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1、第三单元长方体和正方体长方体和正方体表面积第1页1复习旧知。课题引入6（1）长方体有（）个面，普通都是（），相正确面（）相等；（2）正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面（）相等；（3）这是一个（），它长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它棱长之和是（）厘米；第（3）题 第（4）题（4）这是一个（），它棱长是（）分米，它棱长之和是（）分米。长方形面积6正方形面积长方体84603正方体560今天，我们长方体和正方体特征基础上，学习长方体和正方体表面积。第2页教学新知例1：请大家想一下，做一只这么纸盒要用多少平方厘米硬纸板？说说预计方法。【答案】（1）2021028276（c），上下两个面面积
2、，前后两个面面积，左右两个面面积，加起来就是六个面总面积。（2）（20108）276（c）上面、前面和左面三个面面积和，再乘2。（3）202010108876（c），把六个面面积加起来。【结论】依据长方体有6个面，相正确面面积相等，从而求出长方体六个面面积和。第3页教学新知例2：什么是表面积？将长方体和正方体展开：【结论】长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。第4页教学新知例3：做一个微波炉包装箱（以下列图），最少要用多少平方米硬纸板？上、下每个面，长，宽，面积是；前、后每个面，长，宽，面积是；左、右每个面，长，宽，面积是。0.7m0.5m0.350.7m0.4m0.280.5m0.4m0
3、.2第5页教学新知【答案】（1）先用0.70.5求出上面面积，再乘2，求出上下两个面面积；用0.70.4求出前面面积，再乘2，求出前后两个面面积；用0.50.4求出左面面积，再乘2，求出左右两个面面积；再把乘得积相加。0.70.520.70.420.50.420.70.560.41.66（）（2）先求出上面、前面和左面三个面面积和，再乘2。（0.70.50.70.40.50.4）2（0.350.280.2）20.8321.66（）第6页教学新知【补充】大家恐怕都知道，长方体表面积是“长宽2+宽高2+长高2”，正方体表面积是“棱长棱长6”。不过在生活中可不能就这么生搬硬套，因为书上告诉你是普通情
4、况，生活中不是这么，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？首先，咱们得分析这道题，当然，最好方法是联络生活实际，展开想象。既然是游泳池，必定要求底面积，那就用长宽求得底面积，大家可能会奇怪，为何不铺上面呢？因为上面是水，铺上话就不叫游泳池了。四面必定也要铺，用宽高2+长高2就得出需要铺多少平方米地砖了。所以，其最终止果是1625平方米地砖。还要注意地砖和游泳池
5、面积平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在处理实际问题时，正方体和长方体表面积公式只是“半成品”，其中很多情况是需要你仔细思索。资料补充：生活中长方体和正方体第7页知识关键点长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。计算方法：0.70.5+0.70.5+0.50.4+0.50.4+0.70.4+0.70.40.70.52+0.50.42+0.70.42(0.70.5+0.50.4+0.70.4)2第8页知识点1：长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。知识梳理例1：一个长方体形状如图（单位：米）：（1）它上下两个面面积=（）（）（）。（2）它前后两个面面积=（）（）（）。（3）它左右
6、两个面面积=（）（）（）。（4）这个长方体表面积是（）平方米。34815 4 215 6 2 4 6 2第9页知识梳理小练习：1.一个长方体长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它表面积是()平方分米。2.一个正方体棱长是0.5分米，它表面积是()平方分米。3.一个长4分米、宽2分米、高2分米长方体，它占地面积最大是多少？表面积又是多少？631.5【答案】占地面积最大是42=8平方分米；表面积是（42+42+22）2=40平方分米。第10页1.长方体或正方体（）个面总面积，叫做它们表面积。2.计算正方体表面积能够用（）方法计算。这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。3.一个
7、正方体表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占面积是（）平方厘米。4.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面面积相等，长方体表面积是（）。课堂练习6棱长棱长66正方面积6正方4130平方厘米第11页5.做一个不带盖长方体铁盒，长06米，宽035米，高0，4米。最少需要多少平方米铁皮？课堂练习【解析】长方体表面积是长方体6个面总面积。题目中给出是做一个不带盖长方体铁盒，由此能够知道这个长方体铁盒只有5个面，没有上面。依据长方体表面积计算方法，做这个铁盒最少需要0.60.35+（0.60.4+0.350.4）2=0.97平方米铁皮。【答案】0.60.35+（0
8、.60.4+0.350.4）2=0.97平方米 答：最少需要0.97平方米铁皮。第12页6.把一个正方体锯成两个长方体，它表面积增加了6平方厘米，那么原正方体表面积是多少平方厘米？课堂练习【解析】把一个正方体锯成两个长方体，它增加表面积也就是这个正方体一个面面积2倍，所以其中一个面面积为62=3平方厘米，而正方体表面积为6个面面积总和，也就是其中一个正方形面积6，即36=18平方厘米。【答案】8平方厘米。第13页1填空。课后习题（1）一个长方体恰好分割成3个体积相等正方体。已知一个正方体表面积是3平方厘米，原长方体表面积是（）平方厘米。（2）把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米长方体截
9、成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米、（3）把六个棱长为3厘米正方体拼成一个长方体，表面积最多降低（）平方厘米。（4）一个长方体木块表面积是60平方厘米，现在恰好把它锯成两个相等正方体。每个正方体表面积是（）平方厘米。7409036第14页课后习题2判断。（1）若一个长方体和一个正方体全部棱长之和相等，那么他们表面积也一定相等。()（2）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。()（3）把两块棱长都是2厘米正方体拼成一个长方体，表面积降低了8平方厘米。()（4）一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。
10、()第15页课后习题3一个长4米、宽3米、高2米长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？【答案】面积：43=12（平方米）表面积：（43+42+32）2=52（平方米）4有一个无盖玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这么一对鱼缸需要多少平方厘米玻璃？【答案】（2015+2010+1510）2=1300（平方厘米）第16页课后习题5用72分米长铁丝做一个正方体框架，然后在外面贴上一层纸，最少需要多少平方分米纸？【答案】7212=6分米，666=216平方分米【解析】用72分米长铁丝做一个正方体框架，因为正方体有12条棱，且每条棱长度都相等，所以能够算出这个正方体框架棱
11、长为7212=6分米。现在在这个框架外面贴一层纸，要算纸面积也就是算这个正方体表面积，所以一共需要666=216平方分米纸。第17页课后习题6发散思维。【解析】应先算出这个游泳池表面积和一块瓷砖面积，而游泳池没有上面，所以可算出游泳池表面积为2510+（252.4+102.4）2=418（平方米），418平方米=41800平方分米，一块正方形瓷砖面积为22=4（平方分米），所以最少需要这种瓷砖418004=10450块。一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池四面和池底砌瓷砖，假如瓷砖边长是2分米正方形，那么最少需要这种瓷砖多少块？【答案】2510+（252.4+102.4）2=418（平方米），418平方米=41800平方分米，22=4（平方分米），418004=10450块。第18页