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1、 学科网（北京）股份有限公司 2024 年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷 一、看清数据，巧思妙算（一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+616）1（2 分）在横线上填上适当的数。5.9 5.09 1+1 10.78 2（4 分）根据算式“0.087.76540.04”填空。650.770.8 0.081.1 6540.04 40.040.08 6.5 400.4650.08 一、看清数据，巧思妙算（一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+616）3（10 分）求未知数 x。4x1.6x31.2 39.14.6（9388）二、用心分析，仔细填写（二、用心分析，仔细填
2、写（1+1+1+2+2+4+4+3+3+3+327）4（1 分）把一个圆的面积看作单位“1”，右图阴影面积表示为 。5（1 分）如果规定“AB7A5B”，那么 72 。6（1 分）盒子里有三种不同颜色的球，球除颜色外完全相同，每次摇匀摸。小娟摸了 120 次，摸到红球63 次，摸到白球 41 次，其他的摸到黄球。根据数据推测盒子里 球可能最少。7（1 分）一种牛奶每 100 克含蛋白质 3.5 克，小彤每天喝 400 克这种牛奶，所含蛋白质一共是 克。8（2 分）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如 6 的因数有 1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：1+2+36，像 6
3、这样的数，称作完美数。请你判断 28 是不是完美数，写出你的想法。9（4 分）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米）81100 101110 111120 121130 131140 151160 学科网（北京）股份有限公司 人数 1 2 24 10 4 0 0（1）把表格中缺的身高数据补充完整。（2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的%。（3）少年宫同龄段的合唱班有 5 个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服
4、，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。10（4 分）如图三个图，都是在边长 2 分米的正方形内画半圆或圆。（1）它们的阴影面积相等么？请说明理由。（2）我选择第 图，计算出阴影面积占正方形面积的。11（3 分）如图，每个黑圆片周围摆 6 个白圆片，继续摆下去，8 个黑圆片周围共摆 个白圆片，个黑圆片周围共摆 102 个白圆片。12（3 分）以下问题能用算式“4.2（1+20%）”解答的有 （填序号，有几个写几个）。祈山乡 2023 年苹果大丰收，产量达到 4.2 万吨，比 2022 年增产了二成，祈山乡 2022 年苹果的产量是多少万吨？甲长方形的面积 4.2m2，比乙长方形面积多 20%，
5、求乙长方形的面积。一种小麦，烘干后的质量是 4.2 千克，烘干后质量减少了 20%。烘干前的质量是多少千克？题目线段图。13（3 分）如图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？（填“成”或“不成”）（2）从图像上看，斑马与长颈鹿比，谁跑得快？请说明理由。学科网（北京）股份有限公司 14（2 分）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如右下图所示，点 A 的位置用数对表示为（，）。若将平行四边形向上平移 3 个单位长度，平移后点 B 的位置是 。三、反复比较，精准选择（三、反复比较，精准选择（21020）15（2 分）下面物体中，（）的质量最接近 1 千克。
6、A3 本数学书。B1 个篮球。C10 个鸡蛋。D两瓶 500 毫升的矿泉水。16（2 分）旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（）A B C D 17（2 分）如图是一个正方体盒子，图（）可能是这个正方体盒子的展开图。学科网（北京）股份有限公司 A B C D 18（2 分）以下是四个小组同学每分钟的跳绳成绩。不计算，可以看出（）组的平均成绩大约是 120下/分钟。A97，110，131，142，123 B120，119，121，90，100 C120，121，169，147，100 D127，95，141，79，129 19（2 分）如图，涂色正方形面积为 49cm2，那么这个大长方形面积
7、最接近（）cm2。A105 B125 C150 D200 20（2 分）小佟用数字卡片 3、4、8、9 摆出了四道算式，不计算，积最小的是（）A3984 B3498 C4893 D4389 21（2 分）用 4 个小正方体搭成一个立体图形，符合以下要求的立体图形是（）A B C D 22（2 分）以下说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 一个数与它的倒数成反比例。所示抛图钉的方法决定输赢不公平。一个等腰三角形的一个底角是 45，这是一个直角三角形。小玟看小毅在北偏东 60的方向上，小毅看小玟在南偏西 60的方向上。A B C D 23（2 分）如图中，点 N 表示的数可能是算式（）的积。
8、A1929 B4939 C5014 D6142 24（2 分）有 m、n 两个数，数 m 除以 5，余数是 3；数 n 除以 5，余数是 2。以下说法正确的是（）Am 一定大于 n。Bm 和 n 的和一定是 5 的倍数。Cm 和 n 的差一定是 5 的倍数。D当商都等于 11 时，n58。四、明确要求，操作探索（四、明确要求，操作探索（4+3+3+414）25（4 分）请你依据如下动物园的导览提示，在右下图中分别用、标注出熊猫馆、美猴馆的位置。走进动物园大门，正北面有纪念馆和企鹅馆。企鹅馆的西面是美猴馆，东面是大象馆。从企鹅馆向西南方向步行可以到达熊猫馆。孔雀馆在动物园的东南角。26（3 分）
9、下面这个转盘阴影面积占，请利用这个转盘设计一个对双方都公平的游戏规则（可以在转盘上画辅助线），并简要描述规则。学科网（北京）股份有限公司 27（3 分）像图 1 这样的图形叫勒洛三角形，是德国机械工程专家勒洛发现的，在生活中有独特的应用价值。图 2 揭示了勒洛三角形的设计过程，请你仿照图 2，在右边空白处画一个勒洛三角形（保留画图痕迹）。28（4 分）按要求画图。（1）以虚线为对称轴，画出图的另一半。（2）画出图向右平移 6 格，再向上平移 2 格后绕 A 点逆时针旋转 90的图形。五、灵活运用，解决问题（五、灵活运用，解决问题（3+5+5+5+523）29（3 分）编一道用算式解决的实际问题
10、。（只编题，不解答）30（5 分）同学们，你知道么？每本书的版权页上都有关于这本书的信息，如图所示。（1）印刷另外一本书用了 267 张 A4 纸，它的版权页标注的印张数是 。（2）新华书店销售左上图这种书籍，推出两种优惠方案：消费 4500 元以上，再补交 200 元，就可以得到 100 本；购买 80 本以上，前 50 本按原价出售，剩余的每本比原价少 40%。学科网（北京）股份有限公司 要购买 90 本书籍，采用哪种方案划算？请说明理由。31（5 分）某小学六年级有 6 个班，每班学生人数相等。“六一节”学校举行趣味数学竞赛，其中一道说理题同学们主要采用直条图、线段图、列式计算、“文字+
11、符号”等四种方法。备课组长对六（1）、六（2）班同学采用的方法统计如下：（1）已知六（2）班线段图解法的人数比六（1）班少 2 人，六（1）班共几人？（2）如果把“列式计算”和“文字+符号”这两种方法看作抽象水平较高的解法，分析一下，哪个班抽象水平较高的学生人数比较多？32（5 分）学校成立“小百灵”合唱团。原计划女生人数占总人数的 40%，后来考虑到演唱效果，将其中的 21 名男生换成了 21 名女生，这时男生、女生人数的比是 1：3。合唱团共有多少名学生？33（7 分）有一个长方形 ABCD，以 AD 边所在的直线为轴旋转一周，想象一下旋转后形成的立体图形的样子。以下对话，谁的想法正确？为
12、什么？小凯：涂色部分和没涂色部分旋转后形成的立体图形体积之比是 1：1。小莉：不对不对，不是 1：1，应该是 2：1。学科网（北京）股份有限公司 2024 年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、看清数据，巧思妙算（一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+616）1【分析】根据减数被减数差，即可计算出减数是多少。根据倒数的意义，补充空缺的数字。先用 1 减去，再减去，据此确定第二个加数的分子是多少。（答案不唯一）根据商的变化规律，当除数大于被除数时，商小于 1，据此解答。（答案不唯一）【解答】解：5.95.090.81 10.
13、788 5.90.815.09 1+1 10.788 故答案为：0.81；13；8。（其中第 3、4 题答案不唯一）【点评】本题解题的关键是熟练掌握减法算式各部分之间的关系，求一个数倒数的方法，商的变化规律等知识。2【分析】如果一个因数乘或除以一个数（0 除外），另一个因数相应的除以或乘同一个数，那么，它们的积不变。根据积一个因数另一个因数，把 0.087.76540.04 化成 40.040.087.765、40.04650.087.7，然后再根据商的变化规律，被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），则商相应的除以或乘这个数；除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），则商相应的乘或除以
14、这个数。【解答】解：650.770.840.04 0.081.176540.04 学科网（北京）股份有限公司 40.040.08776.5 400.4650.0877 故答案为：40.04，7，77，77。【点评】本题主要考查了学生对积不变的规律以及商变化规律的熟练掌握。一、看清数据，巧思妙算（一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+616）3【分析】先算方程左边的减法，再在方程两边同时除以（41.6），据此解答；在比例里，两个内项之积等于两个外项之积；再在方程两边同时除以，据此解答；先算减号两边的除法，再算减法；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，再算除法。【解答】解：4x1.6x31.2 2.
15、4x31.2 2.4x2.431.22.4 x13 4：x：4 x 4.3 39.14.6（9388）39.14.65 39.123 1.7【点评】此题考查了解比例和解方程，要求学生掌握。二、用心分析，仔细填写（二、用心分析，仔细填写（1+1+1+2+2+4+4+3+3+3+327）4【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了 4 份，阴影部分占 5 份，用分数表示是，据此解答。学科网（北京）股份有限公司【解答】解：把一个圆的面积看作单位“1”，阴影面积表示为。故答案为：。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。5【分析】根据所给出是等式，知道 AB7A5B 等于 7 与 A 的积减
16、去 5 与 B 的积，用此方法计算 72 的结果是多少。由此解答即可。【解答】解：72 7752 4910 39 故答案为：39。【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。6【分析】用莫得总次数减去摸到红球和摸到白球的次数，求出摸到黄球的次数，比较摸到三种球的次数，找出最少的，即可解答。【解答】解：120634116（次）634116 答：根据数据推测盒子里黄球可能最少。故答案为：黄。【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。7【分析】先求出 400 里面有 4001004（个），已知每 100 克含蛋白质 3.5 克
17、，然后求出 4 个 3.5 克是多少即可。【解答】解：4001003.5 43.5 14（克）答：所含蛋白质一共是 14 克。故答案为：14。【点评】解答此题的关键是求出 400 里面有多少个 100，然后列乘法算式。8【分析】先找出 28 的所有因数，然后再看 28 的因数是否有这样的关系，即可判断。【解答】解：28 的因数有 1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14 学科网（北京）股份有限公司 3+4+7+14 7+7+14 14+14 28 答：28 是完美数。【点评】熟练掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。9【分析】（1）依据统计表去解答；（2）尺码为“130”的人数约占
18、全班人数的百分之几尺码为“130”的人数全班人数100%，由此解答本题；（3）依据统计表结合题意去解答。（答案不唯一）【解答】解：（1）尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米）81100 101110 111120 121130 131140 141150 151160 人数 1 2 24 10 4 0 0（2）10（1+2+24+10+4）100%1041100%25%答：尺码为“130”的人数约占全班人数的 25%。（3）我建议厂家多生产型号 120 和 130 的，不要生产型号 150 和 160。（答案不唯一）故答案为：141150，25。【点评】本题
19、考查的是统计表的应用。10【分析】（1）两个相同的半圆可以拼成一个圆形，四个半径相同的四分之一圆可以拼成一个圆形，所以阴影面积都是一个正方形面积减去一个圆面积。（2）设正方形的边长是 2r，则圆的半径是 r，然后用阴影面积除以正方形面积即可。【解答】解：（1）相等。因为正方形面积相等，阴影面积都是一个正方形面积减去一个圆面积。学科网（北京）股份有限公司（2）设正方形的边长是 2r，则圆的半径是 r。（2r2rr2）（2r2r）（4）4（43.14）4 0.864 答：我选择第图，计算出阴影面积占正方形面积的。故答案为：；。【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相
20、等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。11【分析】观察图形可得：1 个黑色的圆片周围有 6 个白色圆片，2 个黑色的圆片周围有 10 个白色圆片，3 个黑色的圆片周围有 14 个白色圆片，4 个黑色的圆片周围有 18 个白色圆片，即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加 4 个，由此可得：n 个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：6+4（n1）4n+2。由此解答即可。【解答】解：由分析得规律为：6+4（n1）4n+2 当 n8 时，代入得：4n+248+234（个）当（4n+2）102 时 4n+2102 4n100 n25 所以 25 个黑圆片周围共摆 102
21、 个白圆片。故答案为：34，25。【点评】此题考查数形结合的规律。通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题即可。12【分析】逐个分析各题目，列车正确的算式看是否和“4.2（1+20%）”相同即可判断。【解答】解：二成20%，2023 年苹果产量在 2022 年的基础上增产 20%是 4.2 万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用 4.2（1+20%）即可计算出 2022 年苹果的产量，符合题干要求；甲长方形的面积比乙长方形面积多 20%是 4.2m2，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用 学科网（北京）股份有限公司 除法计算，用 4.2（1
22、+20%）即可计算出乙长方形的面积，符合题干要求；小麦烘干后质量减少了 20%是 4.2 千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用 4.2（120%）即可计算出烘干前的质量，不符合题干要求；八月比七月多 20%是 4.2 吨，求七月多少吨？根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用 4.2（1+20%）即可计算出七月的吨数，符合题干要求；综上，、都可以用算式“4.2（1+20%）”解答。故答案为：、。【点评】本题考查了百分数的实际应用。13【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就
23、成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【解答】解：（1）路程时间速度，速度一定，所以斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；（2）从图像上看，斑马跑得快，因为 10 分钟斑马跑了 12 千米，长颈鹿跑了 8 千米。故答案为：（1）成。【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。14【分析】根据平行四边形对边相互平行且相等的特征，结合数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知点 A 的位置在第 5 列，第 6 行，用数对表示为（5，6）；根据平移的方法，若将平行四边形向上平移 3 个单位长度，平移后点 B 的位置列数不变，行数加 3
24、，据此解答即可。【解答】解：分析可知，一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如右下图所示，点 A 的位置用数对表示为（5，6）。若将平行四边形向上平移 3 个单位长度，平移后点 B 的位置是 11，9）。故答案为：5，6；（11，9）。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合平行四边形的特征以及平移知识，解答即可。三、反复比较，精准选择（三、反复比较，精准选择（21020）15【分析】根据生活实际情况，两瓶 500 毫升的矿泉水的质量最接近 1 千克，据此解答即可。【解答】解：两瓶 500 毫升的矿泉水的质量最接近 1 千克。故选：D。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。16【分析】
25、图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，学科网（北京）股份有限公司 据此解答即可。【解答】解：分析可知，旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形。故选：B。【点评】本题考查了旋转的知识，结合题意分析解答即可。17【分析】根据题意，这个正方体的展开图中的黑色的面要与带点的面相连，据此解答即可。【解答】解：分析可知，图可能是这个正方体盒子的展开图。故选：D。【点评】此题考查了几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，可以多动手具体折一折，增强空间想象能力。1
26、8【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，不计算，通过比较最小数、最大数、平均数的差值判断即可。【解答】解：A.比 120 低的成绩有 97 下、110 下，比 120 成绩高的有 131 下、142 下，接近 120 成绩的有 123，平均成绩大约是 120 下，符合题意；B.比 120 低的成绩有 90 下、100 下，接近 120 成绩的有 120、119、121，平均成绩低于 120 下，不符合题意；C.比 120 低的成绩有 100 下，比 120 成绩高的有 169 下、147 下，接近 120 成绩的有 120 下、121 下，平均成绩高于 120 下，不符合
27、题意；D.比 120 低的成绩有 95 下、79 下，比 120 成绩高的有 127 下、141 下、129 下，低的太低，高的又不是太高，平均成绩低于 120 下，不符合题意。即只有 A 选项平均成绩大约是 120 下。故选：A。【点评】本题考查了求平均数的方法。19【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，再根据整数乘法的意义，用每个小正方形的面积乘这个长方形中小正方形的个数即可。学科网（北京）股份有限公司【解答】解：49928 5.428 150（平方厘米）答：这个大长方形的面积最解近 150 平方厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形面积
28、的意义及应用，“等分”除法、小数乘法的意义及应用，面积的估算方法及应用。20【分析】要使这个一位数乘三位数的乘积最小，则一位数的乘数必须挑选最小的数字，三位数的乘数，每个数位上的数字应该从高位到低位按照从小到大排列，据此解答。【解答】解：根据上面的分析，小佟用数字卡片 3、4、8、9 摆出了四道算式，不计算，积最小的是 4893。故选：C。【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。21【分析】根据观察物体的方法，四个选项都符合正面看到的形状，只有符合从左面看到的形状，只有符合从上面看到的形状，据此分析解答即可。【解答】解：分析可知，用 4 个小正方体搭成一个立体图形，符合以下要
29、求的立体图形是。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。22【分析】根据题意，逐项进行分析判断即可求解。【解答】解：、一个数与它的倒数的乘积是 1，是乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例；说法正确；、抛图钉正、反面不一样，落地时，正、反面朝上的可能性不一定相同，所以用抛图钉的方法决定输赢是不公平的，说法正确；、等腰三角形的两个底角相等，18045290；所以这个三角形是等腰直角三角形，说法正确；学科网（北京）股份有限公司、根据方向的相对性：方向相反，角度不变；所以小玟看小毅在北偏东 60的方向上，小毅看小玟在南偏西 60的方向上，说法正确。故选：D。【
30、点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，依次求解，注意平时基础知识的积累。23【分析】N 点在 2000025000 之间；把中的数看成 0 或 9，计算出各算式的结果，再和 N 点进行比较即可。【解答】解：A.1929，中最大为 9，则 19929200306000，不符合要求；B.4939，中最大为 9，则 499395004020000，不符合要求；C.5014，中最小为 0，则 501405004020000，最大为 9，则 501495005025000，符合要求；D.6142，中最小为 0，则 601426004024000，最大为 9，则 691427004028000，不
31、符合要求。故选：C。【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的计算以及学生对数轴的认识。24【分析】根据有余数除法的计算方法、倍数的关系进行判定即可。【解答】解：A.除数固定，余数固定，商不固定，所以 m 和 n 的大小关系不确定，所以本选项错误；B.除数都是 5，余数是 3 和 2，2+35，5 是 5 的倍数，所以 m 和 n 的和一定是 5 的倍数。本选项正确；C.若商是 1，则 m51+38，n51+27，871，1 不是 5 的倍数，所以本选项错误；D.当商都等于 11 时，则 n115+257，所以本选项错误。故选：B。【点评】本题主要考查了有余数除法的计算以及学生对倍数的掌握。四
32、、明确要求，操作探索（四、明确要求，操作探索（4+3+3+414）25【分析】根据上北下南左西右东的方向以及方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可。【解答】解：学科网（北京）股份有限公司【点评】本题主要考查学生对基本方向及方向的相对性的知识的掌握情况，找清对应的方向是解决本题的关键。26【分析】对双方都公平的游戏规则就是指向双方的概率相同，由此解答本题。（答案不唯一）【解答】解：1，1，2 如图：，涂色部分占总面积的，白色部分占总面积的+，指向涂色部分时，甲方赢，指向白色部分时，乙方赢。（答案不唯一）【点评】本题考查的是游戏公平性的应用。27【分
33、析】根据题意，先画一个等边三角形，再以等边三角形每个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是一个勒洛三角形。据此解答即可。【解答】解：如图：（画法合理即可。）【点评】本题考查了圆的画法，结合勒洛三角形的特征解答即可。28【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的右面，画出图的另一半即可。（2）根据平移的方法，画出图向右平移 6 格，再向上平移 2 格，然后根据旋转的方法，绕 A 点逆时针旋转 90的图形即可。【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图的另一半。如图：（2）画出图向右平移 6 格，再向上平移 2 格后绕 A 点逆时
34、针旋转 90的图形。如图：【点评】本题考查了轴对称图形以及图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。学科网（北京）股份有限公司 五、灵活运用，解决问题（五、灵活运用，解决问题（3+5+5+5+523）29【分析】根据分数乘除法的意义，结合所给算式，再联系生活实际，编题如下：三年级三个班共有 140人，其中女生占总人数的，女生人数是三（1）班人数的，三（1）班有多少人？【解答】解：根据上面的分析，编题如下：三年级三个班共有 140 人，其中女生占总人数的，女生人数是三（1）班人数的，三（1）班有多少人？【点评】本题解题的关键是根据分数乘法、除法的意义，结合算式编题。30【分析】（1）印张数A4
35、 纸数量8，由此列式计算即可；（2）依据题意分别计算两种方案需要的钱数，选择钱数少的方案。【解答】解：（1）267833.375 答：它的版权页标注的印张数是 33.375。（2）4500+2004700（元）5060+（9050）60（140%）3000+24000.6 3000+1440 4440（元）47004440 答：方案更合理。故答案为：33.375。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。31【分析】（1）因为六（2）班线段图解法的人数比六（1）班少 2 人，所以根据百分数除法的意义，用 2 人除以六（2）班线段图解法的人数比六（1）少的人数班占总人数的百分率就是该年级的总人数。（
36、2）因为每班学生人数相等，根据各班抽象水平较高的学生人数占总人数的百分率，可以比较出哪个班抽象水平较高的学生人数比较多。【解答】解：（1）2（40%36%）20.04 50（人）答：六（1）班共 50 人。（2）六（1）：20%+30%50%六（2）：136%8%56%学科网（北京）股份有限公司 56%50%答：六（2）班抽象水平较高的学生人数比较多。【点评】利用统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。32【分析】将其中的 21 名男生换成了 21 名女生，合唱团的总人数不变，根据这时男生、女生人数的比是 1：3，求出这时的女生占总人数的几分之几；再
37、用现在的女生人数占的分率减去原来的女生人数占的百分率，求出增加的女生人数占的分率；最后用增加的女生人数除以增加的分率，求出总人数。【解答】解：将其中的 21 名男生换成 21 名女生，这时女生人数占总人数的。21（40%）21（）21 60（名）答：合唱团共有 60 名学生。【点评】本题考查比的应用，把合唱团的总人数看作单位“1”，根据单位“1”不变，确定变化前后女生人数分别占总人数的几分之几或百分之几，是解题的关键。33【分析】依据题意结合图示可知，没有涂色部分的体积等于底面半径是 6 厘米，高是 9 厘米的圆柱的体积的，则涂色部分的体积是底面半径是 6 厘米，高是 9 厘米的圆柱的体积的，由此解答本题。【解答】解：小莉正确。以 AD 边所在的直线为轴旋转一周成圆柱，没涂色部分旋转后形成圆锥体积是圆柱的，涂色部分旋转后形成的立体图形体积占圆柱的，所以涂色部分和没涂色部分旋转后形成的立体图形体积比是 2：1。【点评】本题考查的是圆柱，圆锥的体积公式的应用。