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1、都安县高级中学2025届高二下学期期考模拟试题（二）原卷版考查内容是：选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三册一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（ ） A B C D2两个正数的等差中项是，等比中项是，且，则椭圆的离心率为（ ） ABCD3函数的图象大致为（ ）ABCD4甲乙两位游客慕名来到百色旅游，准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个，记事件：甲和乙选择的景点不同，事件：甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑，则条件概率ABCD5
2、正四面体的侧棱与底面所成角的正弦值是（ ）A B C D6设是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知，则等于（ ） 7在直三棱柱中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）ABCD8下列说法中正确的是（ ）设随机变量服从二项分布，则已知随机变量服从正态分布且，则2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有180种；，ABCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部对得6分，部分选项对得部分分,答错不得分
3、9已知直线l：，圆C：，则下列说法错误的是（ ）A若或，则直线l与圆C相切B若，则圆C关于直线l对称C若圆E：与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则D若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则10已知直线l：，圆C：，则下列说法错误的是（ ）A若或，则直线l与圆C相切B若，则圆C关于直线l对称C若圆E：与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则D若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则11已知等比数列的前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列命题正确的是（ ）A数列的通项公式 BC数列的通项公式为 D的取值范围是，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12在三
4、棱锥中，是边长为2的等边三角形，则该棱锥的体积为_.13已知，则 .14 已知抛物线与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则的最小值为 四、 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和16设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；（2）讨论函数的单调性.17猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的
5、奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：歌曲ABC猜对的概率0.80.50.5获得的奖励基金金额/元100020003000(1)求甲按“”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.18如图，直三棱柱的体积为1，(1)求证：；(2)求二面角的余弦值19已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1.(1)求点的坐标.(2)过点作直线交椭圆于两点（与不重合），连接，交于点.（）证明：点在定直线上；（）是否存在点使得，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.学科网（北京）股份有限公司