(波的干涉)2022天津新华中学月考 如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示.P是振动加强区域中的一点,则下列说法正确的是()A.S1产生的波在该区域的传播速度比S2产生的波的大B.
8、P点到两波源的距离差等于1.5C.P点此时刻振动最强,过半个周期后振动变为最弱D.S1、S2连线和加强区交点等间距,间距为半波长4.(干涉的应用)生活中手机小孔位置内安装了降噪麦克风,其原理是通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波叠加从而实现降噪的效果.图中表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波.则()A.降噪过程利用了声波的干涉原理B.降噪过程可以使外界噪音的能量消失C.降噪过程可以消除通话中的所有背景杂音D.如图所示介质中的P点处于平衡位置,动能最大反思感悟 4波的干涉例1CD解析 因两列波波速相等,故两列波能同时到达P点,A错误;因f12,
9、故当两列波同时到达P点时,a波的波峰到P点的距离比b波的波峰到P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应相遇在P点左侧,此位置的最大位移为A1+A2,B错误,C、D正确.变式1B解析 由题可知,两列波的波速相等、波长相等,则频率相等.过0.25T,两列波的波峰同时到达x=2 m处的质点,则此质点振动加强,振幅为两列波振幅之和,即3 cm,t=0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向振动,故选B.教材链接 (1)频率相同相位差恒定振动方向相同加强减弱(2)频率恒定相同例2(1)1 m(2)x=0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m解析 (1)设简谐横波波长为,频率为f,由v=f
10、,解得=1 m.(2)设P为O、A间任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差l=x-(2-x),0x2,其中x、l均以m为单位.当|l|=n+12(n=0,1,2,)时,该点为振动减弱点,振幅最小,解得x=0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m.变式2D解析 在同一介质中,波速相等,故A错误;声波在a处分成上下两列波,即成为两列相干声波,振幅相等,故B错误;声波在a处时分成上下两列波,两列波的频率相同,经过不同的波程在b处相遇,若波程差满足半波长的奇数倍,即x=x2-x1=(2k+1)2,即可在b处削弱噪声,故D正确,C错误.变式3AD解析 a点是波谷和波谷相遇的点,c点是
11、波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点,而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,A正确.e位于加强点的连线上,为加强点,f位于减弱点的连线上,为减弱点,B错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,C错误.由于形成干涉图样的质点也是不停地做周期性振动,故经半个周期后步调相反,D正确.随堂巩固1.BCD解析 两列波相遇时,每一列引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A错误,B、C正确.几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以仍能分辨出不同的人所说的话,故D正确.2.BD解析 由波源的振动图像可以看出
12、,a波的周期是b波的2倍,即a波的频率为b波频率的12,因为波速相等(同一介质中),由波速公式v=f可知,a波的波长为b波的2倍,故A错误,B正确;两列波叠加产生稳定干涉的条件之一是频率相等,故C错误;对于同一个狭缝来说,它的尺寸很小,只有当障碍物、孔或缝的尺寸比波长小或差不多时,衍射现象才能明显,a波比b波波长长,故a波的衍射效果比b波明显,故D正确.3.D解析 两列波在同一介质中传播,传播速度相等,故A错误;由图可知P点到两波源的距离差等于,故B错误;P点处于振动加强区,此时刻振动最强,经过半个周期振动仍然最强,故C错误;S1、S2连线和加强区交点等间距,间距为半波长,故D正确.4.A解析
13、 由图可知,降噪声波和环境声波波长相等,频率相同,且等幅反相,两波叠加时发生干涉,振动减弱,起到降噪的作用,但是并不能使外界噪音的能量消失,A正确,B错误;降噪过程不可以消除通话中的所有背景杂音,只能消除和降噪声波频率相同的环境背景杂音,C错误;P点处于平衡位置,两波在此处的合振幅为零,此时P点静止不动,动能为零,D错误.4波的干涉建议用时:40分钟 知识点一波的叠加1.两列振幅均为A、波长相同的平面简谐横波以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波,虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等距离的质点.在图示时刻,下列说
14、法中正确的是()A.质点a静止不动B.只有质点c的位移为0C.质点b、d静止不动D.质点a、b、c、d、e的速度为02.(多选)2022湖北师大附中月考 如图所示,在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下,在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波.观察两列波的传播情况,可得出的结论是() A.两列波在彼此相遇并穿过后继续向前传播,但波形互换B.两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播C.在重叠的区域中,介质中的质点同时参与这两列波引起的振动D.在重叠的区域中,质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差 知识点二波的干涉3.2022浙江桐乡茅盾中学月考 固定在同一个振动片上的两根细杆,当
15、振动片振动时,两根细杆周期性地触动水面,形成两个波源.两列波相遇后,形成稳定的干涉图样,示意图如图.已知两波源间的距离为0.6 m,波长为0.25 m,下列判断正确的是()A.两波源的频率相同,相位差恒定B.振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍C.在水面上放一树叶,树叶会振动着向水槽边缘飘去D.两波源的连线上振动加强的位置有4处 知识点三波的干涉应用4.2023浙江1月选考 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号,并产生相应的抵消声波.某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示,取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)()A.振幅为2AB.频率为100 HzC.波长
16、应为1.7 m的奇数倍D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相5.2022山西大同一中期中 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以有效地削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构原理如图所示,声波沿水平管道自左向右传播,到达中间挡板的中点a处后通过反射装置分成两路,它们分别经管道内c、d和e、f及g、h处的反射装置反射后,再汇合在一起由管道的右侧传出.已知设计中使cd、ef和gh的长度远小于fg的长度,那么要使此装置达到较好的消声目的,则在设计上应使fg的长度与声波波长满足的关系为()A.fg约等于2的整数倍B.fg约等于2的奇数倍C.fg约等于4的奇数倍D.
17、fg约等于4的偶数倍6.2022浙江金华一中月考 在同一片水面上有一个波源S及挡板,挡板上有两个小孔S1和S2,S1、S2到波源S的距离相等,实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷,某时刻的波形图如图所示,A点和D点为两实线的交点,B点为两虚线的交点,C点为AB中点,则下列说法中正确的是()A.经过小孔后,波的传播速度要变大B.若挡住小孔S1,则波在挡板后面区域的传播范围将减少一半C.A、D两点为振动加强点,B点为振动减弱点D.C点为振动加强点,此时刻处于平衡位置7.(多选)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-1.0 m和x=5.0 m处,两列波的速率均为v=
18、2 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.如图所示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=1.0 m和x=3.0 m的M、N两质点刚开始振动.质点P、Q的平衡位置分别处于x=2.0 m和x=2.5 m处.关于各质点运动情况,下列判断正确的是()A.质点Q的起振方向沿y轴正方向B.t=1.25 s时刻,质点M的位移为-4 cmC.两列波能发生干涉,发生干涉后质点P为振动减弱点D.两列波能发生干涉,发生干涉后质点Q为振动加强点8.如图所示,平面上有A、B、C三点,它们的距离分别为AB=5 m,AC=3 m,BC=4 m.在A、C两点上放着振动情况完全相同的两个波源,已知波
19、源振动的频率为1360 Hz,波在空间传播的速度是340 m/s,则在线段BC上振动最弱的位置有几处?9.有两列简谐横波a和b在同一介质中传播,a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速均为v=4 m/s,a的振幅为5 cm,b的振幅为8 cm.在t=0时刻两列波的图像如图所示.(1)求a、b两列波的周期;(2)求两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;(3)t=2.25 s时,求平衡位置在x=0处的质点的位移.4波的干涉1.C解析 由波的叠加原理可知,质点a、b、c、d、e的位移均为0,选项B错误;质点b、d在是波峰与波谷叠加处,合速度为0,静止不动,故C正确;质点a、c、e在两列波中的速度相
20、同,其合速度最大,选项A、D错误.2.BC解析 两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,彼此穿过后继续向前传播,保持原波形不变,A错误,B正确;在重叠的区域里,介质中质点同时参与这两列波引起的振动,重叠区域中质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和,C正确,D错误.3.A解析 根据干涉的条件,可知能形成稳定的干涉图样,两列波必须频率相同,相位差恒定,A正确;振动加强区和减弱区各质点的振动频率与波源的频率相同,B错误;树叶会上、下振动,但不会沿波的传播方向移动,C错误;设x1、x2为两波源连线上某点到两波源的距离,两波源连线上的加强点应满足x1-x2=n(n=0,1,2,3,),又
21、有0x10.6 m,x1+x2=0.6 m,解得n=0,1,2,所以两波源连线上振动加强的位置有5处,D错误.4.B解析 为了取得最好的降噪效果,需要产生与之振动相位相反、振幅相等的机械波,因此抵消声波的振幅为A,周期为0.01 s,频率为100 Hz,选项A、D错误,B正确;根据v=f可知,抵消声波的波长应该为=340100 m=3.4 m,选项C错误.5.C解析 当声波到达右侧相遇时,能形成稳定干涉现象,当路程差是波长的整数倍时振动加强,是半波长的奇数倍时振动减弱,要使此装置达到较好的消声目的相遇时路程差应为半波长的奇数倍,即2fg=2n+12(n=0,1,2,3,),故fg约等于4的奇数
22、倍,故选C.6.D解析 波速是由介质决定的,因此经过小孔后,波的传播速度不变,A错误;由于两个小孔比波长小,能发生明显的衍射现象,若挡住小孔S1,波在挡板后面区域的传播范围几乎不变,只是不能出现干涉现象,B错误;A、B、C、 D均为振动加强点,只不过C点此刻处于平衡位置,C错误,D正确.7.ACD解析 M、N点刚起振,由同侧法可知,M点向y轴负方向振动,N点向y轴正方向振动,即两列波的起振方向相反,由于两列波的传播速度大小相等,Q距N点近,则N点的振动形式先传播到Q点,故Q点的起振方向与N点的起振方向相同,起振时沿y轴正方向,A正确;M点与两波源的距离之差为一个波长,因两列波的起振方向相反,则
23、M点为振动减弱点,两列波的振幅相同,故M点的位移始终为零,B错误;同理可判断P为振动减弱点,Q为振动加强点,C、D正确.8.8处解析 两列波的波长=vf=3401360 m=0.25 m.设BC上某点振动最弱,则这点到两波源的路程差r=(2k+1)2(k=0,1,2,)由题知,AB-BCrAC,即1 mr3 m解得3.5k11.5,故共有8处位置振动最弱.9.(1)1 s1.5 s(2)x=0.75 m(3)-5 cm解析 (1)由图像可知,两列波的波长分别为a=4 m,b=6 m,根据T=v可得,Ta=av=1 s,Tb=bv=1.5 s.(2)由图像可知,a波第一个波峰在xa=-3 m处,
24、沿x轴正方向传播,b波第一个波峰在xb=4.5 m处,沿x轴负方向传播,两波峰位置相距L=7.5 m,两列波的波速相等,传播相等距离x=L2=3.75 m时,两个波峰到达同一位置,两列波相遇以后第一次波峰重合的位置为x=xa+x=0.75 m.(3)a波从图示时刻传播到x=0处还需要时间t1=x1v=24 s=0.5 s,t=2.25 s时,a波使x=0处的质点向y轴正方向起振后经历的时间为1.75 s,即为1+34Ta,则t=2.25 s时,a波使x=0处的质点振动到负向最大位移处;b波从图示时刻传播到x=0处还需要时间t2=x2v=34 s=0.75 s,t=2.25 s时,b波使x=0处的质点向y轴正方向起振后经历的时间为1.5 s,即为Tb,t=2.25 s时,b波使x=0处的质点振动到平衡位置处,所以叠加后x=0处的质点的合位移为-5 cm.