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1、正弦定理青海省格尔木市第一中学李敬年.10第1页1、创设情境 提出问题引入小王去察尔汗盐湖，他发觉在他所在位置北偏东60方向有一艘采盐船，当他开车向正东方向走了5千米后，发觉采盐船在他北偏西45位置。此时，采盐船离小王多远？ABC实际问题数学问题已知 中BC=5，求AC长。第2页2、探寻特例 提出猜测sinA=sinB=sinC=1=在直角三角形中：ABCacb观察察第3页发觉对于锐角、钝角三角形是否成立？30606030个个例例验证21发觉成成立立猜猜测？问题1第4页3、逻辑推理 证实猜测猜测在任意三角形中，均成立猜猜测验证第5页正弦定理正弦定理证实方法方法0102034外接外接圆法法fla
2、sh.exe向量法向量法flash.exe作高法作高法作高法作高法.mp43、逻辑推理 证实猜测问题2：你能：你能严格地推理格地推理证实猜猜测吗？等面等面积法法等面等面积法法.mp4第6页4、定理形成、定理形成 概念深化概念深化在一个三角形中，各边长和它所对角正弦比相等，在一个三角形中，各边长和它所对角正弦比相等，（1）正弦定理展现了三角形边角关系友好美和对称美；普通地，我们把三角形三个角和它对边分别叫做三角形元素.已知三角形几个元素求其它元素过程叫做解三角形.问题3：利用正弦定了解三角形，最少已知几个元素？问题4：正弦定理能够处理那类解三角问题？正弦定理正弦定理：（2）解三角形：第7页例例1
3、、已知中，a=20,A=30，C=45解三角形。B=180(A+C)=105由正弦定理b=40sin（45+60）=；c=B=105，b=c=解解：A=30，C=45，5、范例教学 举一反三变式1：（福建高考）若 中，AC=,A=45，C=75，则:BC=第8页例例2、处理本课引入中提出问题。小王去察尔汗盐湖，他发觉在他所在位置北偏西30方向有一艘采盐船，当他开车向正北方向走了5千米后，发觉采盐船在他南偏西45位置。此时，采盐船离小王多远？BC=5，求AC长。（准确到0.1）已知中，ABCAC=b=3.5第9页变式式2:在河面上需要架设东西走向桥梁铺设铁轨，在设计预算时，在河一侧点C在A点北偏东60，另一侧点B在A点北偏西15，已知AB=3km，在B、C两处连线架设铁轨需多少米？第10页6、归纳小结问题4：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？1、找到了处理任意三角形边角关系主要工具正弦定理。2、正弦定理证实方法。3、了解了实际生活中简单三角度量方法。作业：1、请最少有三种方法证实正弦定理。2、书本P4第1题，P10第1题第11页感激您聆听！第12页