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1、届中考第一轮复习第第1 1课时实数课时实数第1页1 1、实数分类、实数分类实数实数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数无理数无理数知识关键点知识关键点第2页3 3、数轴三要素是指原点、正方向和单位长、数轴三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上点与实数是一一对应。度。数轴上点与实数是一一对应。4 4、绝对值：一个数、绝对值：一个数a a绝对值就是数轴上表绝对值就是数轴上表示数示数a a点到原点距离。即点到原点距离。即(a0)(a 0)5 5、表示数轴上右边点数
2、总是大于左边点数，、表示数轴上右边点数总是大于左边点数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大反而小。数，两个负数比较绝对值大反而小。2 2、相反数与倒数概念、相反数与倒数概念第3页6 6、方根相关概念：、方根相关概念：平方根：假如平方根：假如 ()，那么，那么 x x叫做叫做a a平方根平方根(二次方根二次方根),),记作记作 ，其，其中叫做中叫做a a算术平方根。算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；零平方根是零零平方根是零(一个一个)。负数没有平方根。负数没有平方根。(2(2)第4页(3)
3、(3)立方根：假如立方根：假如(a a为一切实数为一切实数)，那么那么x x叫做叫做a a立方根立方根(三次方根三次方根),),记作记作 。正数有一个正立方根；零立方根是零；正数有一个正立方根；零立方根是零；负数有一个负立方根。负数有一个负立方根。第5页7 7、相关实数非负性：、相关实数非负性：8 8、科学记数法：把一个数记成、科学记数法：把一个数记成 形式，其中形式，其中 ，n n 为整数。这种记为整数。这种记数方法叫做科学记数法。数方法叫做科学记数法。9 9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪五入到哪一位，就说这个近似
4、数准确到哪一位。这时，从左边第一个非一位。这时，从左边第一个非0 0数字起，到数字起，到准确数位止，全部数字，都叫做这个数有准确数位止，全部数字，都叫做这个数有效数字。效数字。第6页4 4(2)2)2 2算术平方根是算术平方根是()()(借此回顾平方根概念借此回顾平方根概念)A A2 B2 B 2 C 2 C2 D2 D1 1相反数是（）（相反数是（）（借此回顾倒数概念借此回顾倒数概念）A.;B.;C.;D.;A.;B.;C.;D.;3 3以下说法正确是（）以下说法正确是（）A.A.是无理数；是无理数；B.B.是有理数是有理数C.C.是无理数是无理数 D.D.是有理数是有理数课前热身课前热身2
5、 2计算计算1212结果是（）结果是（）A A1 B1 B1 C1 C 3 D 3 D3 3第7页例例1 1：概念辨析：概念辨析以下说法中，正确是（以下说法中，正确是（）A A|m|m|与与m m互为相反数互为相反数 B B0.49490.4949用四舍五入法保留两个有效数字近似用四舍五入法保留两个有效数字近似值为值为0.500.50C C1998.81998.8用科学计数法表示为用科学计数法表示为1.9988101.9988102 2 D D 互为倒数互为倒数经典例题经典例题第8页经典例题经典例题以下说法中正确是（以下说法中正确是（）A A相反数等于本身数是相反数等于本身数是0 B0 B绝对
6、值等绝对值等于本身数是正数于本身数是正数C C倒数等于本身数是倒数等于本身数是11和和0 D0 D平平方等于本身数是方等于本身数是11和和0 0在实数在实数 中，无理中，无理数个数是数个数是()A()A1 1；B B2 2；C C3 3；D D4 4若实数若实数a a、b b满足满足|3a-1|+b|3a-1|+b2 2=0=0，则，则a ab b值值为为 。第9页经典例题经典例题例例2 2：实数运算：实数运算第10页例例3 3：实数估算：实数估算 估算估算 值值()A A在在1 1到到2 2之间；之间；B B在在2 2到到3 3之间；之间；C C在在3 3到到4 4之间；之间；D D在在4
7、4到到5 5之间之间写出一个大于写出一个大于1 1且小于且小于4 4无理数无理数 经典例题经典例题第11页 若若 =.若若a0a0，则，则 =；例例4 4：绝对值化简：绝对值化简 若若a-6a-6，则，则 =；若若 =.已知实数已知实数abcabc在数轴上位置如图，化简在数轴上位置如图，化简|a+b|-|c-b|a+b|-|c-b|结果为结果为 .当当-3-3a a-1-1时，时，化简：化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|a+1|-|3-2a|-|3+a|经典例题经典例题第12页例例5 5、阅读填空、阅读填空:你能比较两个数你能比较两个数和和大小吗？为大小吗？为了处理这个问题先把问题普通
8、化，即比较了处理这个问题先把问题普通化，即比较n nn+1n+1和和(n+1)(n+1)n n大小大小(n(n是正整数是正整数),),然后从分析然后从分析=1=1，=2=2，=3=3，这些简单情况入手，从中发觉规律，经过这些简单情况入手，从中发觉规律，经过规纳，猜测出结论。规纳，猜测出结论。经过计算，比较以下经过计算，比较以下各组中两个数各组中两个数大小（在横线上填大小（在横线上填“、”号号”）112 2 2 21 1；2 23 3 3 32 2；3 34 4 4 43 3；445 5 5 54 4；5 56 6 6 65 5；6 67 7 7 76 6；778 8 8 87 7 对第对第(1)(1)小题结果进行归纳小题结果进行归纳,猜测出猜测出n nn+1n+1和和(n+1)(n+1)n n大小关系是大小关系是 。依据上面归纳结果猜测得到普通结论是依据上面归纳结果猜测得到普通结论是:经典例题经典例题第13页第14页