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1、地图学实习讲课教师：段艺芳讲课教师：段艺芳聊城大学环境与规划学院聊城大学环境与规划学院第1页实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制画墨卡托投影采取画墨卡托投影采取直角坐标直角坐标比较简单方便。比较简单方便。因为两点能够确定一条因为两点能够确定一条直线直线所以只要计算出制图区所以只要计算出制图区域域赤道与任一纬线上赤道与任一纬线上对应点坐标对应点坐标，就很轻易，就很轻易绘出该投影经纬网绘出该投影经纬网说说 明明第2页在实际应用中，因为在实际应用中，因为等角航线在地球上是一等角航线在地球上是一条螺旋曲线，不是最短条螺旋曲线，不是最短航线，而最短航线
2、是大航线，而最短航线是大圆航线。圆航线。说说 明明墨卡托投影图上，等角航线能表示为直线，墨卡托投影图上，等角航线能表示为直线，对航对航海、航空含有主要海、航空含有主要实际应用价值：实际应用价值：只要在图上将航只要在图上将航行起始点与终止点连成一条直线，并行起始点与终止点连成一条直线，并量好该直线与量好该直线与经线间夹角，一直保持经线间夹角，一直保持这个角度航行即可到达这个角度航行即可到达目标地。目标地。实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制第3页在在球心投影图球心投影图上，两点间连线即为大圆航线。上，两点间连线即为大圆航线。求出大圆航线与各经线
3、交点地理坐标，再将各交点求出大圆航线与各经线交点地理坐标，再将各交点转到墨卡托投影图上，转到墨卡托投影图上，并以圆滑曲线连接之，即成并以圆滑曲线连接之，即成墨墨卡托投影图上大圆航线卡托投影图上大圆航线。实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制再将墨卡托投影图上大圆航线再将墨卡托投影图上大圆航线分成若干段，每段两端点间用直线分成若干段，每段两端点间用直线连接，这么便得到了连接，这么便得到了用若干等角航用若干等角航线连接成近似于由起点至终点线连接成近似于由起点至终点大圆航线航行路线大圆航线航行路线。说说 明明第4页实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆
4、航线绘制实习一：墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制一、实习目要求二、具体任务：三、实习步骤提要：掌握正轴圆柱投影经纬网建立方法，并经过在该掌握正轴圆柱投影经纬网建立方法，并经过在该投影图上绘制等角航线与大圆航线，加深对墨卡托投影图上绘制等角航线与大圆航线，加深对墨卡托投影性质了解投影性质了解以手工方法，按主百分比尺为以手工方法，按主百分比尺为1：200 000 000，经纬，经纬网密度为网密度为100，绘制墨卡托投影经纬网，绘制墨卡托投影经纬网1.墨卡托投影经纬网建立方法墨卡托投影经纬网建立方法墨卡托投影经纬网建立方法墨卡托投影经纬网建立方法 2.2.绘制等角航线和大圆航线方法绘制等角航线和
5、大圆航线方法绘制等角航线和大圆航线方法绘制等角航线和大圆航线方法第5页1.1.计算赤道周长计算赤道周长(Y):Y=R(Y):Y=R/M/MR R地球半径地球半径(取取6371km),6371km),经度经度(用弧度表示用弧度表示)M M地图百分比尺分母地图百分比尺分母在图纸中央稍下绘一直线代表赤道，在图纸中央稍下绘一直线代表赤道，然后按要求经线间隔然后按要求经线间隔()将赤将赤道等分，过各个等分点作与赤道垂道等分，过各个等分点作与赤道垂直直线，即为直直线，即为经线经线。实习详细步骤实习详细步骤一一.墨卡托投影经纬网建立方法墨卡托投影经纬网建立方法 Y第6页2.2.计算各条纬线平面直角坐标计算各
6、条纬线平面直角坐标(X):(X):式中式中值，按要求各条纬线值，按要求各条纬线纬度代入，即得各条纬线平面直纬度代入，即得各条纬线平面直角坐标值。然后在任一经线上截取角坐标值。然后在任一经线上截取对应对应X X值，从各截点作赤道平值，从各截点作赤道平行线，即得各行线，即得各纬线纬线。实习详细步骤实习详细步骤RX=0.43429lg tan(450+/2)第7页3.3.绘制等角航线绘制等角航线 假如要绘制由东京到旧金山等角航线，假如要绘制由东京到旧金山等角航线，则需：则需：按东京按东京(N N36360 01111/,E E1391390 02727/)与与旧金山旧金山(N N37370 0303
7、0/,W W1221220 02424/)经纬度，经纬度，在墨卡托经纬网内确定在墨卡托经纬网内确定其位置其位置，并用直线连接起来，这，并用直线连接起来，这条直线就是两地之间等角航线。条直线就是两地之间等角航线。实习详细步骤实习详细步骤第8页4.4.绘制大圆航线绘制大圆航线 (1)(1)在图纸上在图纸上绘制绘制区域范围为区域范围为N N30300 0N N90900 0，E E90900 0W W90900 0;中央经线中央经线0 0=180=1800 0，=10=100 0、=10=100 0正轴球心方位投影经纬网正轴球心方位投影经纬网 (2)(2)在在球心方位投影图球心方位投影图上，找出上，
8、找出东京与旧金山东京与旧金山位置位置，并将二者连成，并将二者连成直线直线。(3)(3)然后在图上读出该直线与正轴球心方位投影然后在图上读出该直线与正轴球心方位投影图经纬线相交图经纬线相交交点交点地理坐标，地理坐标，实习详细步骤实习详细步骤第9页4.4.绘制大圆航线绘制大圆航线实习详细步骤实习详细步骤 (4)(4)再把这些交点地理坐标再把这些交点地理坐标转绘转绘到到墨卡托投影图墨卡托投影图经纬网内，经纬网内，(5)(5)最终用最终用曲线板连成平滑曲线曲线板连成平滑曲线，即为，即为大圆航线大圆航线5.5.整饰图名、百分比尺、整饰图名、百分比尺、经纬度注记、绘内外图廓经纬度注记、绘内外图廓第10页基
9、基 础础 数数 据据 北京（北纬北京（北纬39390 05656/，东京，东京1161160 02020/）,旧金山旧金山(北纬北纬37370 03030/,西经西经1221220 02424/)百分比尺为：百分比尺为：1:200 000 0001:200 000 000 墨卡托投影经纬网墨卡托投影经纬网Y Y值数据：值数据：Y Y0 0=0.000;Y=0.000;Y1 1=0.556;Y=0.556;Y2 2=1.112;Y=1.112;Y3 3=1.668;=1.668;Y Y4 4=2.224;=2.224;墨卡托投影经纬网墨卡托投影经纬网X X值数据：值数据：纬度纬度X(cm)纬度纬度X(cm)000.0001000.5592001.1353001.7504002.4305003.2206004.1957005.5288007.761第11页球心投影图绘制球心投影图绘制A/ABCDB/C/D/ABCDA/B/C/D/NA/B/C/D/A/B/C/D/该投影上该投影上全部大圆航线都能投影成全部大圆航线都能投影成直线直线180o经差经差15150 0，纬差，纬差10100 0球心正球心正轴方位投影经纬网绘制：轴方位投影经纬网绘制：E165oE150oE135oE120oW165oW150oW135oW120o第12页