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1、第一节曲线运动运动合成与分解第一节曲线运动运动合成与分解第1页 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第一一节节 曲曲线线运运动动 运运动动合合成成与与分分解解基础知识梳理基础知识梳理第2页基础知识梳理基础知识梳理一、曲一、曲线线运运动动1运运动动特点特点(1)速度方向：速度方向：质质点在某点速度，沿曲点在某点速度，沿曲线线上上该该点点_方向方向(2)运运动动性性质质：做曲：做曲线线运运动动物体，速度物体，速度_时时刻改刻改变变，所以曲，所以曲线线运运动动一定是一定是_运运动动，即必定含有即必定含有_切切线线方向方向变变速速加速度加速度第3页2曲曲线线运运动
2、动条件条件(1)从从动动力学角度看：物体所受力学角度看：物体所受_方向跟它速方向跟它速度方向不在同一条直度方向不在同一条直线线上上(2)从运从运动动学角度看：物体学角度看：物体_方向跟它速度方向跟它速度方向不在同一条直方向不在同一条直线线上上尤其提醒：尤其提醒：曲曲线线运运动动一定是一定是变变速运速运动动，最少速度，最少速度方向在方向在时时刻改刻改变变，而，而变变速运速运动动不一定是曲不一定是曲线线运运动动，如匀如匀变变速直速直线线运运动动协协力力加速度加速度第4页思索感悟思索感悟怎怎样样判断一个物体是否做曲判断一个物体是否做曲线线运运动动？提醒：提醒：看合外力看合外力(加速度加速度)与速度方
3、向是否与速度方向是否在一条直在一条直线线上上第5页二、运二、运动动合成与分解合成与分解1基本概念基本概念2分解分解标标准准依据运依据运动动_分解，也可采取分解，也可采取_3遵照遵照规规律律位移、速度、加速度都是矢量，故它位移、速度、加速度都是矢量，故它们们合成与分合成与分解都遵照解都遵照_实际实际效果效果正交分解正交分解平行四平行四边边形定形定则则第6页(1)假如各分运假如各分运动动在同一直在同一直线线上，需上，需选选取取_，与，与_量取量取“”号，与号，与_量取量取“”号，从而将矢量运算号，从而将矢量运算简简化化为为_(2)两分运两分运动动不在同一直不在同一直线线上上时时，按照，按照_进进行
4、合成，如行合成，如图图411所表示所表示正方向正方向正方向同向正方向同向正方向反向正方向反向代数运算代数运算平行四平行四边边形定形定则则图图411第7页4合运合运动动和分运和分运动动关系关系(1)等等时时性：合运性：合运动动与分运与分运动经历时间动经历时间_(2)独立性：一个物体同独立性：一个物体同时时参加几个分运参加几个分运动时动时，各，各分运分运动动独立独立进进行，不受其它分运行，不受其它分运动动影响影响(3)等效性：各分运等效性：各分运动动叠加起来与合运叠加起来与合运动动有完全相有完全相同效果同效果相等相等第8页课堂互动讲练课堂互动讲练一、曲一、曲线线运运动协动协力、力、轨轨迹、速度之迹
5、、速度之间间关系关系1协协力方向与力方向与轨轨迹关系迹关系物体做曲物体做曲线线运运动轨动轨迹一定迹一定夹夹在在协协力方向和速度方力方向和速度方向之向之间间，速度方向与，速度方向与轨轨迹相切，迹相切，协协力方向指向力方向指向轨轨迹迹“凹凹”侧侧2协协力方向与速度方向关系力方向与速度方向关系物体做曲物体做曲线线运运动时动时，所受，所受协协力方向与速度方向一力方向与速度方向一定不在同一条直定不在同一条直线线上，上，这这是判断物体是否做曲是判断物体是否做曲线线运运动动依据依据第9页3协协力方向与速度大小改力方向与速度大小改变变关系关系协协力沿切力沿切线线方向分力改方向分力改变变速度大小，沿径向分力速度
6、大小，沿径向分力改改变变速度方向，如速度方向，如图图412所表示两个情景所表示两个情景图图412第10页(1)当当协协力方向与速度方向力方向与速度方向夹夹角角为锐为锐角角时时，物，物体运体运动动速率将增大；速率将增大；(2)当当协协力方向与速度方向力方向与速度方向夹夹角角为钝为钝角角时时，物，物体运体运动动速率将减小；速率将减小；(3)当当协协力方向与速度方向垂直力方向与速度方向垂直时时，物体运，物体运动动速率不速率不变变第11页即时应用 (即时突破，小试牛刀)1.(原创题)“嫦娥二号”卫星于10月1日18时59分发射升空如图413所表示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点到
7、N点飞行过程中，速度逐步减小在此过程中探月卫星所受协力方向可能是()第12页图图413解析：解析：选选C.做曲做曲线线运运动动物体所受物体所受协协力方向力方向总总是指向曲是指向曲线线凹凹侧侧，A、D错误错误；因；因为为速度逐速度逐步减小，故力步减小，故力F方向与速度方向方向与速度方向夹夹角角应应大于大于90，C正确正确第13页二、合运二、合运动动性性质质和和轨轨迹判定迹判定1物体运物体运动动性性质质由加速度决定，常由加速度决定，常见类见类型有型有(1)a0：匀速直：匀速直线线运运动动或静止或静止(2)a恒定：性恒定：性质为质为匀匀变变速运速运动动，分，分为为：v、a同向，匀加速直同向，匀加速直
8、线线运运动动；v、a反向，匀减速直反向，匀减速直线线运运动动；v、a成一角度，匀成一角度，匀变变速曲速曲线线运运动动(轨轨迹在迹在v、a之之间间，和速度，和速度v方向相切，方向逐步向方向相切，方向逐步向a方向靠近，但方向靠近，但不可能到达不可能到达)(3)a改改变变：性：性质为变质为变加速运加速运动动如如简谐简谐运运动动，加速，加速度大小、方向都随度大小、方向都随时间时间改改变变第14页2物体运物体运动轨动轨迹由物体速度和加速度方向关系决迹由物体速度和加速度方向关系决定，如定，如图图414.(1)速度与加速度共速度与加速度共线时线时，物体做直，物体做直线线运运动动(2)速度与加速度不共速度与加
9、速度不共线时线时，物体做曲，物体做曲线线运运动动图图414第15页尤其提醒：尤其提醒：匀匀变变速曲速曲线线运运动动特例是平抛运特例是平抛运动动，非匀非匀变变速曲速曲线线运运动动特例是匀速特例是匀速圆圆周运周运动动，非，非匀匀变变速直速直线线运运动动特例是特例是弹弹簧振子振簧振子振动动，掌握，掌握这这些运些运动动含有非常主要意含有非常主要意义义第16页即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.一物体运一物体运动规动规律是律是x3t3t2 m，y4t4t2 m，则则以下以下说说法中正确是法中正确是()A物体在物体在x轴轴和和y轴轴方向上都是初速度方向上都是初速度为为零匀加零匀加
10、速直速直线线运运动动B物体合运物体合运动动是初速度是初速度为为5 m/s、加速度、加速度为为5 m/s2匀加速直匀加速直线线运运动动C物体合运物体合运动动是初速度是初速度为为5 m/s、加速度、加速度为为10 m/s2匀匀变变速直速直线线运运动动D物体合运物体合运动动是加速度是加速度为为10 m/s2曲曲线线运运动动第17页第18页第19页(3)过过河路径最短河路径最短(v2v1时时)：合速度不可能垂直：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法以下：如于河岸，无法垂直渡河确定方法以下：如图图415所表示，以所表示，以v2矢量末端矢量末端为圆为圆心，以心，以v1矢矢量大小量大小为为半径画弧，
11、从半径画弧，从v2矢量始端向矢量始端向圆圆弧作切弧作切线线，则则合速度沿此切合速度沿此切线线方向航程最短方向航程最短第20页图图415第21页尤其提醒：尤其提醒：(1)船航行方向与船船航行方向与船头头指向一致指向一致(v1方方向向)，是分速度方向，而船航行方向是，是分速度方向，而船航行方向是实际实际运运动动方向，也就是合速度方向方向，也就是合速度方向(2)小船小船过过河最短河最短时间时间与水流速度无关与水流速度无关第22页即时应用 (即时突破，小试牛刀)3.(成都模拟)河水流速随离河岸距离改变关系如图416甲所表示，船在静水中速度与时间关系如图乙所表示，若要使船以最短时间渡河，则()图图416
12、第23页A船渡河最短船渡河最短时间时间是是60 sB船在行船在行驶过驶过程中，船程中，船头头一直与河岸垂直一直与河岸垂直C船在河水中航行船在河水中航行轨轨迹是一条直迹是一条直线线D船在河水中最大速度是船在河水中最大速度是5 m/s第24页经典题型探究经典题型探究题型一题型一对曲线运动了解对曲线运动了解例例例例1 1 一一个个质质点点受受两两个个互互成成锐锐角角恒恒力力F1和和F2作作用用，由由静静止止开开始始运运动动，若若运运动动过过程程中中保保持持二二力力方方向向不不变变，但但F1突突然然增增大大到到F1F，则则质质点点以以后后()A继续继续做匀做匀变变速直速直线线运运动动B在相等在相等时间
13、时间内速度改内速度改变变一定相等一定相等C可能做匀速直可能做匀速直线线运运动动D可能做可能做变变加速曲加速曲线线运运动动第25页【思思绪绪点点拨拨】先判定是曲先判定是曲线线运运动还动还是直是直线线运运动动，方法是看力方向与速度方向是否在一条直，方法是看力方向与速度方向是否在一条直线线上；再判定是加速运上；再判定是加速运动还动还是匀速运是匀速运动动，方法，方法是看是看F合合是否是否为为零以及是否改零以及是否改变变第26页第27页【答案答案】B【规规律律总结总结】对对于于质质量一定物体，我量一定物体，我们应们应抓抓住加速度与住加速度与协协力两个关力两个关键键原因，判断一个物体原因，判断一个物体运运
14、动轨动轨迹是曲迹是曲线还线还是直是直线线，就是要看其速度方，就是要看其速度方向与向与协协力方向是否在同一直力方向是否在同一直线线上上第28页变式训练1 (浙江金华模拟)一质点在xOy平面内运动轨迹如图417所表示，以下判断正确是()图图417第29页A若在若在x方向一直匀速运方向一直匀速运动动，则则在在y方向先方向先减速后加速运减速后加速运动动B若在若在x方向一直匀速运方向一直匀速运动动，则则在在y方向先方向先加速后减速运加速后减速运动动C若在若在y方向一直匀速运方向一直匀速运动动，则则在在x方向一方向一直加速运直加速运动动D若在若在y方向一直匀速运方向一直匀速运动动，则则在在x方向一方向一直
15、减速运直减速运动动第30页解析：解析：选选A.若在某一坐若在某一坐标轴标轴方向上方向上为为匀速运匀速运动动，因，因svt.即即s正比于正比于时间时间t，则轴则轴可看作可看作时时间轴间轴再依据再依据图图象分析另一坐象分析另一坐标轴标轴方向上运方向上运动动性性质质能能够够看出，若看出，若x方向匀速，方向匀速，y方向位方向位移斜率是先减小后增大，故移斜率是先减小后增大，故y方向先减速后加方向先减速后加速，同理，若速，同理，若y方向匀速，方向匀速，x方向是先加速后方向是先加速后减速减速第31页 如如图图418所表示，一个所表示，一个长长直直轻轻杆两端杆两端分分别别固定一个小球固定一个小球A和和B，两球
16、，两球质质量均量均为为m，两，两球半径忽略不球半径忽略不计计，杆，杆AB长长度度为为l，现现将杆将杆AB竖竖直靠放在直靠放在竖竖直直墙墙上，上，轻轻轻轻振振动动小球小球B，使小球，使小球B在水平地面上由静止向右运在水平地面上由静止向右运动动，求当，求当A球沿球沿墙墙下滑距离下滑距离为为 时时A、B两球速度两球速度vA和和vB大小大小(不不计计一切摩擦一切摩擦)题型二题型二“关联关联”速度求解速度求解例例例例2 2第32页【思思绪绪点点拨拨】解答本解答本题时题时要注意两点：要注意两点：(1)A、B两球两球实际实际运运动动是它是它们们各自合运各自合运动动；(2)A、B两球沿两球沿杆方向分速度相等杆
17、方向分速度相等图图418第33页图图419第34页【名名师归纳师归纳】绳绳、杆等、杆等长长度不度不变变物体，在运物体，在运动动过过程中，其两端点速度通常不一程中，其两端点速度通常不一样样，不，不过过有有联络联络，称之称之为为“关关联联”速度关速度关联联速度关系速度关系沿杆沿杆(或或绳绳)方向速度分量大小相等方向速度分量大小相等第35页 变变式式训练训练2 如如图图4110所表示，在不所表示，在不计计滑滑轮轮摩擦和摩擦和绳绳子子质质量条件下，当小量条件下，当小车车匀速向右运匀速向右运动时动时，物体物体A受力情况是受力情况是()A绳绳子拉力大于子拉力大于A重力重力B绳绳子拉力等于子拉力等于A重力重
18、力C绳绳子拉力小于子拉力小于A重力重力D拉力先大于重力，后拉力先大于重力，后变为变为小于重力小于重力图图4110第36页解析：解析：选选A.车车水平向右速度水平向右速度(也就是也就是绳绳子末端运子末端运动动速度速度)为为合速度，它两个分速度合速度，它两个分速度v1、v2如如图图所表所表示，其中示，其中v2就是拉就是拉动绳动绳子速度，它等于子速度，它等于A上升速上升速度度由由图图得，得，vAv2vcos小小车车匀速向右运匀速向右运动过动过程中，程中，逐步逐步变变小，知小，知vA逐逐步步变变大，故大，故A做加速运做加速运动动，由，由A受力及牛受力及牛顿顿第二第二定律知定律知绳绳拉力大于拉力大于A重
19、力重力第37页 (满满分分样样板板13分分)河河宽宽l300 m，水速，水速u1 m/s，船在静水中速度，船在静水中速度v3 m/s，欲分，欲分别别按按以下要求以下要求过过河河时时，船，船头应头应与河岸成多大角度？与河岸成多大角度？过过河河时间时间是多少？是多少？(1)以最短以最短时间过时间过河；河；(2)以最小位移以最小位移过过河；河；(3)抵达正抵达正对对岸上游岸上游100 m处处题型三题型三渡河问题分析与计算渡河问题分析与计算例例例例3 3第38页【思思绪绪点点拨拨】渡河渡河时间时间由垂直于河岸速度大小决由垂直于河岸速度大小决定，故欲要渡河定，故欲要渡河时间时间最短，只有船最短，只有船头头正正对对河岸；欲河岸；欲要位移最小，只有船运要位移最小，只有船运动轨动轨迹垂直于河岸迹垂直于河岸第39页第40页(3)设设船船头头与上游河岸与上游河岸夹夹角角为为，则则有有(vcosu)tx(2分分)vtsinl(2分分)两式两式联联立得：立得：53，t125 s (1分分)【答案答案】看法看法题样题样板板第41页第42页变变式式训练训练3图图4111第43页第44页