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1、圆单元整理与练习圆单元整理与练习第1页 圆单元整理圆单元整理系统梳理系统梳理圆圆是平面上一个曲线图形。是平面上一个曲线图形。第2页o 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理圆心决定圆位置。圆心决定圆位置。第3页or 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理连接圆心与圆上任意一点线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点线段叫做半径。半径决定圆大小。半径决定圆大小。第4页or 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，半径有没有数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有没有数条，长度都相等。第5页odr 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理经过圆心，而且两端都在圆上线段叫
2、做直径。经过圆心，而且两端都在圆上线段叫做直径。第6页od 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径有没有数条，长度都相在同一个圆里，直径有没有数条，长度都相等。等。第7页odr 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径是半径在同一个圆里，直径是半径2倍，半径是直径二分之一。倍，半径是直径二分之一。d=2r,d=2r,r=d2 r=d2第8页 复习圆相关概念复习圆相关概念系统梳理系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？第9页 正方形里最大圆正方形里最大圆系统梳理系统梳理o o怎样在正方形里画一个最大圆？怎样在正
3、方形里画一个最大圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形两条对角线；）画出正方形两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以边长二分之一）以对角线交点为圆心，以边长二分之一为半径画圆。为半径画圆。第10页 正方形里最大圆正方形里最大圆系统梳理系统梳理o o怎样在正方形里画一个最大圆？怎样在正方形里画一个最大圆？正方形与圆之间有什么联络？正方形与圆之间有什么联络？正方形边长正方形边长=圆直径圆直径第11页 长方形里最大圆长方形里最大圆系统梳理系统梳理o o怎样在长方形里画一个最大圆？怎样在长方形里画一个最大圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形两条对角线；）画出长方形两条对角线；（2 2）以对角线
4、交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。第12页 长方形里最大圆长方形里最大圆系统梳理系统梳理o o怎样在长方形里画一个最大圆？怎样在长方形里画一个最大圆？正方形与圆之间有什么联络？正方形与圆之间有什么联络？长方形宽长方形宽=圆直径圆直径第13页 复习圆周长复习圆周长系统梳理系统梳理围成圆曲线长度叫圆周长。围成圆曲线长度叫圆周长。第14页 复习圆周长复习圆周长系统梳理系统梳理 经经过过测测量量与与计计算算，我我们们发发觉觉一一个个圆圆周周长长总总是是直直径径（）倍倍多多一一些些。圆圆周周率率是是一一个个圆圆（）除除以以（）商商。用用字字母母（）表表示示，这是一个无限不
5、循环小数。这是一个无限不循环小数。3 3周长周长直径直径第15页 复习圆周长复习圆周长系统梳理系统梳理圆周长计算公式用字母怎么表示？圆周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r第16页（4 4）C=1.884m C=1.884m，r r 复习圆周长复习圆周长系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）r r4cm4cm，C C（3 3）C C125.6m125.6m，d d（1 1）d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第17页 圆所占平面大小叫做圆面积。圆所占平面大小叫做圆面积。复习圆面积复习圆面积系统梳理系统梳理面积：面积：面
6、积：面积：是指图形所占是指图形所占是指图形所占是指图形所占平面平面平面平面大小。大小。大小。大小。第18页 复习圆面积推导复习圆面积推导系统梳理系统梳理我们采取等分剪拼法来研究圆面积计算方法。我们采取等分剪拼法来研究圆面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。第19页第20页第21页第22页拼成了一个拼成了一个近似近似平行四边形平行四边形第23页长方形面积与圆面积相等。长方形面积与圆面积相等。经过观察、思索、交流经过观察、思索、交流 ，我们发觉了，我们发觉了拼成长方形与原来圆之间联络。拼成长方形与原来圆之间联络。长方形长是圆（长方形长是圆（）。）。长方形宽是圆（长方形宽是圆
7、（）。）。周长二分之一周长二分之一 r r半径半径r r（r）r第24页长方形面积与圆面积相等。长方形面积与圆面积相等。因为圆面积因为圆面积=长方形面积长方形面积=长长 宽宽 =（）（）所以圆面积：所以圆面积：S=S=经过观察、思索、交流经过观察、思索、交流 ，我们发觉了，我们发觉了拼成长方形与原来圆之间联络。拼成长方形与原来圆之间联络。长方形长是圆（长方形长是圆（）。）。长方形宽是圆（长方形宽是圆（）。）。周长二分之一周长二分之一 r r半径半径r r r rr r r r2 2第25页 3 3、假如拼成长方形长、假如拼成长方形长9.429.42分米，那么原来圆面积是（分米，那么原来圆面积是
8、（）平方分米。）平方分米。1 1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似长方形，这个长方形长是圆（个近似长方形，这个长方形长是圆（），宽是圆），宽是圆（）。）。2 2、假如这个长方形宽是、假如这个长方形宽是2 2厘米，那么这个长方形长是（厘米，那么这个长方形长是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平）平方厘米。方厘米。复习圆面积推导复习圆面积推导系统梳理系统梳理练一练练一练：周长二分之一周长二分之一半径半径6.2816.5612.5628.26第26页 复习圆面积复习圆面积系统梳理系统梳理练一练：
9、练一练：（2 2）d d6cm6cm，s s（3 3）C C62.8m62.8m，s s（1 1）r=2dm,s=r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第27页 复习圆环面积复习圆环面积系统梳理系统梳理我们还学会计算一个圆环面积。我们还学会计算一个圆环面积。如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积厘米，求圆环面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？能够这么想：能够这么想：圆环面积圆环面积=外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半
10、径。S=S=R R2 2-r r2 2 =3.14 6=3.14 62 2-3.142-3.1422 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.48(=100.48(平方厘米）平方厘米）我们还能够简便计算：我们还能够简便计算：S=S=（R R 2 2-r -r 2 2 ）第28页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺（）半径长短决定圆面积大小。（）半径长短决定圆面积大小。（）、判断：、判断：（）一个圆周长是它半径（）一个圆周长是它半径倍。倍。（）（）周长相等两个圆，面积也相等。（）周长相等两个圆，面积
11、也相等。（）（）圆半径扩大（）圆半径扩大3 3倍，圆周长和面积都扩大倍，圆周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（）（）周长相等长方形，正方形与圆，圆面积最大。（）周长相等长方形，正方形与圆，圆面积最大。（）第29页下面各说法对吗下面各说法对吗?两端都在圆上线段叫做两端都在圆上线段叫做圆直径。（圆直径。（）在连结圆上任意两点线在连结圆上任意两点线段中段中,直径最长直径最长 ()第30页 半径是半径是2厘米圆厘米圆,周长和周长和面积相等面积相等 ()周长相等两个圆周长相等两个圆,它们面它们面积也相等积也相等 ()大圆圆周率大于小圆圆大圆圆周率大于小圆圆周率。（周率。（）第31页 它们面积比也是它们面积
12、比也是1:3()大圆半径是小圆半径大圆半径是小圆半径3倍倍,则大圆与小圆周长比是则大圆与小圆周长比是1:3 ()周长相等正方形和圆相比较，周长相等正方形和圆相比较，圆面积比较大圆面积比较大.（）第32页 圆半径扩大圆半径扩大3倍倍,那么直径扩那么直径扩大（大（）倍）倍,周长扩大倍周长扩大倍()面面积扩大积扩大()倍倍。两个圆半径比是两个圆半径比是2:3,那它们那它们直径比是（直径比是（）,周长比是周长比是()。面积比是面积比是()第33页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺给给直直径径是是7575厘厘米米水水缸缸做做一一个个木木盖盖，木木盖直径比缸口直径大盖直径比缸口直径大5
13、5厘米。厘米。1、对比练习：、对比练习：(2)(2)假如在木盖边缘钉一条铁片，铁片长多少假如在木盖边缘钉一条铁片，铁片长多少厘米？厘米？(1)(1)木盖面积是多少平方米？木盖面积是多少平方米？这两个问题有什么区分？第34页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺（2 2）一一个个独独轮轮车车外外直直径径是是0.60.6米米，它它走走过过188.4188.4米路要走几圈？米路要走几圈？这两个问题有什么联络与区分？（1 1）一一个个自自行行车车轮轮胎胎外外直直径径约约0.70.7米米，假假如每分钟转如每分钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？2、对比练习：、对比练习：第3
14、5页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺（）时时针针1 1小小时时扫扫过过面面积积是是多多少少平平方方厘厘米米？这两个问题有什么区分？（）这这根根分分针针针针尖尖1 1小小时时走走过过旅旅程程是是多多少厘米？少厘米？一块手表分针长一块手表分针长3 3厘米厘米,时针长时针长2 2厘米厘米.3、对比练习：、对比练习：第36页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺这两个问题有什么区分？4、对比练习：、对比练习：(1)、在一张长、在一张长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米长方形厘米长方形纸上，剪下一个最大圆，剩下部分面积是多纸上，剪下一个最大圆，剩下部分面积是多少平方厘米
15、？少平方厘米？（2）、在一张长）、在一张长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米长厘米长方形纸上，剪下一个最大半圆，剩下部分方形纸上，剪下一个最大半圆，剩下部分面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？第37页 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺查漏补缺半圆周长等于圆周长二分之一加一条直径。半圆周长等于圆周长二分之一加一条直径。下下列列图图是是一一个个直直径径是是厘厘米米半半圆圆，你你会会求求它它周周长长和和面积吗？面积吗？半圆面积等于圆面积二分之一。半圆面积等于圆面积二分之一。4 4厘米厘米第38页有一个运动场（如图），两端是有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它周长半圆形，
16、中间是长方形。它周长和面积各是多少？和面积各是多少？100米米64米米(1)周长是指周长是指哪几条线？哪几条线？（2）面积包）面积包含哪几部分？含哪几部分？第39页一块长方形草坪角落有一个木桩一块长方形草坪角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长木桩上，绳长4 4米。这只羊无法米。这只羊无法吃到草地面积是多大？吃到草地面积是多大？6米米4米米木桩木桩第40页求阴影部分面积求阴影部分面积10厘米厘米第41页10厘米厘米10厘米厘米第42页2厘米厘米2厘米厘米你能求出涂色部分面积你能求出涂色部分面积和周长吗和周长吗?涂色部分周长面积和大圆周长面积有涂色部分
17、周长面积和大圆周长面积有什么关系什么关系?第43页王老师买了四罐半径都是王老师买了四罐半径都是5 5厘米饮料，沿着侧面用绳厘米饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，最少需要多子捆在一起，最少需要多少厘米绳子？少厘米绳子？第44页已知正方形面积是已知正方形面积是36平方平方米米,求圆面积求圆面积.思索题第45页已知正方形面积是已知正方形面积是36平方平方米米,求圆面积求圆面积.思索题第46页以以下下列列图图，某某养养牛牛专专业业户户有有一一条条长长9.429.42米米铁铁篱篱笆笆，现现要要用用这这条条铁铁篱篱笆笆依依靠靠这这面面墙墙围围成成面面积积最最大大牛牛栏栏，你你能能帮帮他他设设计计一一下下吗吗？
18、请请先先画画出出示示意意图图并求出这个牛栏占地面积。（接头处不算）并求出这个牛栏占地面积。（接头处不算）墙墙 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 灵活应用灵活应用小小设计师：小小设计师：第47页2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米大圆周长与大圆周长与2个小圆周长和有个小圆周长和有什么关系什么关系?大圆面积与大圆面积与2个小圆面个小圆面积和有什么积和有什么关系关系?第48页分析分析:大圆直径大圆直径:小圆小圆直径直径=2:1,所以大圆所以大圆面积面积:小圆面积小圆面积=4:1,即一个大圆面积是相即一个大圆面积是相当于当于4个这么小圆面个这么小圆面积积,也就是大圆面积也就是大圆面积是这两个小圆面积是这两个
19、小圆面积2倍了倍了.第49页分析分析:大圆直径大圆直径:小圆小圆直径直径=2:1,所以大圆所以大圆周长周长:小圆周长小圆周长=2:1,即一个大圆周长相当即一个大圆周长相当于于2个这么小圆周长个这么小圆周长.第50页大圆周长与大圆周长与3个小圆周长和有什个小圆周长和有什么关系么关系?大圆面积与大圆面积与3个小圆面个小圆面积和有什么积和有什么关系关系?第51页n个圆个圆.将大圆直径将大圆直径n等等分分,以等分后线以等分后线段为直径画圆段为直径画圆,这这n个小圆周长个小圆周长和与大圆周长和与大圆周长相等相等;大圆面积大圆面积是是n个小圆面积个小圆面积和和n倍倍.第52页 一只大钟，时针长一只大钟，时针长5分分米，分针长米，分针长7分米，它们针分米，它们针尖转动一周各行多少距离？尖转动一周各行多少距离？各扫过面积是多少各扫过面积是多少?第53页、右图画出了一个大圆和四个面积相等小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴影部分面积总和为多少平方厘米？第54页求阴影部分面积（任选其一题做）（1）右图圆周长是62.8厘米，它面积与长方形面积相等。（2）如右图第55页