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1、#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#陕西省宝鸡市陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）文科数学试题届高三下学期高考模拟检测（三）文科数学试题#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#2024 年宝鸡市高考模拟检测（年宝鸡市高考模拟检测（三
2、三）数学（文科）参考答案数学（文科）参考答案 一、选择题：一、选择题：本题共本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B C B B C C A A B D 二、填空题：二、填空题：本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 13.53 14.25 15.1 16.2 2 三、解答题：三、解答题：共共 7 70 0 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第 1717-2121 题为题为必考题，每个试题考生都必须作答必考题，每
3、个试题考生都必须作答第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共60分分 17.【详解】（1）由题意知1(12345)35x，1 分 1(0.81 1.31.72.2)1.45y ，3 分 所以51552211524.553 1.43.53.50.9863.5510 1.2612.6iiiiiiix yxyrxxyy 5分，因为r与 1 非常接近，故可用线性回归模型拟合y与x的关系6 分（2）5152153.50.3510iiiiix yxybxx，8 分 1.40.3530.35aybx，10 分#QQABCYAAogi
4、gAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#所以y关于x的回归直线方程为0.350.35yx 11 分 当7x 时，0.35 70.352.8y，由此预测当年份序号为 7 时该校的招生人数为 2.8 千人 12 分 18.【详解】（1）设等差数列 na的公差为0d d，由题意可知，7123153aaada,2 分 解得121ad，4 分 所以1nan；6 分（2）由（1）可知，1 cos1 cos22nnnnaban，8 分 对于任意*k N，有434241442,0,4,0kkkkbkbbk b，9 分 所以43424142kkkkbbbb，10 分
5、故数列 nb的前 2024 项和为 1012)()()202420232022202187654321bbbbbbbbbbbb（.12 分 19.【详解】（1）取棱1A A中点 D，连接BD，因为1ABA B，所以1BDAA 因为三棱柱111ABCA BC，所以11/AABB，2 分 所以1BDBB，所以3BD 因为2AB，所以1AD，12AA；#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#因为2AC，12 2AC，所以22211ACAAAC，所以1ACAA，4 分 同理ACAB，因为1AAABA，且1AA，AB平面11A ABB，
6、所以AC 平面11A ABB，因为AC平面ABC，所以平面11A ABB 平面ABC；6 分（2）过1B做AEEB1,垂足为E,连结CE,由（1）可知ACEEB平面1,则CEEB1，可得4,13,311CBCEEB,11CBA中，4,2,221111CBBACA,可得11CBA的面积为7，8 分 又3322221331111111BCACCBACVV 10 分 设 N 到CBA11面的距离为h，则hSVCBACBAC23111111，可得721h 12 分 20.【详解】（1）当1k 时，得 sinxf xex，故 cosxfxex，1 分 当0,时，()0fx恒成立，3 分 故()f x在区
7、间0,为单调递增函数.4 分(2)当0,x时，sin(0,1x，故 1fx，即sin1xekx，即sin10 xekx.5 分 令()sin1xg xekx 6 分#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#当0k 时，因为0,x，故sin(0,1x，即sin0kx，又10 xe ，故()0f x 在0,x上恒成立，故0k；7 分 当01k时，()cosxg xekx，()sinxgxekx，故()0gx在0,x上恒成立，()gx在0,x上单调递增，故0()(0)0g xgek，即()g x在0,x上单调递增，故0()(0)10g
8、 xge，故01k；9 分 当1k 时，由可知()gx在0,x上单调递增，设()0g x时的根为0 x，则()g x在0(0,)xx时为单调递减；在0(,)xx时为单调递增 又0(0)10ge，故0()0g x，舍去；11 分 综上：(,1k 12 分 21.【详解】（1）设椭圆焦距为2c，由题意可得 c=1，有122ba 1 分 又因为直线AB方程为1byax 所以721222baabd 2 分 联立解得：3,422ba 故椭圆方程为22143xy 4 分（2）当l斜率不存在时，易知31cacaDFAFSSDNFAMF；6 分#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGA
9、CCoGwAAIsAAAiANABCA=#当l斜率存在时，设)0(1:ttyxl，)0)(,(),0)(,(222111yyxNyyxM 由221143xtyxy，得22(34)690tyty，显然223636(34)0tt，所以122634tyyt，122934y yt，8 分 因为),(232122yyDFSDNF,212111FyyAFSAM 所以 9 分 因为22222122122236()444(34)94343334tyytty yttt ,又22212112212121221()22yyyy yyyyy yy yyy，设12yky，则0k，41203kk，解得133k 且1k ，
10、所以 11 分 综上可得的取值范围为1(,1)9 12 分 22【详解】（1）曲线1C的普通方程为22()4xya，表示一个以0,a为圆心，2 为半径的圆：2 分 曲线2C的极坐标方程可化为22cossin，故对应的直角坐标方程为2yx.4 分（2）将两方程联立得2224)(xyayx得221240ya ya，6 分#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#由于两方程表示的曲线均关于y轴对称，所以只要关于y的方程有两个大于 0 的不等实根，即代表两个曲线有 4 个不同交点，因此有22240120(12)440aaaa 9 分 解
11、得1724a.10 分 23.【详解】（1）因为3m，所以 256,3224322,2356,2xxfxxxxxxx 2 分 当23x 时，8fx 可化为568x，解得25x ，当223x时，8fx 可化为28x，无解，当2x 时，8fx 可化为568x，解得145x，4 分 综上：不等式解集为214,55；5 分（2）因为 32f xx在1,2上恒成立，即24232xmxx任1,2上恒成立，因为1,2x，所以20 x，故原不等式可化为22mxx，7 分 即22mxx或22mxx，即41mx或1m，所以只需max41mx或1m，因为1,2x，所max413x，9 分#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#所以,31,m 10 分#QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=#