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1、 展鸿刘老师19926175132（微信领资料）1、(单选题)某居民小区在一条新修的小路两侧等间距的各安装了13盏路灯。但因路灯瓦数 太小、小区绿化太好，为增加亮度，物业决定在该小路两侧共加装8盏路灯，且 需保证加装后的路灯间隔仍需相同，那么，最多有多少盏路灯不需要移动或者 替换？（）A：4 B：5 C：8 D：102、(单选题)一次2小时的在线会议，会议结束前半小时才有人开始退出且每分钟退出会议人 数满足4+（-1）n，（n=1，2，3，30）。若会议开始后加入会议人数是退出人数的1.5倍，且会议结束时还有100人在线，问会议开始时可能有多少人在线？（）A：40 B：50 C：60 D：70
2、3、(单选题)边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正 方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？（）A：6 B：7 C：9 D：104、(单选题)饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场 地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的多4米，若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为（）。A：6 B：7 C：8 D：95、(单选题)一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那 么模具剩余部分的体积
3、至少为（）。A：0.868V B：0.876V C：0.892V D：0.896V6、(单选题)乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的 距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内？（）A：不到8千米B：89千米之间C：910千米之间D：10千米以上7、(单选题)甲单位职工人数是乙单位的2倍，两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中 甲单位职工中党员占比比乙单位高15个百分点，且甲单位的职工中群众人数比 乙单位多18人。问甲单位职工中，党员比群众多多少人？（）A：6 B：8 C：10D：
4、128、(单选题)小张和小李负责生产1200个零件，小张每天均生产20个。小李第一天生产10 个，往后除最后一天外，每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生 产的个数比小李（）。A：多40个B：多80个C：少40个D：少80个9、(单选题)某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的 种植技术，当年3个村的水果产量之比为3:2:5，第2年3个村的水果产量都有不 低于20%的增加，且3村水果总产量增加50%，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？（ ）A：80% B：120% C：150% D：170%10、(单选题)受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在
5、同一上课时间开设3门选修课 A、B和C，每个学生可任选其中1门，但每门课程限选30人。已知该专业共有90人，问该专业学生小李能选中课程A的概率是（）。81、(单选题)正确答案是： D解析：第一步：审阅题干。本题“已知路等数量求解路灯数量”，则可赋值路灯的间隔及相应路长。第二步：根据题意，可知开始路长可以分为13-1=12段，后来路长可分为 13+4-1=16段，即可赋值路长为48米。即最开始植树间隔为4米、后来植树间隔为3米，那么总的可以重复的植树间隔为12米，则4812+1=5盏路灯不用移动或者替换，两侧共有10盏路灯不用移动或者替换。故本题选D。2、(单选题)正确答案是： A解析：本题考查
6、基础应用。第一步：审阅题干。当n为奇数时，每分钟退出的人数为3人；当n为偶数时， 每分钟退出的人数为5人。第二步：会议结束前半小时退出315+515=120人，则会议开始后加入人数为1201.5=180人。因此会议开始时有100+120-180=40人。故本题选A。3、(单选题)正确答案是： D解析：本题考查平面几何问题。第一步：审阅题干。已知三个正方形边长之间的关系，可设代数进行求解。第二步：设三个正方形的边长分别为a-b、a、a+b，根据题意有，-得（a+b）22500，则a+b50，根据可得a=4b，将代入中，可得b10。由于三个正方形的边长为整数 且不为0，因此这样的正方形存在10组。
7、故本题选D。4、(单选题)正确答案是： B解析：本题考查平面几何问题。第一步：审阅题干。已知第一条边是唯一最短边，则m m+4，化简得m 8，排除C、D项。第二步：A项代入，当m=6时，第一、二、三条边的长度分别为6米、7米、15 米，根据三角形特性“任意两边之和大于第三边”可知，6+7=1315，排除。验证B项，当m=7时，第一、二、三条边的长度分别为7米、7.5米、13.5米，满足要求，当选。故本题选B。5、(单选题)正确答案是： D解析：本题考查几何最值问题。第一步：审阅题干。要使模具剩余部分的体积最少，则应使钻头钻掉的体积最大，如下图所示：第二步：已知该实心正圆锥体模具的底面半径和体积
8、，则其高为 厘米，而钻掉部分的体积=圆柱体的体积+小正圆锥体的体积。由图可知，钻掉部分的小 正圆锥与大正圆锥相似，二者底面半径之比为2:10=1:5，则小正圆锥的高为，体积为（体积比等于边长的立方比）。因此磨具剩余部分的体积至少为V-22（ -）-=0.896V。故本题选D。6、(单选题)正确答案是： C解析：本题考查平面几何问题。第一步：审阅题干。作辅助图如下：第二步：已知ABC三边之比为10:24:26=5:12:13，根据勾股定理可知，ABC为直角三角形。而EDAB，且ABC与AED有公共角A，那么ABCAED，则有=，即=，AE=14.1千米，CE=AC- AE=24-14.1=9.9
9、千米。因此该车经过甲丙连线时，与丙地的距离在910千米之间。故本题选C。7、(单选题)正确答案是： D解析：本题考查基础应用。第一步：审阅题干。已知甲单位职工中党员占比比乙单位高15个百分点，则甲 单位职工中群众人数占比比乙单位低15个百分点。第二步：设乙单位的群众人数为x人，职工人数为y人，则甲单位的群众人数为（x+18）人，职工人数为2y人。根据题意有，（x+x+18）2=3y，解得x=36，y=60。因此甲单位职工中，党员比群众多602-（36+18）2=12人。故本题选D。8、(单选题)正确答案是： D解析：本题考查基础工程问题。第一步：审阅题干。可设小李最后一天也比前一天多生产1个零
10、件，那么小李每天生产的零件个数构成等差数列，可利用等差数列求和公式进行解题。第二步：设完成整个任务耗时x天。根据题意有20x+（10+10+x- 1）x2=1200，解得x27.7，即完成整个任务耗时28天，此时小张共生产了2820=560个零件，因此整个任务中小张生产的个数比小李少1200- 5602=80个。故本题选D。9、(单选题)正确答案是： D解析：本题考查基础应用。第一步：审阅题干。赋值当年3个村的水果产量分别为30、20、50。要使3个村中某个村的水果产量增幅最大，则另外两村的增幅应尽可能小，且该村的基期值应尽可能小。第二步：结合已知条件，可使第2个村的产量增幅最大，则第1和第3两村的增 长率均为20%，增长量分别为3020%=6、5020%=10。因此第2个村的增幅为（10050%-6-10）20=170%。故本题选D。10、(单选题)正确答案是： C解析：本题考查基础概率问题。根据概率= 可知，该专业学生小李能选中课程A的概率为 = 。故本题选C。