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1、2.5.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系用运动的观点来看用运动的观点来看01 圆与圆的位置关系相交相交内切内切内含内含外离外离外切外切01 圆与圆的位置关系用运动的观点来看用运动的观点来看问题：问题：两圆半径两圆半径R R、r r与圆心距与圆心距d d之间有何数量关系？之间有何数量关系？两圆两圆外离外离：dR+r（Rr）两圆两圆内含：内含：dr)（1）O1O2dRrRddrO1（b）O2问题：问题：两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？RrdR-rdr）两圆内切两圆内切：d=R-r(Rr)O1 Rrd（c）O2（d）O2Rr O1问题：问题：两圆相切时，圆
2、心距和半径之间有何关系两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？01 圆与圆的位置关系观察总结：公切线的条数观察总结：公切线的条数.外切外切内切内切相离相离相交相交01 圆与圆的位置关系外离外离 外切外切相交相交内切内切内含内含dR+rd=R+rR-r d R+r 1d R+r0 1 2 0d=R-r交点个数交点个数圆心距与半径关系圆心距与半径关系位置关系位置关系公切线条数公切线条数4 3 2 1 001 圆与圆的位置关系例例5 已知圆已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0,圆圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆试判断圆C1与与C2的位置关系的位置关系x2+y2+2x+8y-8=0
3、 x2+y2-4x-4y-2=0解法一：联立解法一：联立C1,C2方程方程解法二：化标准方程解法二：化标准方程01 圆与圆的位置关系类型一 圆与圆的位置关系的判定1.1.已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+4x+2y-1=0,+4x+2y-1=0,圆圆C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0,+2x+8y-8=0,则圆则圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系是的位置关系是()A.A.相离相离B.B.相交相交C.C.外切外切D.D.内切内切2.2.圆圆A:xA:x2 2+y+y2 2=1=1与圆与圆B:xB:x2 2-4x+y-4x+y2 2-5=0-
4、5=0的公共点个数为的公共点个数为()A.0 A.0B.3B.3C.2C.2D.1D.13.3.圆圆C C1 1:(x+1):(x+1)2 2+(y+2)+(y+2)2 2=4=4与圆与圆C C2 2:(x-1):(x-1)2 2+(y+1)+(y+1)2 2=9=9有几条公切线有几条公切线()A.0A.0B.2B.2C.3C.3D.4D.4类型二 圆与圆的相切问题Xy【典例】【典例】1.若圆若圆C1：2y21与圆与圆C2：x2y28x8ym0相切，则相切，则m等于等于()A16 B7 C4或或16 D7或或16【练习】【练习】1.若圆若圆x2+y2=4与圆与圆x2+y2-2ax+a2-1=0
5、相内切相内切,则则a的值为的值为()A.1B.-1C.1D.0类型二 圆与圆的相切问题类型三 两圆相交问题公共弦相关的问题公共弦相关的问题【典例【典例1】已知圆已知圆x2+y2=4与圆与圆x2+y2-2y-6=0,则两圆的公共弦长为则两圆的公共弦长为()A.B.2 C.2D.1变式：改为圆变式：改为圆C1:x2+y2+4x-4y=0和和C2:x2+y2+2x-8=0,求两圆的公共弦求两圆的公共弦MN的长的长.Xy类型三 两圆相交问题类型三 两圆相交问题圆与圆位置关系的应用圆与圆位置关系的应用【典例】若圆【典例】若圆O：x2y25与圆与圆O1：(xm)2y220相交于相交于A，B两点，且两圆在点
6、两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段处的切线互相垂直，则线段AB的长度为的长度为_【练习】【练习】已知圆已知圆C C满足满足:圆心在直线圆心在直线x+y=0 x+y=0上上,且过圆且过圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2-2x+10y-24=0-2x+10y-24=0与与圆圆C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+2x+2y-8=0+2x+2y-8=0的交点的交点A,B.A,B.(1)(1)求弦求弦ABAB所在的直线方程和圆所在的直线方程和圆C C的方程的方程.(2)(2)过点过点M(-4,1)M(-4,1)的直线的直线l被圆被圆C C截得的弦长为截得的弦长为6,6,求直线求直线l的方程的方程.Xy类型三 两圆相交问题