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1、1大学物理试验大学物理试验第一讲第一讲南昌大学物理试验中心2月第第1页页目录第一部分.绪论 预习汇报试验汇报仿真教学有效数值逐差法2第第2页页3第一部分.绪论第二部分.教学安排、选课及相关事项第三部分.测量与数据处理基础知识第第3页页4第一部分第一部分.绪论绪论1.这是一门什么课？理论课理论课实践课实践课物理试验物理试验基础试验课基础试验课系统试验方法和试验技能训练开端！电工电子试验电工电子试验机械力学试验机械力学试验生化医学试验生化医学试验光信息试验光信息试验第第4页页5第一部分第一部分.绪论绪论2.这门课学什么？学习试验知识学习试验知识测量、误差、不确定度等基本概念及表示方法测量、误差、不
2、确定度等基本概念及表示方法质量、时间、长度、电压、温度等基本测量仪器使质量、时间、长度、电压、温度等基本测量仪器使用方法，放大法、等效、替换法等基本试验方法用方法，放大法、等效、替换法等基本试验方法逐差、列表、作图、拟合等数据处理方法逐差、列表、作图、拟合等数据处理方法培养试验技能培养试验技能借助教材或说明书正确使用仪器借助教材或说明书正确使用仪器应用已经有知识观察分析试验现象应用已经有知识观察分析试验现象正确统计、处理试验数据，撰写合格试验汇报正确统计、处理试验数据，撰写合格试验汇报根据目和仪器，设计合理实验方案根据目和仪器，设计合理实验方案第第5页页6提升试验素养提升试验素养理论联络实际，
3、实事求是科学作风理论联络实际，实事求是科学作风严厉认真工作态度严厉认真工作态度主动研究和追求创新探索精神主动研究和追求创新探索精神恪守纪律、团结协作优良品德恪守纪律、团结协作优良品德第第6页页7第一部分第一部分.绪论绪论3.怎样学好这门课？课前预习课前预习课堂试验课堂试验课后总结课后总结预习预习：读教材，查资料，拟计划：读教材，查资料，拟计划试验试验：守纪律，听讲解，慎操作，细观察，：守纪律，听讲解，慎操作，细观察，详统计，勤思索详统计，勤思索总结总结：巧处理，重分析，求创新：巧处理，重分析，求创新第第7页页8试验预习 明确试验目标 预习试验原理 了解试验注意事项 预预习习汇汇报报是是试试验验
4、工工作作前前期期准准备备，是是写写给给自自己己参参考考用用，故故要要求求简简单单明明了了。试试验验前前应应提提出出此此次次试试验验应应处处理理什什么么问问题题？准准备备经经过过什什么么试试验验方方法法和和测测量量哪哪些些数数据据才能处理这些问题。才能处理这些问题。第第8页页91.试验名称；2.简明提出你需处理问题；3.简述你试验方案；(物理原理应用、试验线路和方法等）4.设计统计数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。不要照抄试验原理！不要照抄试验原理！预习汇报内容第第9页页10试验操作要求1.对号入座，恪守试验室规则；2.了解试验仪器使用及注意事项；3.认真组建试验系统，正式测量前可作
5、试探操作；4.仔细观察和认真分析试验现象；5.如实统计试验数据和现象;用钢笔或圆珠笔统计数据，原始数据不得改动用钢笔或圆珠笔统计数据，原始数据不得改动第第10页页11试验汇报 试验汇报需从问题入手，让老师看到你是从“提出问题寻求处理方法设计试验方案和步骤试验得到原始数据数据处理分析讨论研究总结”这么一个过程，研究和处理问题。试验汇报是写给专业人员看，所以必须充分反应自己工作收获和结果，反应自己能力水平，有自己特色，有条理，注意利用科学术语。一定要有试验结论和对试验结果讨论、分析或评定，突出创新。第第11页页12试验汇报详细要求：试验原理叙述简明扼要，有主要公式、必要试验线路或装置图；要有主要数
6、据处理过程，一一定定要要列列出出试试验验结结果果，尤其是利用作图求得一些物理量。实 报 告写法可参看物理试验中心网站示例第第12页页13试验汇报内容1.试验名称；2.列出试验要处理问题；3.简述处理问题试验方案、线路和方法;(物理原理应用）；4.重点介绍怎样应用试验装置设备测量取得试验数据过程（试验过程）；5.展现试验数据及数据处理计算主要过程和试验结果；6.试验分析讨论（现象分析、误差评定）；7.试验总结第第13页页14第二部分第二部分.教学安排、选课及相关事项教学安排、选课及相关事项1.试验教学安排2.网上选课3.试验教学步骤相关事项4.网络辅助试验教学第第14页页15试验教学安排试验教学
7、安排uu第第1 1周周绪论课，主要了解绪论课，主要了解物理试验课作用和意义物理试验课作用和意义，试验，试验选课和各教学步选课和各教学步骤要求骤要求，学习，学习测量与数据处理等试验基础知识测量与数据处理等试验基础知识。uu第第2-102-10周周基础试验项目，学习基本测量、杨氏模量、液体表面张力、基础试验项目，学习基本测量、杨氏模量、液体表面张力、示波器等示波器等1212个基础试验，每位同学在个基础试验，每位同学在1212个试验中选做个试验中选做8 8个。掌握个。掌握基本仪基本仪器使用、测量和试验数据处理方法、试验汇报写法、试验行为准则器使用、测量和试验数据处理方法、试验汇报写法、试验行为准则等
8、等uu基础试验项目教学，主要经过教师讲解、学生按教师要求进行学习和基础试验项目教学，主要经过教师讲解、学生按教师要求进行学习和 试验方式进行，重视试验方式进行，重视基础知识、基本仪器、基本方法基础知识、基本仪器、基本方法训练。每个试验训练。每个试验3 3课时，一次课完成。课时，一次课完成。第第15页页16试验教学安排试验教学安排uu第第11-1711-17周，学生自主试验。从开设金属线涨系数、交流电桥等周，学生自主试验。从开设金属线涨系数、交流电桥等1010个试个试验项目中（详见网上安排）选做验项目中（详见网上安排）选做3 3个试验，实施试验室开放、学生独立个试验，实施试验室开放、学生独立试验
9、、教师随堂指导、试验技术人员跟班服务教学方式。目标是试验、教师随堂指导、试验技术人员跟班服务教学方式。目标是让学让学生自主学习，真正锻炼学生思维和能力生自主学习，真正锻炼学生思维和能力。（注：每个学生选满自己所。（注：每个学生选满自己所需课时数即可）。需课时数即可）。学生自主试验中，教师不再讲解试验原理、操作、步骤等，需要学生学生自主试验中，教师不再讲解试验原理、操作、步骤等，需要学生独立完成独立完成“阅读教材和资料阅读教材和资料-设计试验方案设计试验方案-完成试验完成试验-撰写试验汇报撰写试验汇报”全过程，着重锻炼学生全过程，着重锻炼学生学习能力、分析问题和处理问题能力。学习能力、分析问题和
10、处理问题能力。每个试每个试验用两周时间完成，占验用两周时间完成，占6 6课时。双周选课，连着下一周相同时间到试验课时。双周选课，连着下一周相同时间到试验室试验学习。室试验学习。第第16页页17 上课时间上课时间试验教学安排试验教学安排周一周二周三周四周五周六绪论：第绪论：第1周周 试验时间：第试验时间：第 2 10 周做基础试验周做基础试验1117周大物周大物II和医学类同和医学类同学做自主试验。学做自主试验。10:00-12:00281 II+84(物理系13级学生)260 II9:00-11:3044013:00-15:30337 I+111 II502 II234 I+35（本硕）37（
11、安工）13:00-15:3044016:00-18:30506 I+80(物理系13级学生)422 II415 I515 I16:00-18:30440大物I：人 大物:1613 医学：1101 普物II：164人 本硕班35人：第第17页页18 登录 http:/ 点击“学生选课系统”，填入个信息注册，完成后方可进入网上选课。使用可连上校园网任何一台计算机均可使用可连上校园网任何一台计算机均可上网选课，服务器二十四小时开通（系上网选课，服务器二十四小时开通（系统维护时除外）统维护时除外）网上选课第第18页页19选课方式网上选课网上选课第第19页页20登入登入注册注册第第20页页21注册及选课
12、时间安排u 为防止大批同学集中选课造成网络拥堵，需按分时段注册、选课，详细安排以下：u 选课系统开通时间：2月16日起u 2月16日开始注册选课，暂可选 2-10周基本试验项目，每位同学每七天最多项选择一个试验项目，每生须完成8 8个试验项目；个试验项目；u 第11-17周学生自主试验项目将在第5周后开放选课，每位同学可在开设10个试验项目中选做3个试验，完成自己所需试验项目课时，请随时注意网上选课通知。第第21页页22选课注意事项uu系统设定：任何试验项目，距上课前系统设定：任何试验项目，距上课前2 2天都能够选课，一旦选课，天都能够选课，一旦选课，请你要请你要一定记得上课时间按时来试验室上
13、课，一定记得上课时间按时来试验室上课，若没按时到课，将按若没按时到课，将按上课缺席处理。上课缺席处理。uu有特殊情况需要调整选课，距上课前大于有特殊情况需要调整选课，距上课前大于3 3天能够登录系统自行取天能够登录系统自行取消选课，若距上课前小于消选课，若距上课前小于3 3天，则需物理试验中心天，则需物理试验中心2 2楼楼206206室，找颜室，找颜老师调整选课老师调整选课3969491,39694923969491,3969492uu如发觉自己选课内容被破坏，忘记密码等问题，请到物理试验中心如发觉自己选课内容被破坏，忘记密码等问题，请到物理试验中心2 2楼楼206206室，找颜老师帮助处理室
14、，找颜老师帮助处理3969491,39694923969491,3969492节假日按学校要求调课，请随时注意网上通知。节假日按学校要求调课，请随时注意网上通知。第第22页页23教学步骤相关事项教学步骤相关事项uu请你依据自己选课形成学习计划请你依据自己选课形成学习计划按时按时来试验室来试验室上课上课，不要迟到、早退，不要迟到、早退或缺席。或缺席。uu每次课都会有试验指导教师进行每次课都会有试验指导教师进行考勤检验考勤检验和和试验指导试验指导。uu进入试验室，须先进入试验室，须先提交预习汇报提交预习汇报，预习汇报按该试验，预习汇报按该试验10%10%评分，由随堂评分，由随堂试验指导教师考评。试
15、验指导教师考评。uu上课时请带好上课时请带好校园卡校园卡，以备查验。按照选课序号对号入座，一人一组，以备查验。按照选课序号对号入座，一人一组一套仪器。服从教师安排，试验中有问题及时举手示意，不要走下位。一套仪器。服从教师安排，试验中有问题及时举手示意，不要走下位。uu试验中，试验中，认真认真思索问题，思索问题，按规范按规范操作仪器，操作仪器，如实如实统计试验数据，试验统计试验数据，试验指导教师会对你操作考评评分。指导教师会对你操作考评评分。第第23页页24教学步骤相关事项教学步骤相关事项uu操作结束，请操作结束，请保持保持好仪器状态，好仪器状态，举手举手示意教师检验，教师示意教师检验，教师签字
16、确认签字确认后，后，请你整理仪器归位，方可离开试验室，不要逗留在试验室影响其它同请你整理仪器归位，方可离开试验室，不要逗留在试验室影响其它同学试验。学试验。uu试验结束，带回教师签字试验数据，按要求认真写好试验汇报。试验结束，带回教师签字试验数据，按要求认真写好试验汇报。uu请你在试验结束请你在试验结束一周内一周内提交写好试验汇报提交写好试验汇报交到该试验老师试验汇报箱交到该试验老师试验汇报箱（地址在物理试验中心（地址在物理试验中心2 2楼过道，详细信箱号码上课老师会通知大家）楼过道，详细信箱号码上课老师会通知大家）uu对详细某个试验有任何问题，请你经过电话或选课系统留言等方式联对详细某个试验
17、有任何问题，请你经过电话或选课系统留言等方式联络详细上课教师，及时反应，我们一定会及时给你回复。络详细上课教师，及时反应，我们一定会及时给你回复。第第24页页25教学步骤相关事项教学步骤相关事项教师教师电话电话方利广13870980228马力13667099291韩道福13870887018郑军13617912079赵勇13607080853袁吉仁13870819243洪文钦13907006693郭守晖13576953346王仲平13879153049高跃飞13907008963钟双英13607086653肖伟13607045292杨莲芳18970033526崔超英13870987843肖晴1
18、3870656262戚小平13970933763黄伟军15279166485吴庆丰13036206258第第25页页26物理试验成绩评定方法1.试验中心按学生类别要求了必须完成课时，每位同学登录选课系统后，能够看到提醒。一旦选择了试验项目就必须完成试验全过程（包含预习、操作和试验汇报），不然该试验成绩计为0分2.本学期试验总评成绩将按全部试验项目标成绩平均分进行归一，归一后该成绩即为每位同学本学期最终成绩第第26页页271.每次试验成绩，按满分100分进行评分，其中预习10分，操作、汇报、创新等总计90分，详细分配按试验而定。2.预习马虎、照搬书上内容，不能提出试验需处理问题、探索试验方案和方
19、法，视情扣分。缺交试验汇报或试验操作0分，该试验均为0分。剽窃及被剽窃者，按考试作弊处理。3.违章操作损坏仪器者酌情扣除10至40分。4.操作能力差和不能完成全部操作内容者扣除10至40分。5.汇报内容不完整、不安要求等逐项扣分。物理试验成绩评分标准第第27页页28试验教材和试验汇报纸试验汇报纸价格：7元/2套请各班班长收齐费用，到物理试验中心2楼206室，找颜老师购置大学物理试验大学物理试验（第（第2版）版）方利广主编方利广主编 同济大学出版社同济大学出版社请各班联络教材科领取请各班联络教材科领取第第28页页29网络辅助试验教学基础物理试验中心网站建立了物理试验网络课程、大学物理仿真试验和物
20、理试验考试测评等多套网络辅助试验教学，供同学们平时学习、预习，多方位掌握试验知识。第第29页页30打开浏览器，在地址栏输入：打开浏览器，在地址栏输入：http:/ 第第31页页32点击此处点击此处第第32页页33点击此处下载并安装插件点击此处下载并安装插件第第33页页34关闭浏览器，重新进入一次，然后点击关闭浏览器，重新进入一次，然后点击下载升级下载升级按钮，能够看到下面页面按钮，能够看到下面页面点击此处下载并安装另一个插件点击此处下载并安装另一个插件第第34页页35点击此处下载并安装试验大厅点击此处下载并安装试验大厅第第35页页36点击桌面大学物理仿真试验试验大厅图标，可看到点击此处点击此处
21、第第36页页37把网页上把网页上ip地址复制到地址复制到试验大厅服务器地址栏内，并保留试验大厅服务器地址栏内，并保留第第37页页38再次登录大学物理仿真试验再次登录大学物理仿真试验试验大厅试验大厅第第38页页39双击左侧试验项目，下载对应试验程序就能够双击左侧试验项目，下载对应试验程序就能够开始仿真试验了！开始仿真试验了！第第39页页40希望同学们能重视这门课程学习，经过六希望同学们能重视这门课程学习，经过六个月或一年时间，真正能学有所得。个月或一年时间，真正能学有所得。第第40页页41第三部分第三部分.测量与数据处理测量与数据处理1.测量与有效数字2.测量误差和不确定度估算基础知识3.数据处
22、理作图法、逐差法和最小二乘法第第41页页421.测量与有效数字测量有效数字读取有效数字运算有效数字尾数舍取规则第第42页页43测 量 物理试验以测量为基础，所谓测量，就是用适当工具或仪器，经过科学方法，将反应被测对象一些特征物理量与选作标准单位同类物理量进行比较过程，其比值即为被测物理量测量值。第第43页页44直接测量：直接将待测物理量与选定同类物理直接将待测物理量与选定同类物理量标准单位相比较直接得到测量值；量标准单位相比较直接得到测量值；间接测量：利用直接测量量与被测量之间已知利用直接测量量与被测量之间已知函数关系，求得该被测物理量。函数关系，求得该被测物理量。测量值=读数值读数值(有效数
23、字有效数字)+)+单位单位有效数字可靠数字可疑数字可靠数字可疑数字（一位）（一位）第第44页页45有效数字位数确定有效数字位数确定1.1.关于关于“0 0”有效问题有效问题.当当“0 0”在数字中间或末尾时有在数字中间或末尾时有效效 如：如：、等中等中0都有效。都有效。注意注意：不能在数字末尾随便加不能在数字末尾随便加“0 0”或减或减“0 0”数学上：数学上：物理上：物理上：第第45页页461.1.关于关于“0 0”有效问题有效问题.小数点前面小数点前面“0 0”和紧接小数和紧接小数点后面点后面“0 0”不算作有效数字不算作有效数字如：如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均
24、是均是3位有效数字。位有效数字。注意：注意：进行单位换算时，进行单位换算时，有效数字位数不变。有效数字位数不变。第第46页页472.2.数值科学记数法数值科学记数法数数据据过过大大或或过过小小时时，能能够够用科学表示式用科学表示式。某某电电阻阻值值为为0 0（欧欧姆姆），保保留留三三位位有有效效数数字时写成字时写成 2.002.00 10104 4 又又如如数数据据为为0.0000325m0.0000325m，使使用用科科学学记记数数法写成法写成3.253.25 1010-5-5m m第第47页页48比如某角度测量值比如某角度测量值 ，其误差大，其误差大于于 。若改用弧度为单位，则先换算其。若
25、改用弧度为单位，则先换算其误差约为误差约为 ，然后将测量，然后将测量值换算值换算,所以所以:3.在进行非十进制单位换算时，以保持误在进行非十进制单位换算时，以保持误差所在位为有效数字末位为标准。差所在位为有效数字末位为标准。第第48页页49有效数字读取15.2mm15.0mm第第49页页50有效数字运算四则运算总则：四则运算总则：准确数字与准确数字运算后结果为准确数字准确数字与准确数字运算后结果为准确数字准确数字与可疑数字运算后结果为可疑数字准确数字与可疑数字运算后结果为可疑数字运算最终结果中普通只保留一位可疑数字运算最终结果中普通只保留一位可疑数字第第50页页51有效数字运算加、减法：加加减
26、减法法运运算算后后有有效效数数字字，取取到到参参加加运运算算各各数数中中 最最靠靠前前出出现现可可疑数那一位。疑数那一位。4.178 +21.3 25.478=25.5第第51页页52乘、除法：乘乘除除运运算算后后结结果果有有效效数数字字普普通通以以参参加加运运算算各各数数中中有有效效数数字字位位数数最最少少为为准。准。4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2第第52页页53结结果果有有效效数数字字与与其其底底或或被被开开方方数数有有效效数字位数相同。数字位数相同。如：如：3.3.乘方、开方运算规则：乘方、开方运算规则：正确正确错误错误第第53页页54(1)对数函数对数
27、函数lgxlgx结果尾数与结果尾数与x x位数相同位数相同例例 lg 100=2.000 lg 1.983=0.297322714 0.2973lg 1983=3.29722714 3.29724.函数运算函数运算第第54页页55 (2)(2)指数函数指数函数1010 x x或或e ex x结结果果位位数数和和x x小小数数点点后后位位数数相相同同（包含紧接小数点后面（包含紧接小数点后面0 0）例例106.25=1778279.41 1.8 106100.0035=1.00809611.008第第55页页56（3 3）三角函数）三角函数三角函数运算结果有效数字位数与自变量相同。三角函数运算结果
28、有效数字位数与自变量相同。第第56页页57综合运算举例综合运算举例 50.00 (18.30 16.3)(103 3.0)(1.00+0.001)=50.00 2.0 100 1.00=1.0 102 100 =1.0 第第57页页58 10.02 lg100.0 27.3211 27.31 35=100 2.0000 0.012 104 35=2 104 35第第58页页59有效数字尾数舍入规则口诀：4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。在4舍5入方法中，1到99个数字中，造成入机会总是大于舍机会。第第59页页60有效数字尾数舍入规则例：将以下数字全部修约为四位有效
29、数字例：将以下数字全部修约为四位有效数字 1）尾数）尾数4，1.118400001.1182）尾数）尾数6，1.118600001.1193）尾数）尾数5，a）5右面还有右面还有不为不为0数数 1.118599991.119 1.118500011.119 b）5右面尾数右面尾数为为0则凑偶则凑偶1.117500001.118 1.118500001.118 第第60页页61 一次性修约到指定位数，不能够进行数次修一次性修约到指定位数，不能够进行数次修约，不然得到结果也有可能是错误。约，不然得到结果也有可能是错误。例：将数字例：将数字10.2749945001修约为四位有效数字。修约为四位有效
30、数字。一步到位：一步到位：10.274994500110.27（正确）。（正确）。错误结果：错误结果：10.274994500110.274995 10.27510.28有效数字尾数舍入规则注意：测量结果有效数字位数多少，取决于测量仪器精度，而注意：测量结果有效数字位数多少，取决于测量仪器精度，而不取决于运算过程。所以，不要认为算出结果位数越多越好。不取决于运算过程。所以，不要认为算出结果位数越多越好。第第61页页622.测量误差和不确定度估算基础知识误差随机误差处理测量结果不确定度表示间接测量不确定度合成第第62页页63对一待测物理量 x 误差dx 测量结果 x 真值 真值：任何一个物理量在
31、一定条件下任何一个物理量在一定条件下都存在着一个客观值，这个客观值都存在着一个客观值，这个客观值称为真值称为真值。误 差第第63页页64 测量误差存在于一切测量过程中，能够控制得越来越小，不可能为零。误 差第第64页页65系统误差定 义：因为测量中存在一些确定不合理原因引发，使因为测量中存在一些确定不合理原因引发，使测量结果向真值某个方向偏离测量结果向真值某个方向偏离产生原因：因为测量仪器、测量方法、环境带入。因为测量仪器、测量方法、环境带入。特点：确定性。特点：确定性。分类及处理方法：1 1 已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计零位误差；电表、螺旋测微计零位误差；测电压、电流时因为忽略表内
32、阻引发误差。测电压、电流时因为忽略表内阻引发误差。2 未定系统误差：要预计出分布范围 如：螺旋测微计制造时螺纹公差等。如：螺旋测微计制造时螺纹公差等。误 差第第65页页66随机误差处理定 义：在对同一量屡次重复测量中绝对在对同一量屡次重复测量中绝对 值和符号以不可预知方式改变测值和符号以不可预知方式改变测 量误差分量。量误差分量。产生原因：产生原因：试验条件和环境原因无规则起伏变试验条件和环境原因无规则起伏变 化，引发测量值围绕真值发生涨落改变。化，引发测量值围绕真值发生涨落改变。比如：电表轴承摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机改变操作读数时视差影响第第66页页67系统误差与随机误差关系
33、系统误差与随机误差关系随机误差随机误差随机性随机性可经过屡次测量来减小可经过屡次测量来减小系统误差系统误差确定性确定性可用特定方法来消除可用特定方法来消除第第67页页68(1)小误差出现概率比大误差出现概率大；(2)无穷屡次测量时服从正态分布；（对称性、有界性）(3)含有抵偿性。（n无穷大时，正负误差相互抵消）取屡次测量平均值有利于消减随机误差。随机误差特点及分析第第68页页69 标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量精密度低。标准差表示测量值离散程度第第69页页70 任意一次测量值落入区间 概率为 这个概率叫置信概率
34、，也称为置信度。对应区间叫置信区间，表示为。第第70页页71 扩大置信区间，可增加置信概率第第71页页72 在测量次数n较小情况下，测量将呈t分布；n 较小时,偏离正态分布较多，n 较大时,趋于正态分布。t t分布时，置信区间和置信度计算需要对特殊函数积分，且不一样测量次数对应不一样值，计算很繁。第第72页页73平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得值为xi(i=1,2，n)能够用屡次测量算术平均值作为被测量最正确预计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。第第73页页74 有限测量时，算术平均值不等于真值，它标准偏差为：意义能够了解为：待测物理量处于区间待测物理量处于区间 内概率为
35、内概率为0.683。平均值标准偏差是n次测量中任意一次测量值标准差第第74页页75 物理试验中，置信度普通取作0.95,这时 t 分布对应置信区间可写为:普通，我们取测量次数为6次。n345672.481.591.241.050.926第第75页页76测量结果不确定度表示 概念：不确定度不确定度u是因为测量误差存在而对是因为测量误差存在而对 被测量值不能确定程度。被测量值不能确定程度。意义：不确定度是一定不确定度是一定置信概率置信概率下下误差误差 限值限值,反应了可能存在误差分布范围。反应了可能存在误差分布范围。置信概率普通取0.95第第76页页77 A 类分量 :能够用统计学方法估算能够用统
36、计学方法估算 分量，普通指随机误差。分量，普通指随机误差。不确定度组成xAxxAntnsss95.0,22,=D=D测量次数不大时测量次数很大时第第77页页78B 类分量 :不能用统计学方法估算分不能用统计学方法估算分 量，普通指系统误差。量，普通指系统误差。不确定度组成假如仪器说明书上提供则按仪器提供假如仪器说明书上提供则按仪器提供连续可读仪器（连续可读仪器（米尺等米尺等）非连续可读仪器（非连续可读仪器（游标卡尺、游标卡尺、数字秒表）数字秒表）取最小分度值取最小分度值取最小分度值取最小分度值B 类分量 :不能用统计学方法估算分不能用统计学方法估算分 量，普通指系统误差。量，普通指系统误差。假
37、如仪器说明书上提供则按仪器提供假如仪器说明书上提供则按仪器提供假如仪器说明书上没有提供提供：假如仪器说明书上没有提供提供：第第78页页79米尺米尺：最小分度为：最小分度为1mm1mm比如比如:未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可读仪器读数显微镜读数显微镜：最小分度为：最小分度为0.01mm0.01mm第第79页页80数字秒表数字秒表:最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游标卡尺分度游标卡尺：最小分度：最小分度=0.05mm=0.05mm比如比如:未给出仪器误差时未给出仪器误差时非连续可读仪器非连续可读仪器第第80页页81合成方法:相对不确定度:结果表示结果表示:第
38、第81页页82以上计算方法对于以上计算方法对于A类不确定度计算都是建立类不确定度计算都是建立在屡次测量基础上，假如是在屡次测量基础上，假如是单次测量单次测量话，话，A类类不确定度怎样计算呢？不确定度怎样计算呢？第第82页页83直接测量量不确定度估算过程与表示 1.求测量数据平均测量值 判断有没有应该剔除判断有没有应该剔除异常数据，异常数据，如有如有,剔除后重新计算剔除后重新计算 2.用已知系统误差修正平均值 3.计算标准差第第83页页84 4.标准差乘以与0.95置信度对应 系数得到 5.依据仪器允差确定 6.合成不确定度 7.表示测量结果xAnts95.0=D第第84页页85注意：1.1.平
39、均值有效数字位数不要超出 测量值有效数字;2.不确定度和相对不确定度保留 1-2位有效数字；3.不确定度最终一位数字要和 平均值对齐。第第85页页86直接测量不确定度计算举例 例1：用螺旋测微计测某一钢丝直用螺旋测微计测某一钢丝直 径，原始数据见下表，请给出完径，原始数据见下表，请给出完 整测量结果。整测量结果。d0=+0.004 mm,螺旋测微计仪器允差为螺旋测微计仪器允差为仪仪=0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250 原始数据表格第第86页页87 例解：d0=+0.004 mm,螺旋测微计仪器允差为螺旋测微计仪器允差为仪仪=0.004
40、mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000 没有异常数据,不用剔除第第87页页88 例解：第第88页页89测量结果表示为测量结果表示为第第89页页90间接测量不确定度计算 设待测量与各直接测量之间有函数关系：则：待测量平均值平均值平均值平均值可直接用各量平均值计算 待测量不确定度不确定度不确定度不确定度与各直接测量量不确定 度关系为：（1 1 1 1）计算和差形式方便计算和差形式方便计算和差形式方
41、便计算和差形式方便 （2 2 2 2）计算乘除指数形式方便计算乘除指数形式方便计算乘除指数形式方便计算乘除指数形式方便第第90页页91惯用公式 同学们能够用偏微分知识自己推导这些公式同学们能够用偏微分知识自己推导这些公式 第第91页页92间接测量不确定度合成过程 1.求出各直接测量量平均值和合成不 确定度(加减时)或相对不确定度(乘 除、指数时);2.依据公式求出间接测量量合成不确 定度或相对不确定度;3.用各量平均值求出间接测量量平 均值。利用平均值并求出相对不确定 度或合成不确定度;4.表示测量结果第第92页页93间接测量量不确定度合成举例 例2：已测得金属环外形尺寸以下，要求给出其体积测
42、量结果解：2.因为间接测量与直接测量量之间没有简单关系，故先推导出间接测量合成不确定度1.第第93页页94间接测量量不确定度合成举例 例解：3.求相对不确定度4.试验结果表示第第94页页953.数据处理方法 列表法 作图法 逐差法 最小二乘法直线拟合第第95页页96一、列表法一、列表法要求：要求：要把原始数据和必要要把原始数据和必要 运算过程中中间结果运算过程中中间结果 引入表中。引入表中。必须标明个符号所代表必须标明个符号所代表 物理量意义，并写物理量意义，并写 明单位。明单位。表中数据要正确地反表中数据要正确地反 映测量结果有效数字。映测量结果有效数字。第第96页页97经过测量温度经过测量
43、温度t和在温度和在温度t下铜电阻下铜电阻Rt来测来测量铜电阻温度系数，得到量铜电阻温度系数，得到t与与Rt数据列表数据列表以下：以下：表中数据均为有效数字表中数据均为有效数字第第97页页98二二.作图法作图法作图一定要用坐标纸，测量数据中可靠数字作图一定要用坐标纸，测量数据中可靠数字在图上也应是可靠，即图纸上一小格对应数据在图上也应是可靠，即图纸上一小格对应数据中可靠数字最终一位，而误差位在小格之间预中可靠数字最终一位，而误差位在小格之间预计。计。1.作图规则作图规则第第98页页99 标明坐标轴和图名标明坐标轴和图名第第99页页100 标点标点第第100页页101 连线连线第第101页页102
44、2.2.作图举例作图举例直角坐标举例。测得铜电阻与温度对应直角坐标举例。测得铜电阻与温度对应一组数据如表所表示，试用直角坐标作一组数据如表所表示，试用直角坐标作图表示出电阻与温度函数关系。图表示出电阻与温度函数关系。第第102页页103第第103页页104在图中任选两点在图中任选两点 和和 ，将两点代入式中可得：将两点代入式中可得：最终，得到电阻随温度改变关系为：最终，得到电阻随温度改变关系为：因为有因为有x=0坐标点，故坐标点，故第第104页页105 作图法可形象、直观地显示出物理量之间函数关系，也可用来求一些物理参数，所以它是一个主要数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图
45、。1.选择适当坐标分度值，确定坐标纸大小 坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度。坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度。依据表数据依据表数据U 轴可选轴可选1 1mmmm对应于对应于0.100.10 V V，I 轴可选轴可选1 1mmmm对应对应于于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐标纸大小（略大于坐标范围、数据范坐标纸大小（略大于坐标范围、数据范围）围）约为约为130130 mm130mm mm130mm。表1：伏安法测电阻试验数据作图法处理试验数据步骤 例3：第第105页页1062.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标
46、轴方向，标坐标轴名称或符号、单位轴名称或符号、单位,再再按次序标出坐标轴整分格按次序标出坐标轴整分格上量值。上量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。普通不强求直线或曲线经普通不强求直线或曲线经过每个试验点，应使图线过每个试验点，应使图线线正穿过试验点时能够在线正穿过试验点时能够在两边试验点与图线最为靠近且分布大致均匀。图点两边试验点与图线
47、最为靠近且分布大致均匀。图点处断开。处断开。3.标试验点：试验点可用试验点可用“”“”、“”“”、“”“”等符号标出（同一坐标系等符号标出（同一坐标系下不一样曲线用不一样符下不一样曲线用不一样符号号）。）。第第106页页1075.标出图线特征：在图上空白位置标明在图上空白位置标明试验条件或从图上得出一试验条件或从图上得出一些参数。如利用所绘直线些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻可给出被测电阻R大小：大小：从从所绘直线所绘直线上读取两点上读取两点 A、B 坐标就可求出坐标就可求出 R 值。值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.00
48、2.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名：在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线名称及一些必置写出图线名称及一些必要说明。要说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成电阻伏安特征曲线作者：作者：xxxx第第107页页108不妥图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不妥：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工具曲线板等
49、工具把试验点连成把试验点连成光滑、均匀细光滑、均匀细实线。实线。第第108页页109n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图更正为：第第109页页110图 2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特征曲线不妥：横轴坐标分度选取不妥。横轴以横轴以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选很困难。实际在选择坐标分度值时，择坐标分度值时，应既满足
50、有效数字应既满足有效数字要求又便于作图和要求又便于作图和读图，普通以读图，普通以1 1 mm mm 代表量值是代表量值是1010整数整数次幂或是其次幂或是其2 2倍或倍或5 5倍。倍。第第110页页111I(mA)U(V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特征曲线更正为：第第111页页112计算机作图例子（ORIGIN）作图方法可参见讲义附录，中心机房可提供计算机第第112页页113三、逐差法1.1.逐差法含义逐差法含义 把试验测量数量（因变量）进行逐把试验测量数量（因变量）进行逐项相减