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1、数学课程标准（）与小学数学教学康世刚Tel:13102312510第1页，进入课程改革一个新时期 2012月28日，教育部颁布了义务教育数学课程标准（）在内19种课程标准。为落实课程标准，教育部强调：组织开展 全员学习和培训，全方面了解、准确把握修订后课程标准精神实质和主要改变。依据修订后印发各学科课程标准，组织教科书修订和审查工作。今年秋季将在全部起始年级使用新教材。其它年级也要依据新课程标准组织教学，改进评价方法。加强组织领导，统筹规划，全方面布署新课程标准学习、宣传、培训和教研工作，确保新课程标准全方面落实。（教基二司20119号文，2012月28日 中国教育报 年2月8日 CCTV 1
2、 新闻直通车 2月12日 ）2第2页主要内容数学学科观念数学课程观念学生观念数学教师观念数学教育观念数学课程目标第3页数学观与小学数学教学数学观是指人们对数学根本或总看法，即关于“数学是什么？”数学本责问题。数学观决定了数学教学设计和学生数学学习评价。有营养数学（吴正宪）疯狂数学（华应龙）第4页数学观与小学数学教学数学观哲学观工具观文化观基础观语言观思维观第5页数学哲学观数是数出来，量是量出来数是数出来，量是量出来万物皆数万物皆数。数学是研究数量关系和空间形式科学。数学是研究数量关系和空间形式科学。数学和统计关系是什么？数学和统计关系是什么？第6页数学“语言观”、“工具观”、基础观数学作为对于
3、客观现象抽象概括而逐步形成科学语言与工具，不但是自然科学和技术科学基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大作用。科学语言（如：长方形面积公式s=ab;表达了数学简练美）工具（问题处理；工程数学；计量史学）基础（知识基础、思想方法基础等）第7页第8页数学“文化观”数学是人类文化主要组成部分，数学素养是当代社会每一个公民应该具备基本素养。第9页数学“文化观”狭义：数学思想、精神、方法、观点、语言，以及它们形成和发展；广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中人文成份、数学与各种文化关系。第10页数学文化”与小学数学教学三角形内角和等于180度先出示帕斯卡照片，引
4、出帕斯卡故事引导学生探究“三角形内角和是否等于180度”出示帕斯卡证实三角形内角和等于180度证实过程彰显：只要我们认真研究，比数学家思想还要先进！第11页基于“数学文化”数学教学设计搜集数学知识史料设计数学知识发觉过程彰显蕴含数学思想方法表达数学知识发觉过程中数学精神挖掘数学知识在现实生活中广泛应用第12页数学素养数学认知素养数学思想方法素养数学思维素养数学精神素养体验-感悟-反思-表现第13页数学“思维观”数学是思维体操数学思维就是人脑对客观世界数量关系和空间形式反应形象思维、逻辑思维和直觉思维培养学生数学思维品质（深刻性、灵活性、灵敏性、批判性、目标性等）数学就是一个思维。第14页数学课
5、程性质发展性普及性基础性第15页数学课程为学生未来奠定基础创新意识与实践能力抽象思维和推理能力基础知识与基本技能情感态度价值观第16页数学课程与培养目标应致力于实现义务教育阶段培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展需要人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学上得到不一样发展。（原：人人学有价值数学，人人取得必需原：人人学有价值数学，人人取得必需数学，不一样人在数学上得到不一样发展。数学，不一样人在数学上得到不一样发展。）第17页数学课程作用和价值面向全体学生人人都能获得良好的数学教育义务教育目标人人都能获得良好的数学教育个性发展不同的人在数学上得到不同的发展第18页良好数学教育知识技能、数学
6、思索、问题处理、情感态度四个方面课程目标整体实现，是学生受到良好数学教育标志。反应数学发觉、创造过程学生学习主动主动学生学习数学方式多样化数学学习评价要促进学生数学学习。第19页数学课程内容数学结果数学结果形成过程蕴涵数学思想方法。分析教材时候就要考虑教材中知识是什么、过程是什么、蕴含数学思想方法是什么？如平行四边形面积公式中（公式；从长方形面积公式中得到平行四边形面积过程；化归数学思想方法）第20页数学课程内容特点社会需要（生活、学习、工作）数学特点（抽象性、严谨性和广泛应用性）符合学生认知规律（螺旋上升与直线式）第21页数学教育不可替换性数学教育既要使学生掌握当代生活和学习中所需要数学知识
7、与技能，更要发挥数学在培养人思维能力和创新能力方面不可替换作用。第22页数学教学观念教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合作者。第23页数学教学中教师必须六件事激发学生兴趣调动学生主动性引发学生数学思索勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。第24页富有创造力思维方式决断决断联系系顽皮皮开放开放直直觉灵活灵活独独创反叛反叛冒冒险感感觉想象想象质疑疑好奇好奇创造力造力第25页创新关键词发觉和提出问题反思质疑好奇心独立思索学会思索归纳概括尝试从不一样角度思索问题第26页良
8、好数学学习习惯认真勤奋独立思索合作交流反思质疑第27页数学学习方法认真听讲动手实践自主探索合作交流第28页29 陈省身先生题词第29页学生数学学习学生学习应该是一个生动活泼、主动和富学生学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性过程。有个性过程。认真听讲、主动思索、认真听讲、主动思索、动手实践动手实践、自主探、自主探索、合作交流等，都是学习数学主要方式。索、合作交流等，都是学习数学主要方式。学生应该有足够时间和空间经历观察、试学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（防止虚假自主、虚假探究、虚假合作防止虚假自主、虚假探究、虚假
9、合作）第30页数学教师7大职责学生认知发展水平和已经有经验为基础；（出发点）面向全体学生；（道德）重视启发式和因材施教；（方法）教师要发挥主导作用；（师生关系）处理好讲授与学生自主学习关系；引导学生独立思索、主动探索、合作交流（过程）了解和掌握基本数学知识与技能，体会和利用数学思想与方法，取得基本数学活动经验。（目标）第31页教师面临：讲授与自主学习学生懂教师不要讲，学生不懂教师不要讲，教师。需要讲授：原始性概念（数字、数学专有名词：周长、面积、加减运算符号、计算式写法）自主探究：规则、公式、普通性结论第32页第33页第34页第35页学习评价目全方面了解学生数学学习过程和结果激励学生学习和改进
10、教师教学。第36页数学学习评价路径与方法应建立目标多元、方法多样评价体系。评价既要关注学生学习结果，也要重视学习过程。既要关注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。第37页数学课程目标双基四基两能四能第38页从“双基”到“四基”双基基础知识基本技能四基基础知识基本技能基本思想基本活动经验第39页怎样认识“双基”双基是否我国优良传统？第40页终究什么是中国数学教育优良传统？终究什么是中国数学教育优良传统？本期话题：终究什么是中国数学教育优本期话题：终究什么是中国数学教育优良传统？良传统？关于中国数学教育特色关于中国数学教育特色与国际上对应概念
11、对与国际上对应概念对照照 张奠宙张奠宙“重视双基重视双基”能成为我们优良传统吗？能成为我们优良传统吗？刘刘坚坚也谈我国数学教育优良传统也谈我国数学教育优良传统 康世刚康世刚第41页编者按：为何要提这个命题？因为越是到数学课程改革深处，越发觉这个问题主要。“继承与创新”说起来简单，实际上是一个极难事情，难就难在对什么应该继承、什么应该创新判断。在改革中，“传统”似乎一直是被打压对象，“传统”就是应该被革命事物代名词。论起理来，大家也都以为优良传统应该继承，可是详细说来，什么才是我们今天应该发扬“优良”传统，却讳莫如深。追根溯源，是我们对传统抱有偏见，对“优良”传统内涵还没搞清楚，对真正传统缺乏很
12、好归纳、审阅和总结。在“课程改革再出发”之际，我们很有必要在以前很多争论基础上，对这个含有本原性问题做一个彻底探讨。更主要是，我们需要一个开诚布公对话渠道，一个健康学术争鸣环境。如此才能真正处理问题。第42页终究什么是中国数学教育优良传统？终究什么是中国数学教育优良传统？第43页终究什么是中国数学教育优良传统？终究什么是中国数学教育优良传统？第44页基本思想推理归纳、演绎、公理化、转换化归、类比、逼近，代换，特殊与一般等抽象分类、集合、数形结合、“变中有不变”、符号化、对称、对应、有限与无限等模型简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等。第45页基本活动经验第46页 何为数学基本活动经验
13、：学习主体经过亲身经历数学活学习主体经过亲身经历数学活动过程所取得含有个性特征感动过程所取得含有个性特征感性认识、情感体验以及数学意性认识、情感体验以及数学意识识第47页数学活动经验几个特征：数学活动经验几个特征：数数学学活活动动经经验验是是基基于于学学习习主主体体，它它带带有有显显著著主主体体性性特特征征，所所以以也也就就含含有有学学习习者者个性特征，它属于特定学习者自己。个性特征，它属于特定学习者自己。主体性主体性第48页数数学学活活动动经经验验是是学学习习者者在在学学习习活活动动过过程程中中所所取取得得，离离开开了了活活动动过过程程这这一一实实践践是是不会形成有意义数学活动经验不会形成有
14、意义数学活动经验 实践（过程）性实践（过程）性第49页数学活动经验数学活动经验反应是学习者在特定学习环反应是学习者在特定学习环境中或某一学习阶段对学习对象一个经验境中或某一学习阶段对学习对象一个经验性认识，这种经验性认识更多时候是性认识，这种经验性认识更多时候是内隐，内隐，原生或直接感受、非严格理性，原生或直接感受、非严格理性，也是可在也是可在学习过程中可变。学习过程中可变。发展性发展性第50页即使是外部条件看来相同，不过对同一对即使是外部条件看来相同，不过对同一对象，每一个学生依然可能含有不一样经验象，每一个学生依然可能含有不一样经验 多样性多样性第51页 丰富学生数学基本丰富学生数学基本
15、活动经验教学策略：活动经验教学策略：提供精心设计数学学习活动提供精心设计数学学习活动重视过程性教学目标落实重视过程性教学目标落实发掘发掘“做数学做数学”教学价值教学价值数学活动经验重在积累，意在提升数学活动经验重在积累，意在提升第52页体会三种联络数学知识之间联络数学与其它学科之间联络数学与生活之间联络第53页利用数学思维方式进行思索:一只黑羊一个天文学家、一个物理学家和一个数学家正在苏格兰度假，当他们从火车车厢窗口向外瞭望时，观察到田地中央有一只黑色羊，第54页利用数学思维方式进行思索:一只黑羊“多么有趣，”天文学家评论道，“全部苏格兰羊都是黑色。”物理学家对此反驳说：“不，不！一些苏格兰羊
16、是黑色！”数学家请求地凝视着天空，然后吟诵起来，“在苏格兰最少存在着一块田地，最少有一只羊，这只羊最少有一侧是黑色。”第55页一只黑羊“多么有趣，”第一个同学评论道，“全部内蒙古草原羊都是黑色。”第二个同学对此反驳说：“不，不！一些内蒙古草原羊是黑色！”第三个同学请求地凝视着天空，然后吟诵起来，“在内蒙古草原最少存在着一块田地，最少有一只羊，这只羊最少有一侧是黑色。”第56页从“两能”到“四能”增强发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力 第57页教学中需要处理好四个关系面向全体学生与关注学生个体差异关系“预设”与“生成”关系 合情推理与演绎推理关系使用当代信息技术与教学伎俩多样化关系第58页结束语“祝福我们数学教育工作者作出无愧于时代贡献，给我们全部学生：一双能用数学视角观察世界眼睛；一个能用数学思维思索问题头脑；一副为谋国家富强人民幸福心肠。”第59页