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1、认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组第第1页页 认识二元一次方程组学习目标：学习目标：1 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二了解二元一次方程、二元一次方程组解元一次方程、二元一次方程组解;2 2、能判断一组值是不是方程、能判断一组值是不是方程(组组)解解 3 3、经过对实际问题分析，认识方程组是刻画现实世、经过对实际问题分析，认识方程组是刻画现实世界有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。界有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。重点难点：重点难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组解含义重点：二元一次方程、二元一次方程组解含义 难点：尝试方法求
2、简单二元一次方程组解。难点：尝试方法求简单二元一次方程组解。第第2页页一元：一元：一个未知数一个未知数一次：一次：含有未知数含有未知数项项次数是次数是1次次分母中不含有未知数分母中不含有未知数2、x=5是方程是方程3x+5=20解吗？为何？解吗？为何？1、以下哪些方程是一元一次方程？以下哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=16 2a+8=2 =x+3 xy+6=34 3x+y=28X=0 =x+3 x2课前小热身课前小热身xxxx使方程两边相等未知数值叫做方程解使方程两边相等未知数值叫做方程解2第第3页页累死我了累死我了!你还累你还累?这么这么大个大个,才比我才比我多驮了多驮了2 2个个
3、.第第4页页哼哼,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个,我包裹数我包裹数就是你就是你 2 2 倍倍!真？！真？！第第5页页 它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢?你还累你还累?这么大这么大个个,才比我多驮才比我多驮了了2 2个个.我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个,我包裹数就我包裹数就是你是你 2 2 倍倍!第第6页页老牛包裹数老牛包裹数-小马包裹数小马包裹数=2=2个个老牛包裹老牛包裹+1=(+1=(小马驮包裹数小马驮包裹数-1)2-1)2设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.老牛包裹数比小马多老牛包裹数比小马多2 2个个,由此你能得到由此你能得
4、到怎样方程呢怎样方程呢?若老牛从小马背上拿来若老牛从小马背上拿来1 1个包裹个包裹,这时它们各这时它们各有几个包裹有几个包裹?由此你又能得到怎样方程呢由此你又能得到怎样方程呢?第第7页页 昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有大个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了人和儿童，买门票一共花了3434元。每张成元。每张成人票人票5 5元，每张儿童票元，每张儿童票3 3元，你知道他们到元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？底去了几个成人，几个儿童呢？假如设有假如设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样方程？能得到怎样方程？第第8页页上面所列方程各含有几个未
5、知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数项次数是多少含有未知数项次数是多少?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,而且所含未知数项次而且所含未知数项次数都是数都是 1 1 方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.想一想想一想第第9页页判断点：判断点：判断点：判断点：1 1、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？判断点：判断点：判断点：判断点：2 2、每个每个每个每个未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？判断点：判断点：判断点：判断点：3 3、等式两边是、等式两边是、等式两边是、等式两边是2
6、 2个个个个1 1次次次次整式整式整式整式(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(2)mn+1=2(2)mn+1=2(4)3X(4)3X=11=11(5)(5)5x=4y+25x=4y+2(6)7+a=2b+11c(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13(7)7x+=13y y2 2二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程请帮以下各等式找到自己家。请帮以下各等式找到自己家。你能自己编一个二元一次方程吗？第第10页页2.2.假如方程假如方程 是二元一是二元一次方程，那么次方程，那么m
7、，n .练一练：练一练：2 2-3-3第第11页页方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，试求试求a值值变式：变式：别忘了别忘了a-20含有未知项系数不能为含有未知项系数不能为0含未知项次数为含未知项次数为1；注意：注意：第第12页页 像这么含有两个未知数两个一次方程所组成像这么含有两个未知数两个一次方程所组成一组方程一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.议一议议一议 含义分别相同含义分别相同,因而因而 必须同时满足必须同时满足方程方程 和和 ,把它们联立起来把它们联立起来,得得:方程方程 和和 中，中，
8、含义相含义相同吗？同吗？呢？呢？第第13页页请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中方程组中方程组中方程组中共共共共有有有有2 2个不一样未知数；个不一样未知数；个不一样未知数；个不一样未知数；方程组有方程组有方程组有方程组有2 2个一次方程；个一次方程；个一次方程；个一次方程；普通用大括号把普通用大括号把普通用大括号把普通用大括号把2 2个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。x+y=222x+y=40 x+y=2 x y=1x=0 y=1尤其尤其 也是二元一次方程组也是二
9、元一次方程组第第14页页判断以下方程组是否是二元一次方程组：判断以下方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）第第15页页 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其它其它 值适合方程值适合方程 吗吗?(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值值，同时适合，同时适合 和和 吗吗?第第16页页 适合一个二元一次方程一组未知数值适合一个二元一次方程一组未知数值,叫做这个叫做这个二元一次方程一个解二元一次方程一个解.比如比如:是方程是方程 一一个
10、解个解,记作记作第第17页页 二元方程组中各个方程公共解二元方程组中各个方程公共解,叫做叫做这个这个二元一次方程组解二元一次方程组解.是否为方程是否为方程 一个解一个解?是否为方程是否为方程 一个解一个解?比如：比如：就是二元一次方程组就是二元一次方程组解解.第第18页页 练一练：练一练：答案：答案：B，C，D1.1.在以下四组数值中，哪些是二元一次方在以下四组数值中，哪些是二元一次方程程 解？解？（A）（B）（C）（D）第第19页页 练一练：练一练：6171110.52.2.二元一次方程二元一次方程 解有：解有：（1）（2）（3）（4）第第20页页 练一练：练一练：C3.二元一次方程组二元一
11、次方程组 解是（解是（）（A）（B）（C）（D）第第21页页 练一练：练一练：D4.4.以以 为解二元一次方程组是为解二元一次方程组是(）（A）（B）（C）（D）第第22页页6.6.假如假如 是方程组是方程组 解，解，那么那么m_，n _._.7.7.写出一个以写出一个以 为解二元一次方程为为解二元一次方程为_._.5.5.二元一次方程二元一次方程 正整数正整数解是解是_.练一练：练一练：51(答案不唯一答案不唯一)第第23页页1、定义、定义2、二元一次方程解成对出现、二元一次方程解成对出现3、用代入法求二元一次方程、二元一次方程、用代入法求二元一次方程、二元一次方程组解组解5、二元一次方程有
12、没有数个解；、二元一次方程有没有数个解；4、二元一次方程、二元一次方程组判断方法、二元一次方程、二元一次方程组判断方法谈谈 谈谈 你你 收收 获获 吧吧！GO第第24页页1.以下各式中，是二元一次方程是以下各式中，是二元一次方程是()A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13解，以下说法正确是解，以下说法正确是()A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有没有数组解有没有数组解 D.任何一组有理数都是它解。任何一组有理数都是它解。3.以下方程组中是二元一次方程组有以下方程组中是二元一次方程组有()个。个。（1）（2）（3）（4）C C 2 第第25页页4.以以 为解二元一次方程组是为解二元一次方程组是()A.B.C.D.5.是方程组是方程组 解，则解，则m=_,n=_。C 7 1 6.方程方程2x+y=9 在正整数范围内解有个。在正整数范围内解有个。4第第26页页1、在方程、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是关于若此方程是关于x、y二元一次方程，则二元一次方程，则a值为值为。2、写一个以、写一个以 为解，二元一次方程组。为解，二元一次方程组。2 2GO第第27页页