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1、绝密考试结束前姓名准考证号高考模拟检测（三）数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分、其中第卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上.3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.第卷（选择题共60分）一、选择题：
2、本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）ABCD2.已知复数，是z的共轭复数，则（ ）A2B3CD3.已知向量与共线，则（ ）ABCD4.某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）（从上到下分别为第三、二、一次作答得分情况）A该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致B该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致C该单位职工一天
3、中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差D该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差5.设m，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6已知函数为偶函数，则（ ）ABCD17.过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则（ ）ABCD8一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧棱与底面的夹角正切值为（ ）ABCD9.若椭圆X：（）与双曲线H：的离心率之和为，则（ ）A2BCD110若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD11已
4、知函数，则下列结论正确的是（ ）A在区间单调递增B的图象关于直线对称C的值域为D若关于的方程在区间有实数根，则所有根之和组成的集合为12.ABC与ABD都是边长为2的正三角形，沿公共边AB折叠成三棱锥且CD长为，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.13.围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在
5、同一个小组的概率为 .14.抛物线（）过点，则点A到抛物线准线的距离为 .15.直线是曲线在点处的切线方程，则 .16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，为锐角ABC的外接圆半径为，且满足，则边a等于 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分，每题满分12分.17某学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：年份序号x12345招生人数y/千人0.811.31.72.2（）由表中数据可看出，可用线性
6、回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以证明；（）求y关于x的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数.参考数据：，.参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.18已知数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2024项和.19.如图，在三棱柱中，与的距离为，.（1）证明：平面平面ABC；（2）若点N是棱的中点，求点N到平面的距离.20.已知函数，其中k为常数.（1）当时，判断在区间内的单调性；（2）若对任意，都有，求k的取值范围.21已知椭圆E：（）和圆C：，C经过E的右焦点F，点A，B为E的右顶点和上顶点，
7、原点O到直线AB的距离头.（1）求椭圆E的方程；（2）设D，A是椭圆E的左、右顶点，过F的直线l交E于M，N两点（其中M点在x轴上方），求MAF与DNF的面积之比的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分，作答时请先涂题号.22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程，和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线和共有四个不同交点，求a的取值范围.23.已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式在在上恒成立，求实数m的取值范围
8、.2024年宝鸡市高考模拟检测（三）数学（文科）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分123456789101112ADBCBBCCAABD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分13.14.15.16.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.【详解】（1）由题意知，所以，因为r与1非常接近，故可用线性回归模型拟合y与x的关系（2），所以y关于x的回归直线方程为，当时，由此预测当年份序号为7时该校的招生人数为2.8千人.18.【详解】（
9、1）设等差数列的公差为d（），由题意可知，解得，所以；（2）由（1）可知，对于任意，有，所以，故数列的前2024项和为.19.【详解】（1）取棱中点D，连接BD，因为，所以因为三棱柱，所以所以，所以因为，所以，；因为，所以，所以，同理，因为，且，平面，所以平面，因为平面ABC，所以平面平面ABC；（2）过做，垂足为E，连结CE，由（1）可知平面ACE，则，可得，中，可得的面积为，又设N到面的距离为h，则，可得20.【详解】（1）当时，得，当时，恒成立，故在区间为单调递增函数.（2）当时，故，即，即.令当时，因为，故，即，又，故在上恒成立，故；当时，故在上恒成立，在上单调递增，故，即在上单调递增
10、，故，故；当时，由可知在上单调递增，设时的根为，则在时为单调递减；在时为单调递增又，故，舍去；综上：21.【详解】（1）设椭圆焦距为2c，由题意可得，有又因为直线AB方程为所以联立解得：，故椭圆方程为（2）当l斜率不存在时，易知；当l斜率存在时，设l：（），由得，显然，所以，因为，所以因为，又，设，则，解得且，所以，综上可得的取值范围为.22【详解】（1）曲线的普通方程为，表示一个以为圆心，2为半径的圆；曲线的极坐标方程可化为，故对应的直角坐标方程为.（2）将两方程联立得得由于两方程表示的曲线均关于y轴对称，所以只要关于y的方程有两个大于0的不等实根，即代表两个曲线有4个不同交点，因此有解得.23.【详解】（1）因为，所以当时，可化为，解得，当时，可化为，无解，当时，可化为，解得，综上：不等式解集为；（2）因为在上恒成立，即任上恒成立，因为，所以，故原不等式可化为，即或，即或，所以只需或，因为，所以，所以