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1、专题1 集合，常用逻辑用语1.集合的运算.高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算常见选择题.2. 充要条件.高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定3.关于存在性命题与全称命题，一般考查命题的否定.预测2021年将保持稳定，必考且难度不会太大.一、单选题1（2020山东高三模拟）已知集合，则（
2、）ABCD【答案】B【解析】，.故选:B.2（2020届山东省高考模拟）已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则；由解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为.故选D3（2020届山东省济宁市高三3月月考）已知集合，集合，则( )ABCD【答案】B【解析】由题意，得或所以故选：B4（2020届山东省济宁市高三3月月考）“”是“”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为对数函数是增函数，定义域为因为，所以，即，所以充分性成立；
3、因为，所以，即，所以必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A5（2020届山东省潍坊市高三模拟一）已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以或，所以，又因为，所以，所以，故选：C.6（2020届山东省潍坊市高三模拟二）已知集合Ax|lnx1，Bx|x2x20，则AB（ ）A（1，2）B（0，2）C（1，e）D（0，e）【答案】B【解析】Ax|lnx1x|0xe，Bx|x2x20(1，2)，故AB（0，2）.故选：B.7（2020届山东省潍坊市高三模拟二）已知命题：有的三角形是等边三角形，则A：有的三角形不是等边三角形B ：有的三角形是不等边三角形C：所有的三角形都是等边三角形D：
4、所有的三角形都不是等边三角形【答案】D【解析】因为命题是特称命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论，所以命题的否定是所有的三角形都不是等边三角形.故本题正确答案为D.8（2020届山东省六地市部分学校高三3月线考）已知集合，集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，所以.故选B.9（2020届山东省六地市部分学校高三3月线考）已设都是正数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，得或或，由，得，“”是“”的必要不充分条件故选：10（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，
5、解，得，所以因为，所以，故选：C.11（2020山东高三下学期开学）设集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，或，所以.故选：D12（2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考）已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】Ay|y2x，xRy|y0，Bx|ylg（2x）x|2x0=x|x2=（，2），ABx|0x2=，故选A.13（2020届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）已知集合，则=ABCD【答案】C【解析】由题意得，则故选C14.（2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）已知实数集，集合，集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由,得,即,所以,所以.故选:A15（2020届山
6、东省济宁市第一中学高三二轮检测）已知， ，那么“”是“ ”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 ，解得 故是“ ”的必要不充分条件故选B16（2020届山东省青岛市高三上期末）设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若 ，得 成立；反之，若 ，得故选：C.17（2020山东曲阜一中高三3月月考）已知集合，集合，则( )ABCD【答案】B【解析】由题意，得或所以故选：B18（2020山东曲阜一中高三3月月考）“”是“”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
7、件D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为对数函数是增函数，定义域为因为，所以，即，所以充分性成立；因为，所以，即，所以必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A19（2020届山东省2月模拟）已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则；由解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为.20（2020届山东省泰安市肥城市一模）已知集合Ax|1x1，Bx|0x2，则AB（ ）A（1，2）B（1，0）C（0，1）D（1，2）【答案】A【解析】由题意得.故选：A.21（2020山东滕州
8、市第一中学高三3月模拟）已知集合,则（ ）ABCD【答案】B【解析】,表示偶数，故.故选：.22（2020山东滕州市第一中学高三3月模拟）已知不重合的平面 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B 且C 且D内的任何直线都与平行【答案】B【解析】A. 内有无数条直线与平行，则相交或，排除；B. 且，故，当，不能得到 且，满足；C. 且，则相交或，排除；D. 内的任何直线都与平行，故，若，则内的任何直线都与平行，充要条件，排除.故选：.23（2020届山东省泰安市肥城市一模）若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也非不必要条
9、件【答案】A【解析】由题可知，若，则一定有，故充分性满足；但是若，则不一定有，故必要性不满足.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.24（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）设集合，若，则 ( )ABCD【答案】C【解析】 集合， 是方程的解，即 ，故选C25（20202020届山东省烟台市高三模拟）已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题,不等式,解得,即；因为函数单调递增,且,所以,即,则,故选:C26（20202020届山东省烟台市高三模拟）“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若,则,因为,当且仅当时等号成立
10、,所以,因为,所以“”是“”的充分不必要条件,故选:A27（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）“”是“直线与直线垂直”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若直线与直线相互垂直，则，即，解得或，则“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件，故选：B.28（20202020届山东省淄博市高三二模）已知集合，则=ABCD【答案】C【解析】由题意得，则故选C29（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）已知全集，集合，集合，则集合（ ）ABCD【答案】B【解析】,则,故选B.30（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）命题“
11、，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，31（20202020届山东省淄博市高三二模）设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是的必要条件，故选B32（2020山东高三下学期开学）“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，根据对数函
12、数的定义域及单调性可知，可得，因而具有充分关系；若，则，当时对数函数无意义，因而不具有必要性；综上可知“”是“”的充分不必要条件故选：A.二、多选题33（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知集合,若对于,使得成立,则称集合M是“互垂点集”.给出下列四个集合:;.其中是“互垂点集”集合的为( )ABCD【答案】BD【解析】由题意知，对于集合表示的函数图象上的任意点，在图象上存在另一个点，使得在的图象上，当点坐标为时，不存在对应的点，所以不是“互垂点集”集合；对的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，所以在中的任意点，在中存在另一个，使得，所以是“互垂点集”集合；在的图象上
13、，当点坐标为时，不存在对应的点， 所以不是“互垂点集”集合；对的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，所以所以是“互垂点集”集合，故选：三、填空题34（2020届山东省潍坊市高三模拟一）已知集合.给定一个函数，定义集合 若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是 _；()给出下列函数：；，其中具有性质“”的函 数的序号是_（写出所有正确答案的序号）【答案】（答案不唯一） 【解析】(I)对于解析式：，因为，符合() 对于，循环下去，符合；对于，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，对于，不符合，所以，选获取资料请加 QQ 群 52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库. 14