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1、第六章 反百分比函数第1页1 1、经历抽象反百分比函数过程，领会反百分比函数意义，经历抽象反百分比函数过程，领会反百分比函数意义，了解反百分比函数概念；了解反百分比函数概念；2 2、能判定一个给定函数是否为反百分比函数，能依据实、能判定一个给定函数是否为反百分比函数，能依据实际问题中条件确定反百分比函数表示式际问题中条件确定反百分比函数表示式 学 习 目 标第2页 新 课 导 入第3页请同学们把一张面值请同学们把一张面值100100元人民币换成面值元人民币换成面值5050元人民币，元人民币，可得几张？假如换成面值可得几张？假如换成面值2020元人民币，可得几张？假如元人民币，可得几张？假如换成
2、换成1010元、元、5 5元人民币呢？元人民币呢？设所换成面值为设所换成面值为x x元，对应张数为元，对应张数为y y张张:面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 知 识 讲 解第4页 你会用含你会用含x代数式表示代数式表示y吗？吗？当所换面值当所换面值x越来越小时，对应张数越来越小时，对应张数y怎样改变？怎样改变？变量变量y是是x函数吗？为何？函数吗？为何？张数越来越多张数越来越多.依据关系式可知二者是反百分比函数关系依据关系式可知二者是反百分比函数关系.第5页电流电流I,I,电压电压U U，电阻，电阻R R之间满足关系式之间满足关系式 当当U=220VU=220V时，时，
3、（1 1）你能用含）你能用含R R代数式表示代数式表示I I吗？吗？（2 2）利用写出关系式完成下表：）利用写出关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A)I(A)当当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样改变？怎样改变？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变量）变量I I是是R R函数吗？为何函数吗？为何?U=IRU=IR11115.55.52.752.752.22.2当当R R越来越小时，越来越小时，I I越来越大；反之越来越大；反之I I越来越大越来越大.由关系式可知二者是反百分比函数关系由关系式可知二者是反百分比函数关系.第6页舞台灯光能够
4、在很短时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴舞台灯光能够在很短时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴天天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这么效果就是经过改变电阻来控制电这么效果就是经过改变电阻来控制电流改变实现流改变实现.因为当电流因为当电流I较小时较小时,灯光较暗灯光较暗;反之反之,当电流当电流I较大较大时时,灯光较亮灯光较亮.舞台灯光效果舞台灯光效果第7页京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1318km,1318km,汽车沿京沪高速公路从上汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京海驶往北京,汽车行完全程所需时间汽车行完全程所需时间t t(h)(h)与行驶平均速度与行驶平均速度v v(km/h)(k
5、m/h)之间有怎样关系之间有怎样关系?变量变量t t是是v v函数吗函数吗?为何为何?解析：解析：变量变量t t与与v v关系式为：关系式为：由关系式可知二者是反百分比函数关系由关系式可知二者是反百分比函数关系.第8页反百分比函数反百分比函数普通地，假如两个变量普通地，假如两个变量x x,y y之间关系能够表示成：之间关系能够表示成：形式，那么称形式，那么称y是是x反百分比函数反百分比函数.还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx-1 此时此时x指数为指数为-1，k0想一想想一想:反百分比函数自变量能不能是反百分比函数自变量能不能是0?为何为何?定义：定义：第9页1.观察下面表示式，是
6、否为反百分比函数？若是，它们观察下面表示式，是否为反百分比函数？若是，它们k值值分别是多少？分别是多少？解析：解析：都是反百分比函数，其中都是反百分比函数，其中k值分别是值分别是4 4，1 1，5 5，1010跟踪训练第10页解析：解析：反百分比函数有（反百分比函数有（），（），（），（），（）2.2.以下表示式中以下表示式中y y是是x x反百分比函数有哪些？反百分比函数有哪些？(a为常数，为常数，a00）第11页4.某村有耕地某村有耕地346.2公顷公顷,人口数量人口数量n逐年发生改变逐年发生改变,那么该那么该村人均占有耕地面积村人均占有耕地面积m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数
7、n函数吗函数吗?是反百分比函数吗是反百分比函数吗?为何为何?3.3.一个矩形面积是一个矩形面积是20cm20cm2 2,相邻两条边长为相邻两条边长为x xcmcm和和y ycm,cm,那么变量那么变量y y是是x x函数吗函数吗?是反百分比函数吗是反百分比函数吗?为何为何?解析：解析：解析：解析：由关系式可知二者是反百分比函数关由关系式可知二者是反百分比函数关系系.由关系式可知二者是反百分比函数关由关系式可知二者是反百分比函数关系系.第12页确定反百分比函数关系式确定反百分比函数关系式(1)(1)写出这个反百分比函数表示式写出这个反百分比函数表示式;y是是x反百分比函数反百分比函数,下表给出了
8、下表给出了x与与y一些值一些值:x-2-1-1y2-1解析解析:y是是x反百分比函数反百分比函数,(2)(2)依据函数表示式完成上表依据函数表示式完成上表.把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得:-314-4-223例 题第13页1 1、在以下函数中，在以下函数中，y是是x反百分比函数是（反百分比函数是（）（A）（B）+7+7 （C）xy=5 （D）y=8x+5y=x3y=x22C2 2、点（、点（m,n）满足反百分比函数）满足反百分比函数 ，则下面（则下面（）点满足这个函数点满足这个函数A（-m,n)B(m,-,-n)C(-(-m,-,-n)D(-(-n,m)C 随 堂
9、 练 习第14页3 3、已知函数、已知函数 是反百分比函数是反百分比函数,则则 m=m=；已知函数已知函数 是反百分比函数是反百分比函数,则则 m=m=。y y=x xm-9m-9y=3xy=3xm-7m-78 86第15页4 4、写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数、写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)(1)当旅程当旅程S S一定时，时间一定时，时间 t t 与速度与速度 v v 函数关系；函数关系；(2)(2)当矩形面积当矩形面积 S S一定时，长一定时，长 a a 与宽与宽 b b 函数关系；函数关系；(3)(3)当三角形面积当三角形面积 S S 一定时，三角形底边一定时，三角形底边 y y 与高与高 x x函数关函数关系；系；【解析解析】（1 1）；（；（2 2）；（3 3）t t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反百分比函数关系由函数关系式可知，它们都是反百分比函数关系.第16页1、反百分比函数、反百分比函数1 1、可变形为、可变形为y y=kxkx-1-1此时此时x x指数为指数为-1-1，k k00；2 2、反百分比函数中自变量反百分比函数中自变量x x不能为不能为0 0，则，则y y也不也不可能为可能为0 0 注意：注意：本 课 小 结第17页