《必修五正弦定理课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修五正弦定理课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1页页 定义：定义：把三角形三个角把三角形三个角A，B，C和三条和三条边边a，b，c叫做三角形元素，已知三角形叫做三角形元素，已知三角形几个元素求其它元素过程叫做几个元素求其它元素过程叫做解三角形解三角形。ABCabc解三角形就是：由已解三角形就是：由已知边和角，求未知边知边和角，求未知边和角。和角。第第2页页第第3页页请你回顾一下：同一三角形中边角关系请你回顾一下：同一三角形中边角关系知识回顾：知识回顾：a+bc,a+cb,b+ca（1）三边：）三边：（2）三角：）三角：（3）边角：）边角：大边对大角大边对大角ABCabc第第4页页正弦定理正弦定理ABCabc在直角三角形ABC中边角关系
2、有：对于普通三角形对于普通三角形是否也有这个关是否也有这个关系？系？第第5页页正弦定理正弦定理OB/cbaCBA第第6页页正弦定理正弦定理 asinAbsinBcsinC2R.=2RbsinBBABCbOABCbOBABCbO第第7页页正弦定理正弦定理 正弦定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角正在一个三角形中，各边和它所对角正弦比相等，即弦比相等，即(1)已知两角和任意一边，能够求出其它两边和一角；已知两角和任意一边，能够求出其它两边和一角；(2)已知两边和其中一边对角，能够求出三角形其已知两边和其中一边对角，能够求出三角形其它边和角它边和角.第第8页页正弦定理正弦定理定理应用例 1在
3、ABC 中，已知c=10,A=45。,C=30。求 b (保留两位有效数字）。解：且 b=19=已知两角和任意边，已知两角和任意边，求其它两边和一角求其它两边和一角第第9页页正弦定理正弦定理变式训练：（1）在ABC中，已知b=，A=，B=，求a。（2）在ABC中，已知c=，A=，B=，求b。解：=解：=又 第第10页页例 2 在ABC中，已知a20，b28，A40，求B和c.解：sinB 0.8999b sinA a B164，B211640ABCbB1B2已知两边和其中一边对角，能够求出三角已知两边和其中一边对角，能够求出三角形其它边和角形其它边和角.第第11页页 在例 2 中，将已知条件改
4、为以下几个情况，结果怎样？（1）b20，A60，a203;（2）b20，A60，a103;（3）b20，A60，a15.60ABCb第第12页页（1）b20，A60，a203sinB ，b sinA a12B30或150，15060 180，B150应舍去.6020203ABC第第13页页（2）b20，A60，a103sinB 1，b sinA aB90.B60AC20第第14页页（3）b20，A60，a15.sinB ，b sinA a233233 1，无解.6020AC 第第15页页正弦定理正弦定理已知边已知边a,b和角，求其它边和角和角，求其它边和角为锐角为锐角absinA无解无解a=bsinA一解一解bsinAab一解一解ab无解无解babaabababab第第16页页正弦定理正弦定理230 ABC中，（1）已知）已知c3，A45，B75，则则a_.（2）已知c2，A120，a23，则B_.（3）已知）已知c2，A45，a ，则，则 B_.26375或15第第17页页n若A为锐角时:n若若A A为直角或钝角时为直角或钝角时:第第18页页小结2.正弦定理可解以下两种类型三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边对角.1.正弦定理 是解斜三角形工具之一.asinAbsinBcsinC2R第第19页页