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1、测量误差基础知识测量误差基础知识 制作人：时间：2024年X月CATALOGUE目目录录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 仪器误差仪器误差第第3 3章章 操作者误差操作者误差第第4 4章章 环境误差环境误差第第5 5章章 不确定度的评定不确定度的评定第第6 6章章 总结总结CATALOGUE 0101第第1章章 简简介介 简介本课程旨在引导大家了解测量误差的概念、分类、来本课程旨在引导大家了解测量误差的概念、分类、来源以及评定方法，为今后的测量工作奠定基础。源以及评定方法，为今后的测量工作奠定基础。测量误差的分类测量误差的分类与被测量本身固有属性有关系统误差系统误差与被测量本身无关，主要
2、来自仪器、环境和操作者等方面非系统误差非系统误差指在正负两个方向上随机出现的误差零偏误差零偏误差指多次测量中的测量值偏离真值的程度精度误差精度误差测量误差的来源测量误差的来源指由于仪器的不确定性产生的误差仪器误差仪器误差指由于操作者技能、经验等因素导致的误差操作者误差操作者误差指由于环境因素（如温度、湿度）对测量结果的影响环境误差环境误差 测量误差的评定测量误差的评定可以反映实验数据的集中程度平均值平均值反映了测量结果的离散程度标准偏差标准偏差用于表达测量结果的精度和可靠性不确定度不确定度 系统误差系统误差系统误差系统误差系统误差是由于被测量本身固有属性引起的误差，通常是系统误差是由于被测量本
3、身固有属性引起的误差，通常是确定性的。例如，测量一块长度为确定性的。例如，测量一块长度为1m1m的钢尺，即使使用精的钢尺，即使使用精度很高的仪器进行测量，也无法避免钢尺受到自身重力影度很高的仪器进行测量，也无法避免钢尺受到自身重力影响而向下弯曲，导致测量值偏小。响而向下弯曲，导致测量值偏小。系系统误统误差是差是测测量量误误差的一种差的一种测量仪器的质量、精度、灵敏度等特性不同仪器误差仪器误差0103气温、湿度等环境因素对测量结果的影响环境误差环境误差02来自操作者本身技能、经验等方面的因素操作者误差操作者误差标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差反映了测量结果的离散程度反映了测量结果的离散程度计算方
4、法：将各测量值与平均计算方法：将各测量值与平均值之差的平方相加，再除以测值之差的平方相加，再除以测量次数减一的平方根量次数减一的平方根不确定度不确定度不确定度不确定度用于表达测量结果的精度和可用于表达测量结果的精度和可靠性靠性计算方法：将各种误差的影响计算方法：将各种误差的影响因素、不确定度贡献进行计算因素、不确定度贡献进行计算和分析，并汇总得出和分析，并汇总得出其他评定方法其他评定方法其他评定方法其他评定方法如卡方检验、如卡方检验、t t检验等，可根据检验等，可根据具体测量需求选取具体测量需求选取评定方法评定方法平均值平均值平均值平均值可以反映实验数据的集中程度可以反映实验数据的集中程度计算
5、方法：将所有测量值相加，计算方法：将所有测量值相加，再除以测量次数再除以测量次数CATALOGUE 0202第第2章章 仪仪器器误误差差 仪器误差的原因仪器误差的原因包括材料的选择、工艺的控制等因素设计和制造误设计和制造误差差包括装配、校准、调试等过程装配和调试误装配和调试误差差包括仪器的使用方式、环境、维护等因素使用和维护误使用和维护误差差 仪器误差的分类仪器误差的分类包括机械、光学、电子等方面的误差硬件误差硬件误差包括程序、算法等方面的误差软件误差软件误差包括数据采集、转换等方面的误差分辨率误差分辨率误差 仪器校准方法仪器校准方法包括自动校准、手动校准等内部校准方法内部校准方法包括标准物件
6、、校准器等外部标准的使用外部标准法外部标准法包括误差来源、误差大小等分析进行误差分析进行误差分析 可实现不同精度、频率、电压等方面的校准校准器校准器0103可用于检验仪器的分辨率、线性度等特性校准卡校准卡02可用于长度、质量、温度等方面的校准标准物件标准物件误差分析方法误差分析方法通过多次测量求均值来分析误差平均值误差分平均值误差分析析通过多次测量求样本标准差来分析误差标准偏差误差标准偏差误差分析分析通过建立回归模型来分析误差回归分析回归分析 硬件误差硬件误差硬件误差硬件误差硬件误差指由于仪器本身的结构、材料或制造工艺等方面硬件误差指由于仪器本身的结构、材料或制造工艺等方面引起的误差。引起的误
7、差。比如，在光学测量中，由于透镜本身的制造误差，会导致比如，在光学测量中，由于透镜本身的制造误差，会导致像差等误差；在电子测量中，由于元器件的精度不同，会像差等误差；在电子测量中，由于元器件的精度不同，会导致电路带来误差。导致电路带来误差。因此，对硬件误差的控制是仪器设计和制造中非常重要的因此，对硬件误差的控制是仪器设计和制造中非常重要的一步。一步。软件误差软件误差由于算法本身的不精确或者实现不当，会引起误差算法误差算法误差由于数据采集或转换等环节的误差，会引起数据结果的不准确数据处理误差数据处理误差由于UI设计或者用户误操作等原因，会引起误差界面误差界面误差 软件误差软件误差软件误差软件误差
8、误差易消除误差易消除误差通常较小误差通常较小误差来源较难确定误差来源较难确定二者之间的关系二者之间的关系二者之间的关系二者之间的关系常常相互重叠，相互影响常常相互重叠，相互影响 硬件误差与软件误差的比较硬件误差与软件误差的比较硬件误差硬件误差硬件误差硬件误差误差不易消除误差不易消除误差通常较大误差通常较大误差来源较明确误差来源较明确分辨率误差分辨率误差是指仪器对被测量物理量进行量化时，采分辨率误差是指仪器对被测量物理量进行量化时，采用的数字分辨率与实际分辨率之间的误差。用的数字分辨率与实际分辨率之间的误差。分辨率误差通常表现为测量结果的波动或者不稳定，分辨率误差通常表现为测量结果的波动或者不稳
9、定，其大小与数字分辨率以及信号噪声等因素有关。其大小与数字分辨率以及信号噪声等因素有关。CATALOGUE 0303第第3章章 操作者操作者误误差差 操作者误差的原操作者误差的原操作者误差的原操作者误差的原因因因因操作者误差是测量误差的一种，其原因包括操作不规范、操作者误差是测量误差的一种，其原因包括操作不规范、操作者技能不足、操作者个体差异等。这是影响测量结果操作者技能不足、操作者个体差异等。这是影响测量结果的主要因素之一。的主要因素之一。规范操作程序规范操作程序明确操作步骤和操作方法设定操作方法设定操作方法确保操作工具符合要求检查操作工具检查操作工具按照规定标定仪器标定仪器标定仪器确定标准
10、程序，保证操作一致性制定标准程序制定标准程序培训操作者的技能培训操作者的技能提高操作者技能水平提高操作技能提高操作技能执行培训计划，保证培训效果执行培训计划执行培训计划营造知识共享氛围，促进技能提升知识共享知识共享定期进行技能测评，保证操作技能水平技能测评技能测评残差检验法残差检验法残差检验法残差检验法对同一对象进行两次测量对同一对象进行两次测量比较两次测量结果之间的差异比较两次测量结果之间的差异排除其他因素对测量结果的影排除其他因素对测量结果的影响响重复测量法重复测量法重复测量法重复测量法同一操作者对同一样品重复进同一操作者对同一样品重复进行测量行测量比较重复测量结果之间的差异比较重复测量结
11、果之间的差异排除外界因素对测量结果的影排除外界因素对测量结果的影响响参考值对比法参考值对比法参考值对比法参考值对比法与国家标准或其他可靠数据进与国家标准或其他可靠数据进行对比行对比确定误差大小确定误差大小排除其他因素对测量结果的影排除其他因素对测量结果的影响响交叉检验法和残差检验法交叉检验法和残差检验法交叉检验法交叉检验法交叉检验法交叉检验法样品分成两份样品分成两份分别由不同的操作者进行测量分别由不同的操作者进行测量比较两份数据的差异比较两份数据的差异自动化测量比人工测量更加精确提高测量精度提高测量精度0103自动化测量不需要人工干预降低人员工作强度降低人员工作强度02自动化测量可以大大提高测
12、量效率提高测量效率提高测量效率操作者误差的控制操作者误差不能完全避免，但可以通过适当的管理措操作者误差不能完全避免，但可以通过适当的管理措施进行控制。目前，常见的控制方法包括管理流程、施进行控制。目前，常见的控制方法包括管理流程、手动操作的替代和自动化测量等。手动操作的替代和自动化测量等。CATALOGUE 0404第第4章章 环环境境误误差差 环境误差的原因环境误差的原因温度变化会影响测量结果温度影响温度影响湿度变化会影响测量结果湿度影响湿度影响气压变化会影响测量结果气压影响气压影响 环境误差的减少环境误差的减少在测量中控制温度、湿度等因素确定控制条件确定控制条件隔离仪器与外部环境的影响仪器
13、和周围环仪器和周围环境隔离境隔离及时检验仪器并进行校准检验并校准仪检验并校准仪器器 温度误差对测量的影响温度误差对测量的影响温度变化对测量结果的影响是线性的线性线性在一定温度范围内，温度变化对测量结果的影响是非线性的非线性非线性温度变化对测量结果的影响具有一定稳定性稳定性稳定性 扭曲误差对测量的影响扭曲误差对测量的影响扭曲误差的产生及原因扭曲的产生扭曲的产生扭曲误差可分为平行度误差、交叉度误差等扭曲误差的分扭曲误差的分类类通过使用补偿装置或测量补正法等方式修正扭曲误差扭曲误差的修扭曲误差的修正正 环境误差的原因环境误差的原因环境误差的原因环境误差的原因在测量中，环境因素对测量结果的影响是无法避
14、免的。其在测量中，环境因素对测量结果的影响是无法避免的。其中，温度、湿度和气压是环境误差中最为常见的来源。中，温度、湿度和气压是环境误差中最为常见的来源。在测量中控制温度、湿度等因素确定控制条件确定控制条件0103及时检验仪器并进行校准检验并校准仪器检验并校准仪器02隔离仪器与外部环境的影响仪器和周围环境隔离仪器和周围环境隔离扭曲误差的产生扭曲误差主要指在测量过程中由于测量工件或仪器不扭曲误差主要指在测量过程中由于测量工件或仪器不平行、不垂直等原因引起的误差。平行、不垂直等原因引起的误差。非线性非线性非线性非线性在一定温度范围内，温度变化在一定温度范围内，温度变化对测量结果的影响是非线性的对测
15、量结果的影响是非线性的在不同温度范围内，影响的大在不同温度范围内，影响的大小、趋势都不同小、趋势都不同稳定性稳定性稳定性稳定性温度变化对测量结果的影响具温度变化对测量结果的影响具有一定稳定性有一定稳定性在同样的温度变化条件下，影在同样的温度变化条件下，影响的大小是一定的响的大小是一定的 温度误差的影响温度误差的影响线性线性线性线性温度变化对测量结果的影响是温度变化对测量结果的影响是线性的线性的变化越大，对测量结果的影响变化越大，对测量结果的影响越大越大扭曲误差的分类扭曲误差的分类扭曲误差的分类扭曲误差的分类扭曲误差可分为平行度误差、交叉度误差、端面度误差等。扭曲误差可分为平行度误差、交叉度误差
16、、端面度误差等。不同类型的误差对测量结果的影响不同。不同类型的误差对测量结果的影响不同。CATALOGUE 0505第第5章章 不确定度的不确定度的评评定定 不确定度的概念不确定度是指在测量中由于种种原因所导致的测量结不确定度是指在测量中由于种种原因所导致的测量结果与被测量真值之间的差异，其大小用数值表示。不果与被测量真值之间的差异，其大小用数值表示。不确定度的分类包括随机误差和系统误差，不确定度的确定度的分类包括随机误差和系统误差，不确定度的计算公式为：计算公式为：u (xi2/n)u (xi2/n)不确定度的分类不确定度的分类由测量本身的不确定性因素造成，如仪器的稳定性、观察者的技术水平等
17、随机误差随机误差由于视觉、环境等因素影响而造成的误差，比如偏差、漂移、误差源等系统误差系统误差 直接测量不确定度的组成直接测量不确定度的组成指仪器读数最小刻度的误差仪器分辨率误仪器分辨率误差差指在测量时未对零点进行校正造成的误差零点偏差误差零点偏差误差由于人的主观意识和观测方法的问题造成的误差人为误差人为误差由于环境温度、湿度等因素对测量结果产生影响而造成的误差环境因素误差环境因素误差间接测量不确定度的组成间接测量不确定度的组成由被测量值中的误差依次经过多个计算或测量而传递而来的误差不确定度的传不确定度的传递递由于计算或测量条件相互独立而产生的误差平方和误差平方和误差平方和 合成不确定度的组成
18、合成不确定度的组成描述数据分布的离散程度，是样本数目、观测值离均差距等参数的综合反映，可用于评判实验精密度标准偏差标准偏差用标准差来估计样本平均数的误差标准误差标准误差用于在一定置信水平下，对总体参数的取值区间进行估计置信区间置信区间按照相关标准法规所规定的误差法定误差法定误差不确定度的计算方法不确定度的计算方法包括合成不确定度法、延伸不确不确定度的计算方法包括合成不确定度法、延伸不确定度法和规定误差法。合成不确定度法是将各种误差定度法和规定误差法。合成不确定度法是将各种误差向量长度的平方和开方，得到最终的不确定度；延伸向量长度的平方和开方，得到最终的不确定度；延伸不确定度法是在已知的不确定度
19、的基础上，通过求导不确定度法是在已知的不确定度的基础上，通过求导数法计算出最终的不确定度；规定误差法是按照相关数法计算出最终的不确定度；规定误差法是按照相关标准法规所规定的误差进行计算。标准法规所规定的误差进行计算。不确定度的计算方法不确定度的计算方法将各种误差向量长度的平方和开方，得到最终的不确定度合成不确定度合成不确定度法法在已知的不确定度的基础上，通过求导数法计算出最终的不确定度延伸不确定度延伸不确定度法法按照相关标准法规所规定的误差进行计算规定误差法规定误差法 将测量结果与不确定度一并报告报告带误差度量值报告带误差度量值0103用一定的倍数对最终的不确定度进行扩大报告带扩展不确定度报告
20、带扩展不确定度02用置信区间来表示测量结果的范围报告带置信度区间报告带置信度区间延伸不确定度法延伸不确定度法延伸不确定度法延伸不确定度法优点：可以考虑误差的相关性优点：可以考虑误差的相关性缺点：计算较为复杂，对数据缺点：计算较为复杂，对数据的要求较高的要求较高规定误差法规定误差法规定误差法规定误差法优点：计算简单优点：计算简单缺点：只适用于特定的测量方缺点：只适用于特定的测量方法和设备，无法扩展法和设备，无法扩展其它方法其它方法其它方法其它方法优点：可以考虑误差的相关性优点：可以考虑误差的相关性缺点：计算较为复杂，需要更缺点：计算较为复杂，需要更多的计算资源和数据多的计算资源和数据不同计算方法
21、的优缺点不同计算方法的优缺点合成不确定度法合成不确定度法合成不确定度法合成不确定度法优点：适用范围广，计算简单优点：适用范围广，计算简单缺点：无法考虑误差的相关性，缺点：无法考虑误差的相关性，且小误差会被忽略且小误差会被忽略实际应用实际应用实际应用实际应用不确定度的评定在工程设计、科学研究、生产制造等方面不确定度的评定在工程设计、科学研究、生产制造等方面都有着广泛的应用。通过合理地评定不确定度，可以提高都有着广泛的应用。通过合理地评定不确定度，可以提高测量的精度和可靠性，减少测量误差对实际结果的影响，测量的精度和可靠性，减少测量误差对实际结果的影响，为实际工作提供更为准确和可信的数据和信息。为
22、实际工作提供更为准确和可信的数据和信息。CATALOGUE 0606第第6章章 总结总结 本课程内容回顾本课程主要介绍了测量误差的概念及基础知识，包括本课程主要介绍了测量误差的概念及基础知识，包括仪器误差的分类和校准方法、操作者误差的原因、控仪器误差的分类和校准方法、操作者误差的原因、控制和检验方法、环境误差对测量的影响以及减少方法，制和检验方法、环境误差对测量的影响以及减少方法，以及不确定度的评定方法和表述方式。以及不确定度的评定方法和表述方式。测量误差综合控制测量误差综合控制通过分析误差来源并确定其所占比例，可以有针对性地调整测量流程确定误差来源确定误差来源及所占比例及所占比例仪器的调整以
23、及操作流程的改进可以减小误差调整仪器和操调整仪器和操作流程作流程通过重复校准和检验可以发现和纠正误差重复校准、重重复校准、重复检验复检验通过控制环境可以减小环境误差的影响控制环境控制环境测量误差对科学研究的可靠性和准确性有很大影响应用于科学研究应用于科学研究0103测量误差对产品质量的控制非常关键应用于质量控制应用于质量控制02测量误差对工程设计的安全性和可持续性有很大影响应用于工程设计应用于工程设计感谢听课感谢听课感谢听课感谢听课本课程介绍了测量误差的基础知识，希望能对大家有所帮本课程介绍了测量误差的基础知识，希望能对大家有所帮助。如果有任何疑问或建议，请随时与我们联系。祝大家助。如果有任何疑问或建议，请随时与我们联系。祝大家学有所成！学有所成！THANKS 感谢观看