《江西省2024 年初中学业水平考试数学参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2024 年初中学业水平考试数学参考答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江西省 2024 年初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题只有一个正确选项)1.A2.C3.B4.C5.D6.B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7.1 8.a(a+2)9.(3,4)10.a100 11.12 12.2-3或 2 或 2+3三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13.解:(1)原式=1+5=6;(2)原式=x-8x-8=1.14.解:(1)如图 1,图 1答:直线 BD 即为所求.(2)方法一:如图 2,图 2答:直线 BF 即为所求.方法二:如图 3,图 3答:
2、直线 BF 即为所求.数学试题参考答案 第 1 页(共 11 页)15.解:(1)13;(2)解法一:根据题意,列表如下:乙 甲ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)总共有 9 种结果,每种结果出现的可能性相同,而甲、乙分到同一个班的结果有3 种:(A,A),(B,B),(C,C),所以 P 甲、乙分到同一个班()=39=13.解法二:根据题意,画树状图如下:总共有 9 种结果,每种结果出现的可能性相同,而甲、乙分到同一个班的结果有3 种:(A,A),(B,B),(C,C),所以 P 甲、乙分到同一个班()=39=13.16.解:
3、(1)B(2,2);(2)双曲线 y=kx经过点 B(2,2),2=k2.解得 k=4.双曲线的解析式为 y=4x.AC x 轴,A(4,0),点 C 的横坐标为 4.将 x=4 代入 y=4x,得 y=44=1.点 C 的坐标为(4,1).设 BC 所在直线的解析式为 y=ax+b,则2a+b=2,4a+b=1.数学试题参考答案 第 2 页(共 11 页)解得a=-12,b=3.BC 所在直线的解析式为 y=-12x+3.17.解:(1)方法一:AB 是半圆 O 的直径,ACB=90.ABC=60,BAD=30.D=60,ABD=90.BD OB.点 B 是半径 OB 的外端点,BD 是半圆
4、 O 的切线.方法二:AB 是半圆 O 的直径,ACB=90.CAB+ABC=90.D=ABC,CAB+D=90.ABD=90.BD OB.点 B 是半径 OB 的外端点,BD 是半圆 O 的切线.(2)连接 OC.在 RtABC 中,ABC=60,BAD=30.BC=3,AB=2BC=6.OA=OC=3.ACO=BAD=30.AOC=120.AC(的长=120 3180=2.因此,AC(的长为 2.数学试题参考答案 第 3 页(共 11 页)四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)18.解:(1)方法一:设该书架上有数学书 x 本,则有语文书(90-x)本.依题意,得
5、0.8x+1.2 90-x()=84.解得 x=60.90-60=30.答:该书架上有数学书 60 本,语文书 30 本.方法二:设该书架上有数学书 m 本,语文书 n 本.依题意,得m+n=90,0.8m+1.2n=84.解得m=60,n=30.答:该书架上有数学书 60 本,语文书 30 本.(2)设在该书架上还可以摆数学书 y 本.依题意,得 0.8y+1.2 10 84.解得 y 90.答:数学书最多还可以摆 90 本.19.解:(1)AD EF,AM DN,四边形 AMND 是平行四边形.AD=MN.ME=FN=20.0 m,EF=40.0 m,MN=ME+EF+FN=80.0 m.
6、AD=80.0 m.即“大碗”的口径为 80.0 m.(2)作 BG AM 于点 G,则 AGB=BGM=90.四边形 BEFC 是矩形,BEF=90.BEM=90.AM MN,AME=90.四边形 GMEB 是矩形.GB=ME=20.0 m,GM=BE=2.4 m.ABE=152,ABG=ABE-GBE=152-90=62.AG=GBtanABG=20tan62 37.6(m).AM=AG+GM=37.6+2.4=40.0(m).即“大碗”的高度约为 40.0 m.数学试题参考答案 第 4 页(共 11 页)20.解:(1)BDE 是等腰三角形.理由如下:BD 平分 ABC,ABD=DBC.
7、DE BC,EDB=DBC.EDB=EBD.EB=ED.BDE 是等腰三角形.(2)B;方法一:四边形 ABCD 是平行四边形,AB CD,AB=CD,AD BC,AD=BC.AEB=EBC,BAF=AFD.BE 平分 ABC,ABE=EBC.ABE=AEB.AB=AE.AF BE,BAF=DAF.DAF=AFD.DF=AD=BC.AB=3,BC=5,CF=DF-CD=AD-AB=BC-AB=5-3=2.方法二:连接 BF,EF.四边形 ABCD 是平行四边形,AB CD,AB=CD,AD BC,AD=BC.AEB=EBC,EDF=FCB,ABF+CFB=180.BE 平分 ABC,ABE=E
8、BC.ABE=AEB.AB=AE.AF BE,AF 垂直平分 BE.数学试题参考答案 第 5 页(共 11 页)EF=BF.ABFAEF.ABF=AEF.DEF+AEF=180.DEF+ABF=180.DEF=CFB.DEFCFB.DE=CF.ED=AD-AE=BC-AB=5-3=2.CF=2.五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21.解:(1)s=22,t=2,=72;(2)260 210=52(人).答:估计该校七年级男生偏胖的人数为 52 人.260 2+110+240 210=126(人).答:估计该校七年级学生 BMI 24 的人数为 126 人.(3)建议
9、一:偏胖青少年要加强体育锻炼,注意科学饮食;建议二:BMI 正常的青少年应保持良好的生活习惯;建议三:偏瘦青少年需要加强营养,增强体质.22.解:(1)m=3,n=6;方法一:把x=1,y=72和x=2,y=6分别代入 y=ax2+bx,得a+b=72,4a+2b=6.解得a=-12,b=4.y=-12x2+4x.将 y=14x 代入 y=-12x2+4x,得14x=-12x2+4x.数学试题参考答案 第 6 页(共 11 页)解得 x1=0(舍),x2=152.将 x=152代入 y=14x,得 y=158.点 A 的坐标是(152,158).方法二:设 y=a x-4()2+8,将(2,6
10、)代入,得a 2-4()2+8=6,解得 a=-12.y=-12x-4()2+8.即 y=-12x2+4x.将 y=14x 代入 y=-12x2+4x,得14x=-12x2+4x.解得 x1=0(舍),x2=152.将 x=152代入 y=14x,得 y=158.点 A 的坐标是(152,158).(2)8;(填“v220”亦可)方法一:y=-5t2+vt=-5 t-v10()2+v220,v220=8.v1=410,v2=-410.y=-5t2+vt=-5 t-v10()2+v220的对称轴为 t=v10,v10 0.v 0.v=410.(答案写“410 米/秒”亦可)数学试题参考答案 第
11、7 页(共 11 页)方法二:y=-5t2+vt 的顶点纵坐标为 8,4-5()0-v24-5()=8.v1=410,v2=-410.当 v=-410 时,y=-5t2+vt=-5t2-410t,t 0,y 0.v=-410 不成立.v=410.(答案写“410 米/秒”亦可)六、解答题(本大题共 12 分)23.解:(1)BE AD,BE=AD.(或填“垂直”,“相等”)(2)BE AD,BE=mAD;图 1如图 1,ACB=90,DCE=90,ACD=BCE.CECD=CBCA,BCEACD.BEAD=CBCA=m,EBC=DAC.BE=mAD.BAC+ABC=90,EBC+ABC=90.
12、即 ABE=90.BE AD.图 2(3)方法一:如图 2,由(1)知:当 m=1 时,BE=AD=x,BE AD.CB=CA=6,CD=CE.ACB=DCE=90,AB=CA2+CB2=62+62=6 2.BD=AB-AD=6 2-x.DE2=BE2+BD2=x2+(6 2-x)2=2x2-12 2x+72.点 C 与点 F 关于 DE 对称,CD=CE=EF=DF.数学试题参考答案 第 8 页(共 11 页)四边形 CDFE 是正方形.y=12DE2=x2-6 2x+36.y=x-3 2()2+18.当 x=3 2 时,y 的最小值为 18.图 3方法二:如图 3,作 DG AC 于点 G
13、,DGA=90.在 RtABC 和 RtCDE 中,CECD=CBCA=1,CD=CE,CB=CA.A=45.DG=AG.点 C 与点 F 关于 DE 对称,四边形 CDFE 是正方形.AG=DG=22AD=22x.在 RtCDG 中,CD2=CG2+DG2.CD2=6-22x()2+22x()2.y=x2-6 2x+36.y=x-3 2()2+18.当 x=3 2 时,y 的最小值为 18.方法三:图 4如图 4,作 CG AB 交 AB 于点 G,连接 CF.在 RtABC 和 RtCDE 中,CECD=CBCA=1,CD=CE,CB=CA.A=45.CG=AG.点 C 与点 F 关于 D
14、E 对称,四边形 CDFE 是正方形.AC=6,CG=AG=3 2.DG=3 2-x 或 DG=x-3 2.在 RtCGD 中,CD2=CG2+DG2,数学试题参考答案 第 9 页(共 11 页)CD2=3 2-x()2+3 2()2.y=x2-6 2x+36.y=x-3 2()2+18.当 x=3 2 时,y 的最小值为 18.2 2 或 4 2.图 5方法一:如图 5,作 CG AB 于点 G,连接 CF,则 CBG 和 CFD 都是等腰直角三角形,CBCG=CFCD=2,BCG=FCD=45,FCB=DCG.CFBCDG.BFDG=BCCG.图 6 23 2-x=63 2.x=2 2.如
15、图 6,同理可得:BFDG=BCCG.2x-3 2=63 2.x=4 2.即 AD=2 2 或 4 2.方法二:如图 7,连接 CF 交 DE 于点 O,连接 OB.图 7 CDE 是等腰直角三角形,点 C 与点 F 关于 DE 对称,CD=CE=FE=FD.四边形 CDFE 是正方形.OF=OC=OD.CBE=CAD=45,CBA=45,EBA=90.点 O 是 DE 的中点,OB=OD.OB=OC=OD=OF.点 B,C,D,F 在以 O 为圆心,以 OB 为半径的圆上.CBF+CDF=180.CDF=90,数学试题参考答案 第 10 页(共 11 页)CBF=90.BC=AC=6,BF=
16、2,CF=BC2+BF2=62+22=210.y=210 210 12=20.x2-6 2x+36=20.x1=2 2,x2=4 2.即 AD=2 2 或 4 2.方法三:如图 8,作 CG AB 于点 G,连接 CF 交 DE 于点 O,连接 OB.CDE 是等腰直角三角形,点 C 与点 F 关于 DE 对称,图 8 CD=CE=FE=FD.四边形 CDFE 是正方形.OF=OC=OD.CBE=CAD=45,CBA=45,EBA=90.点 O 是 DE 的中点,OB=OD.OB=OC=OD=OF.点 B,C,D,F 在以 O 为圆心,以 OB 为半径的圆上.CBF+CDF=180.CDF=90,CBF=90.BC=AC=6,BF=2,图 9 CF=BC2+BF2=62+22=210.CD=2 5.AC=6,CG=AG=3 2.DG2=2 5()2-3 2()2=2.DG=2 AD=AG-DG=2 2.如图 9,同理可得:AD=AG+DG=3 2+2=4 2.即 AD=2 2 或 4 2.数学试题参考答案 第 11 页(共 11 页)