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1、PPT模板： AB 公共边全等三角形对应角相等温故知新第3页 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个能够直接抵达A和B点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB。连接DE，那么量出DE长就是A、B距离，为何？CAEDB生活情境第4页作图探究 尺规作图画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA（即使两边和它们夹角对应相等）。把画好ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ABC探究验证第5页ABCADEBC作法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC。探究验证第6页在ABC和ABC中，ABCA
2、BC（SAS）。）。文字语言：两边和它们夹角分别相等两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）几何语言：AB=AB，A=A，AC=AC，ABCABC必须是两边“夹角”“边角边”判定方法探究验证第7页例1假如AB=CB，ABD=CBD，那么ABD和CBD全等吗？分析:ABDCBD。边边:角角:边边:AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边)。典例解析第8页ABCD证实：在ABD和CBD中，AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，BD=BD(公共边)，ABDCBD(SAS)。想一想：现在例1已知条件不改变，而问题改变成:问AD=CD吗？BD平分A
3、DC吗？由ABDCBD可得AD=CD（全等三角形对应边相等），BD平分ADC（全等三角形对应角相等，ADB=CDB）。典例解析第9页例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个能够直接抵达A和B点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB。连接DE，那么量出DE长就是A、B距离，为何？CAEDB分析：假如能证实ABCDEC，就能够得出AB=DE。由题意知，ABC和DEC具备“边角边”条件。典例解析第10页证实：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）。）。AB=DE（全等三角形对应边相等）。）。AC=DC（已知），），1=2（对顶角相等），），C
4、B=EC（已知），CAEDB12证实线段相等或者角相等时，经常经过证实它们是全等三角形对应边或对应角来处理。归纳典例解析第11页1.以下图形中有没有全等三角形，并说明全等理由。甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙303030甲与丙全等，SAS。练一练练一练当堂练习第12页2.在以下推理中填写需要补充条件，使结论成立。（已知），=A=A（公共角），=ADCBEAECADB()。在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中角必须是两边夹角，“A”必须在中间。当堂练习第13页3.已知:如图，AB=DB，CB=EB，12，求证:A=D。证实：12(已知)1+DBC2+DBC
5、(等式性质)，即ABCDBE。在ABC和和DBE中，ABDB(已知)，ABCDBE(已证)，CBEB(已知)，ABCDBE(SAS)。A=D(全等三角形对应角相等)。1A2CBDE当堂练习第14页4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF。求证：AFDCEB。FABDCE证实：AD/BC，A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CEAFDCEB（SAS）。）。AE+EF=CF+EF，即AF=CE。(已知），），(已证），），(已证），），当堂练习第15页 两个大小不一样等腰直角三角板如图放置，图是由它抽象出几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接C
6、D。求证：CDBE。证ABEACD(SAS)，得ACDABE45，BCDACBACD454590，即CDBE。探索拓展第16页BACD想一想：如图，把一长一短两根木棍一端固定在一起，摆出ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD。这个试验说明了什么？这说明，有两边和其中一边对角分别相等两个三角形不一定全等。归纳ABC和ABD满足AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC与ABD不全等。“SSA”不能作为三角形全等判定定理数学活动第17页今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天质疑和发觉？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？三角形全等判定（SAS）第18页边角边内容有两边及夹角对应相等两个三角形全等（简写成“SAS”)应用为证实线段和角相等提供了新证法注意1。已知两边，必须找“夹角”2。已知一角和这角一夹边，必须找这角另一夹边梳理反思第19页谢 谢第20页