《大庆外国语学校高二年级下学期第二次教学质量检测数学月考 答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大庆外国语学校高二年级下学期第二次教学质量检测数学月考 答案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大庆外国语学校高二年级下学期第二次教学质量检测数学参考答案1B 2B 3C 4A5C【分析】以，作为一组基底表示出，再根据数量积的运算律求出，即可得解.【详解】依题意，所以，所以，即.故选：C6C【分析】根据古典概型概率计算方法，求出的分布列，并求出，则.【详解】的可能取值为.，.的分布列为：012P于是，故.故选：C.7D【分析】借助相互独立事件的性质与乘法公式计算即可得.【详解】设事件“选物理”，“选化学”，则有，由该班同学选物理和选化学相互独立，即，则，故，,则.故选：D.8A【分析】由已知可推得，令，得出.设，则，由，可得.又，代入求和即可得出结果.【详解】令，由已知可得.令，由已知可
2、得，设，则，整理可得.又，所以，所以.则，所以.故选：A.【点睛】方法点睛：对于抽象函数的问题，常用赋值法：赋确定值求解函数值，赋确定值及可变值可得函数关系式.9ACD【分析】根据相互独立事件的概率公式判断A的真假；根据二项分布的有关计算判断B的真假；根据线性相关系数的定义判断C的真假；根据线性回归方程必过样本中心点求，判断D的真假.【详解】对A：，所以相互独立，故A正确；对B：因为，所以或，当时，;当时，.故B错误；对C：由线性相关系数的定义可知，C正确；对D：因为线性回归方程必过样本中心点，所以，故D正确.故选：ACD10AB【分析】由二项展开式中二项式系数之和为64求出，再得出通项，令可
3、得A正确；由组合数的性质可得B正确；令为整数，可得C错误；【详解】因为的二项展开式中二项式系数之和为64，所以，所以二项式为，通项为，A：令，可得二项展开式中各项系数之和为，故A正确；B：当时，二项式系数最大，即第四项，故B正确；C：令为整数，解得，所以有4个有理项，故C错误；D：因为通项为，故选：AB.11BCD【详解】因为函数的图象关于对称，所以，则，即，因为，所以，则，对A，当时，由正弦函数图象知只有1个极值点，由，解得，即为函数的唯一极值点，错误；对B，由得，定义域为R，且，所以函数为奇函数，正确；对C，当时，所以是曲线的对称中心，正确；对D，由，得，解得或，从而得或，所以函数在点处的
4、切线斜率为，此时切线方程为，即，即直线是曲线的切线，正确.故选：ACD121600【详解】解法一：因为X服从正态分布，且，所以该企业生产的该种零件合格的概率，所以估计该企业生产的2000个零件中合格品的个数为解法二：因为X服从正态分布，且，所以， 所以该企业生产的该种零件不合格的概率为，所以估计该企业生产的2000个零件中合格品的个数为故答案为：1600.13/【分析】已知，由两角和的余弦公式求得，再由两角和的余弦公式求，倍角公式求.【详解】因为，而，因此，则，所以.故答案为：.14【分析】利用同构将目标式转化为一元函数，利用导数求解最值即可.【详解】因为，所以.令，所以，所以在上单调递增，又
5、，所以，所以，所以，令，所以，令，解得；令，解得，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，即的最大值为.故答案为：15(1)0.485； (2).【分析】（1）由全概率公式求解可得；（2）利用（1）中结论，由条件概率公式计算即可【详解】（1）记事件B：“小明获胜”，记事件：“小明与第类棋手相遇”，由题可得，.由全概率公式可知：.（2）由条件概率公式可得.即小明获胜，对手为一类棋手的概率为.16(1)证明见解析 (2)点到平面的距离为.【分析】（1）先证四边形为正方形，得到，再证平面，从而得到，即可证明平面；（2）建系，设边长，写出相应点和向量的坐标，求出两个平面的法向量，利用二面角的余弦值列式子
6、，求出的长度，再利用点到平面的距离公式，求出点到平面的距离.【详解】（1）证明：由直三棱柱的性质可知，四边形为平行四边形，又因为，所以四边形为正方形，所以，因为，所以平面，所以，因为， 所以，又因为平面，所以平面.（2）以为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，所以，所以平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则，所以，取，则，所以，设二面角的大小为，则，解得，所以，平面的一个法向量，设点到平面的距离为，则，所以点到平面的距离为.17(1) (2)和【详解】（1）由可得，又椭圆过点，则有，将两方程联立，解得，故椭圆E的方程为；（2）依题意，设，因直线与圆相切，
7、故有:，整理得，由消去，整理得，显然，设，则，则，于是，将 式代入得，即恒成立，则，代入 式，可得，故直线l的方程为；18（1）（2）见解析（3）.【详解】试题分析：（1）当时，则，即可求得顶点坐标；（2）当时，对求导，分别求出与，即可得切线方程，再根据导函数的正负，即可求出函数单调区间；（3）对函数求导，讨论和时，函数的单调性，进而求出，即可求出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，函数的图象无论为何值都经过定点.（2）当时，.，则切线方程为，即.在时，如果，即时，函数单调递增；如果，即时，函数单调递减.综上，函数单调递增区间是单调递减区间是（3），.当时，在上单调递增.，不恒成立.当时，设
8、，.的对称轴为，在上单调递增，且存在唯一，使得.当时，即，在上单调递减；当时，即，在上单调递增.在上的最大值.，得， 解得.点睛：本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及利用导数研究函数的单调性与不等式恒成立问题，属于难题不等式恒成立问题常见方法：分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；数形结合(图象在 上方即可)；讨论最值或恒成立.19(1)分布列见解析，期望为； (2)； (3)125.【分析】（1）根据给定信息可得的取值，再求出各个值对应的概率，得的分布列及数学期望（2）根据给定条件，求出，再利用错位相减法求和（3）设抽取的100人中只游览冰雪大世界的人数为，再求出，结合组合数的计算公式求出最大时的即可得解.【详解】（1）据题意，每位游客只游览冰雪大世界的概率为，得到1份文旅纪念品；既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人的概率为，获得2份文旅纪念品，则的可能取值为3，4，5，6，其中，所以的分布列为3456.（2）因为n个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个，则只有1人既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，于是，则，于是，两式相减，得，所以.（3）设只游览冰雪大世界的人数为x，则既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人的人数为，因此游客得到纪念品的总个数，此时，假定取最大值，必有，于是，即，整理得，解得，而，则，所以当取最大值时，.答案第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司