《结晶学基础》课程教学大纲.docx

《《结晶学基础》课程教学大纲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《结晶学基础》课程教学大纲.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、结晶学基础一、课程介绍“结晶学基础”是高等学校无机非金属材料工程专业的一门专业基础课程，适合于结构化学、固体物 理、晶态材料等专业的高年级本科生或研究生学习。课程包括“晶体空间对称性理论”和“X射线晶体衍射理论”两部分，分别属于“几何结晶学”和“X 射线结晶学”。几何结晶学部分：用群论贯穿晶体学对称性理论，侧重于晶体微观对称性原理的阐述。从二维平面晶 体学的平面点群、平面点阵与平面空间群出发，引申到晶体学点群、空间点阵与晶体学空间群，较系统地 论述了晶体学对称性理论。X射线结晶学部分：详细介绍了晶体X射线衍射方向与衍射强度等基本原理；单晶衍射的回摆法、魏 森堡法、旋进照相法和四圆衍射仪法等数据

2、收集方法；晶体结构解析的直接法、向量空间法等方法，以及 晶体结构的完成与描述方法。教学部分共包含理论课36学时，实验课12学时。期末以闭卷考试形式结课.IntroductionFundamentals of Crystallography is a professional basic course for inorganic non-metal lie materials engineering specialty in Colleges and universities. It is suitable for senior undergraduates or postgraduates m

3、ajoring in structural chemistry, solid physics, crystalline materials, etc.The course includes Crystal Space Symmetry Theory and X-ray Crystal Diffraction Theory, which belong to Geometric Crystallography and X-ray Crystallography.Geometric Crystallography: The group theoiy runs through the symmetry

4、 theorjf of ciystallography, focusing on the elaboration of (he principle of microcosmic symmetry of crystals. Starting from planar point group, planar lattice and planar space group of two-dimensional planar ciystallography, this paper extends to crystallographic point group, spatial lattice and cr

5、ystallographic space group, and systematically discusses the theory of crystallographic symmetry.X-ray crystallography: the basic principles of X-ray diffraction direction and intensity of crystals are described in detail; data collection methods of single crystal diffraction, such as pendulum metho

6、d, Wciscnbcrg method, precession photography method and four-circle diffractometer method; direct method of crystal structure analysis, vector space method, etc., as well as the method of crystal structure completion and description.The teaching part includes 36 hours of theory and 12 hours of exper

7、iment. At the end of the semester, the course will be completed in the form of a closed-book examination.课程基本信息何公式。第7章 晶体学空间群（4学时）1 .点式空间群1.1 三斜晶系空间群举例1.2 正交晶系空间群举例1.3 四方晶系空间群举例2 .非点式空间群2.1 单斜晶系的空间群2.2 四方晶系空间群举例2.3 11对相互对映的空间群3 .立方晶系空间群的对称系投影图4 .空间群的分类5 .课后作业（教材第七章习题第16题）教学目标：（I）掌握反演与平移的组合定理以及源于中心对称

8、点群的点式和非点式空间群都是中心对称的定 理；能够应用这两个定理分析空间群的中心对称特征以及晶胞中原点的选择方法。（2）掌握点式空间群的构筑方式；了解非点式空间群的构筑方法；空间群的对称系投影图的作法，读 懂230个晶体学空间群；理解230个空间群的分类方法。第2篇 晶体X射线衍射理论（14学时）第8章 晶体对X射线的衍射方向（2学时）1 . X射线的发射与吸收1.1 X射线的发射1.2 X射线的吸收2 .晶体对X射线的衍射方向2.1 Laue 方程2.2 Bragg 方程2.3 Eward反射球与衍射球3 .晶胞参数的测定3.1 四圆X射线衍射仪简介3.2 倒易空间坐标系与实验坐标系3.3

9、衍射方程103.4 方位矩阵的测定4 .课后作业（教材第八章习题第1 10题）教学目标：掌握运用倒易空间坐标、实验坐标、衍射坐标，通过求解方位矩阵测定晶胞参数的原理与方 法；掌握Laue方程，Bragg方程，Eward反射球与衍射球的原理与运用：掌握四圆衍射仪的的工作原理。第9章 晶体对X射线的衍射强度（4学时）1 .电子和原子对X射线的吸收1.1 自由电子对X射线的散射1.2 原子对X射线的散射2 .晶胞对X射线的衍射强度2.1 结构因子2.2 Friedel 定律3 .晶体对X射线的衍射强度3.1 理想晶体的衍射3.2 实际晶体的衍射4 .电子密度函数4.1 Fourier 级数4.2 晶

10、体的电子密度函数4.3 电子密度函数的性质5 .晶体空间群的测定5.1 倒易点阵的对称性，衍射空间的对称性，晶体的Laue类5.2 非初级晶胞导致的系统消光与整体反射条件5.3 滑移面导致的系统消光与晶带反射条件5.4 螺旋轴导致的系统消光与系列反射条件5.5 消光符号，衍射符号，可能的空间群5.6 其它方法在空间群测定中的应用，点群的测定6 .课后作业（教材第九章习题第17题）教学目标：掌握原子散射因子，结构因子；理解实际晶体对X射线的衍射与理想晶体之间差别的主要 原因，电子密度函数及其特性，Friedel定律（。幻=1而）与Laue群，非初基晶胞导致的系统消光与整体 反射条件，滑移面导致的

11、系统消光与晶带反射条件，螺旋轴导致的系统消光与系列反射条件。第10章 单晶衍射数据的收集（2学时）1 .回摆法1.1 原理与方法1.2 晶体定向1.3 点阵常数测量111.4 数据收集范围2 .魏森堡法2.1 方法原理2.2 等倾斜魏森堡法2.3 魏森堡图中衍射点的分布3 .旋进照相法4 .四圆衍射仪法4.1 四圆测角仪4.2 四圆衍射仪的工作原理4.3 角度方程4.4 方为矩阵教学目标：了解回摆法、魏森堡法、旋进照相法和四圆衍射仪的工作原理；掌握角度方程和方为矩阵的 推导与应用。第11章 晶体结构解析方法(4学时)1 .直接法1.1 单位结构因子和归一化结构因子1.2 赛尔(Sayre)等式

12、1.3 结构不变量与结构半不变量1.4 不等式关系1.5 卡尔霍夫曼行列式1.6 概率关系式1.7 原点与起始反射1.8 位相测定2 .向量空间法2.1 帕特逊函数的定义2.2 帕特逊函数的性质2.3 从帕特逊函数推引原子坐标教学目标：(1)理解直接法和向量空间法的理论依据。(2)单位结构因子，归一化结构因子，赛尔(Sayre)等式，结构不变量与结构半不变量，不等式关系， 卡尔霍夫曼行列式，概率关系式，相位测定具体过程、方法步骤，帕特逊函数。第12章 结构的完成与描述(2学时)1 .结构的完成1.1 电子密度函数法1.2 差值电子密度函数法122 .最小二乘法修正3 .结构模型的正确性4 .结

13、构的描述5 .结构测定步骤教学目标：理解电了密度函数法与差值电子密度函数法结构模型结构参数的计算方法，结构参数的最 小二乘法修正原理与方法，结构模型的正确性判断方法，结构描述方法，结构测定的具体步骤。课程内容及教学方式对课程目标的支撑关系13序课程内容教学方式支持 课程 目标1第1章晶体及其本质1 .晶体的宏观特性2 .晶体的微观结构以课堂讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，课后习题巩固教学目标。12第2章点对称操作1 .群论基础（I ）2 .点对称操作3 .第I类点对称操作一 n重旋转4 .第H类点对称操作一反映与反演5 .第I类点操作与第II类点操作组合产生的对称操作以系统讲授为主，线上

14、扩展学习资源辅助 教学，线上补充群论基础（I）数学工具， 应用xPlane软件详细描述32个晶体点群 的球面投影与极射赤平投影，课后习题巩 固教学目标。33第3章空间对称操作1 .基本空间操作2 .第I类点操作与平移的组合一第1类空间操作3 .第H类点操作与平移的组合一第II类空间操作4 .对称操作符号以系统讲授为主，课后习题巩固教学目标。34第4章二维平面晶体学1 .群论基础（H ）2 .平面晶体学点群3 .平面点阵4 .平面空间群I：点式空间群5 .平面空间群H：非点式空间群以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，线上补充群论基础（II）数学工具， 课后习题巩固教学目标。35第5章晶体

15、学点群1 .纯旋转点群（第I类操作的点群）2 .含第II类操作的中心对称点群3 .含第I【类操作的非中心对称点群4 .晶体学点群的分类，子群一母群关系5 .晶体的几何形态以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学；实验课通过晶体模型验证，应用 Shape V7.1, Dexter软件描述晶形与聚形的 晶面组成及对称特征，和课后习题巩固教 学目标。36第6章空间点阵1 .倒易点阵2 .基矢变换与坐标变换3 . 14 种 Bravais 点阵以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，线上补充放射坐标系及坐标变换相 关的数学工具，课后习题巩固教学目标。2, 54. Bravais点阵的点阵参数5.

16、 点阵基矢选取的唯一性问题一约化胞6. Wigner-Seitz晶胞与空间点阵的其它分类法7第7章晶体学空间群1 .点式空间群2 .非点式空间群3 .立方晶系空间群的对称系投影图4 .空间群的分类以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，应用Space Group Visualizer软件描 述空间群的对称图案，应用课后习题巩固 教学目标。3, 48第8章晶体对X射线的衍射方向1 . X射线的发射与吸收2 .晶体对X射线的衍射方向3 .晶胞参数的测定以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，课后习题巩固教学目标。59第9章晶体对X射线的衍射强度1 .电子和原子对X射线的吸收2 .晶胞对X射

17、线的衍射强度3 .晶体对X射线的衍射强度4 .电子密度函数5 .晶体空间群的测定以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，线上补充傅里叶变换有关的数学工 具，课后习题巩固教学目标。510第10章单晶衍射数据的收集1 .回摆法2 .魏森堡法3 .旋进照相法4 .四圆衍射仪法以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，课后习题巩固教学目标。511第H章晶体结构解析方法1.直接法2.向量空间法以系统讲授为主，线上扩展学习资源辅助 教学，课后习题巩固教学目标。512第12章结构的完成与描述1 .结构的完成2 .最小二乘法修正3 .结构模型的正确性4 .结构的描述5 .结构测定步骤以系统讲授为主，线上

18、扩展学习资源辅助 教学，应用Diamond晶体结构软件，根据 等数据库获得的晶体结构数据，采用各种 结构图形描述晶体结构，课后习题巩固教 学目标。5147、实验项目内容、实验小组、学时分配(12学时)序号实验项目内容提要学时 分配分组人数实验 类型实验地点教学要求1晶体目估投影晶体模型的球面投影与极射赤平投影235验证南岭校区一 教1 O 8结晶学与矿物学 实验室依据实验报告完成情况按照30%制 评分2晶体宏观对称-1中级与低级晶族晶体点群的极射赤平投影2353晶体宏观对称-2高级晶族晶体点群的极射赤平投影2354晶形分析-1高级、中级与低级晶族单形的晶面与对称系 的极射赤平投影2355晶形分

19、析-2聚形的晶面与对称系的极射赤平投影、晶体 定向及结晶符号2356典型晶体结构分析对天然矿物典型晶体进行模型分析与软件结 构模拟235综合8、考核要求、考核方式及成绩评定标准(1)课程考核采用百分制表示，成绩由期末考试(4070%)、实验成绩(1030%)和作、业成绩(10 -30%)三部分组成。(2)期末考试采用闭卷形式，采用统一评分标准，公正、公平、公开。(3)实验效果和平时作业评价均采用百分制，期末分别按加权累计方式计入总评成绩。具体评分标准在 教学活动进行之公示。(4)最终课程考核成绩采用百分制，满分100分，60分为及格。考核方式、内容、评分标掂与课程目标的对应关系课程目标评价依据

20、考核 方式考核内容评分标准评价占比 (%)1期末 考试闭卷 考试晶体的基本结构特征以及与之相关的晶体宏观特性 之间的关系，空间点阵，结构基元的与描述晶体平移 周期性的模型与工具。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准为准40-70平时成绩课后作业课后练习题1 .定理与公式30%;2 .思路及步躲30%;3 .答案正确性30%：4 .卷面工整5%：5 .及时提交5%10-302期末 考试闭卷 考试Bravais点阵的选择规则叮点阵参数特征，Bravais点 阵对应的点阵点群及平移群构成，约化胞的选择规 贝ij, Wigner-Seitz晶胞的划分方式与结构特征。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准

21、评分4070平时成绩课后 作业课后练习题1 .定理与公式30%；2 .思路及步骤30%;3 .答案正确性30%：4 .卷面工整5%：5 .及时提交5%10-30153期末考试闭卷 考试平面点阵，平面点群和平面空间群的特征与分类方 法，平面点式空间群与非点式空间群的推导方法，32 个晶体点群的特征与分类以及推导方法，47个几何 晶形与146个结晶晶形的导出点群与本征点群，几何 晶形的极射赤平投影方式。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准评分40 70平时 成绩课后 作业课后练习题1 .定理与公式30%;2 .思路及步躲30%;3 .答案正确性30%：4 .卷面工整5%：5 .及时提交5%10 3

22、0实验 考试闭卷 考试由试验大纲规定内容。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准评分40-70实验 操作实验 报告由试验大纲规定内容。1 .考勤510%；2 .实验报告9095%：3 .小组展示附加成绩10%80 954期末 考试闭卷 考试晶体点式空间群与非点式空间群的推导方式与对称 图案，Wycko伍位置点群，等效点系与分子或原子集 团在晶体晶胞中的占位方式。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准评分40 70平时 成绩课后 作业课后练习题1 .定理与公式30%:2 .思路及步躲30%;3 .答案正确性30%；4 .卷面工整5%；5 .及时提交5%10-305期末 考试闭卷 考试Laue方程，B

23、ragg方程，自由电子对非偏振X光的 Thomson散射，原子散射因子，晶胞结构因子，电子 密度函数，整体消光、晶带消光与系列消光规律，四 网衍射仪的结构与工作原理，晶体结构的解析方法。按采分点评分，以具体试卷 的评分标准评分40 70平时 成绩课后 作业课后练习题1 .定理与公式30%;2 .思路及步骤30%;3 .答案正确性30%；4 .卷面工整5%；5 .及时提交5%10 309、其他说明无。16课程名称结晶学基础课程编码432203英文名称Fundamentals of Crystallography课程学时48课程学分2.5课程类别专业基础课程课程性质选修课开课学期第4学期课内实验学

24、时12适用专业材料科学与工程所有专业开课单位无机非金属材料系选用教材方 奇、于文涛编著，晶体学原理，北京：国防工业出版社，2002.1主要参考书1. international Tables for Crystallography （2006） Volume A: Space-group symmetry ；2.江传海杨传铮编著，材料射线衍射和散射分析,北京：高等教育出版社,2010.3；二、教学大纲1、课程目标通过“结晶学基础”课程学习，系统掌握晶体点群，空间群，空间点阵等晶体空间对称性理论；掌握晶 体X射线衍射方向，晶体X射线衍射强度，单晶衍射数据收集方法，晶体点阵参数和空间群晶体结构解析

25、 方法等X射线晶体衍射理论原理与晶体结构描述方法。（1）认识周期性结构晶体的基本结构特征与宏观性质特征；掌握用空间点阵描述三维周期性结构晶体 平移对称性的方法。（2）掌握应用Bravais点阵分析Bravais晶系的7个点阵点群以及14种平移群的构成；了解44个约化 胞的选择规则；了解24个Wigner-Seitz晶胞的对称特征以及在晶体结构基元选择上的作用。（3）掌握二维平面晶体学的4种点阵点群，5种平面晶体点阵，13种平面点式空间群和4种平面非点 式空间群的对称特征与构筑方式。掌握应用对称元素组合定理，欧拉定理，群的外直积与半直积构成方式构 筑分子点群和32个晶体点群的基本方法，能够应用群

26、论基础知识分析晶体点群，分子点群，极限群的对称 特征；并能够应用分子点群，晶体点群和极限群分别分析结构基元，晶体的理想多面体形态以及晶体物理性 质宏观对称性的特征。（4）掌握采用外直积或半宜积方式，通过14种Bravais点阵平移群和32种晶体点群构筑73个点式空 间群，通过与点群同构的模数群构筑157个非点式空间群的基本原理与方法；通过空间群晶胞中等效点系， 位置点群以及Wyckoff位置的多重性，以及晶体中分子或原子集团都必须拥有其所在Wyckoff位置的位置 点群对称性定理，结合结构化学相关知识，分析判断原子在晶胞中可能的分布。（5）掌握晶体空间与相应的衍射空间的对应关系，能够应用晶体X

27、射线衍射的衍射指标空间分布的对 称性与消光特征推导晶体的点阵参数与点阵类型：理解通过晶体X射线衍射的强度分布，晶体电子密度函 数，结合晶体化学，晶体物理性质，晶体外部形态的几何性质，应用解析法分析描述晶体结构的空间群，了 解晶体结构主要的描述方法。教学目标与毕业要求的对应关系稹盖的指标点能支撑的毕业要求具体课程目标支撑理由22、教学要求指标点123451.工程知识1.1掌握材料工程领域 中复杂工程问题相关的 数学、自然科学、工程 基础和专业知识，并将 其用于工程问题的表述V掌握与点对称操作直接相关的群论基础中的“群； 群阶；子群与母群：交换群：对称群：循环群与生 成元；群元的阶；群的生成元与有

28、限群生成元阶的 有限性；重排定理”等基本概念与定理。能够应用 群论基础知识分析简单点群的结构特征以及子母 群关系，为后续二维及三维空间晶体点群的推导作 出尝试2.问题分析2.2能基于相关科学原 理和数学模型方法，正 确表达无机非金属材料 复杂工程问题V掌握点式空间群的构筑方式：了解非点式空间群的 构筑方法；空间群的对称系投影图的作法，应用 Space Group Visualizer软件描述空间群的对称图 案，读懂230个晶体学空间群；理解230个空间群 的分类方法4.研窕4.3能够根据所设计的 研究方案，选择合适的 实验装置与设备，构建 实验系统，安全地开展 实验，正确地采集实验 数据，能对

29、实验结果进 行归纳、分析和解释， 并通过信息综合得到合 理有效的结论能够应用晶体点阵结构特征并结合晶体中化学键 合特征分析、判断晶体的宏观物理性质特征；并能 够针对已知对称特征的实际晶体，设计物理实验， 判断晶体热导率、电导率、硬度、等宏观物理性质 的对称性与异向性5.使用现代工具5.1 了解无机非金属材 料工程领域常用的现代 仪器，信息技术工具， 工程工具和模拟软件的 使用原理和方法，并理 解其局限性从几何角度和代数（群论）角度理解32个晶体学 点群（晶类）：晶体学点群分类以及子群与母群的 关系；通过软件模拟以及模型实验理解32个晶类、 47个几何单形、146个结晶单形之间的关系：理解 Br

30、avias法则及晶体生长速度在晶体多面体形成中 的作用9.个人和团队9.2能够在团队中独立 工作或开展合作，并能 组织、协调和指挥团队 展开工作实验课分组协作完成，验证性和综合性实验都轮流 组织展开实验，即练习分工协作又每个人经历一次 整个步骤12.终生学习12.2具备终身学习的 能力，包括对技术问题 的理解能力，归纳总结 的能力和提出问题的能 力VV通过关于晶体点阵、晶体点群、空间群以及晶体结 构解析原理与方法学习，充分表明群论基础、空间 变换、傅里叶级数，电了散射、晶体化学、软件设 计与算法等数理化基础在晶体结构描述与解析方 面的重要性，同时也是增强基础知识在实际工作中 的综合应用实践，为

31、将来创新性工作打好专业基础（1）系统掌握运用群论和矢量代数等数学工具描述晶体的点群对称性、空间点阵和空间群对称性等基 础理论。（2）系统掌握运用现代物理知识和矩阵代数及傅立叶变换等数学工具分析晶体X射线衍射的方向、强 度等基本原理；X射线衍射仪的工作原理，衍射数据收集方法，以及晶体结构的解析方法。（3）通过基础知识的学习，掌握利用网络和文献资料自主学习，持续提高专业素养。（4）通过定律、定理、公式的讲授，以及模型的改进，培养学生精益求精的科学素养。通过晶体X射 线衍射晶体结构解析过程中，综合利用晶体物理性质、晶体化学、晶体几何等方法进行描述晶体空间群的寻 找，培养学生锲而不舍的精神，建构全面综

32、合及普遍联系的知识体系。通过专业学习过程中基础理论在材料 开发应用领域的重要性的发现，明白急功近利对创新的危害性，提升社会责任感、培养爱国情怀。通过公开 的评分标准和公平的成绩评定过程，培养学生的公平正义感。3、预备知识或先修课程要求“高等数学”，“线性代数”，“群论基础”，“大学物理”。4、教学方式课程由理论课和实验课两部分组成，一律采用多媒体教学。理论课授课36学时，教师讲授与课堂讨论 相结合；实验课12学时，以学生操作为主，教师引导、答疑为辅。5、实验环境和设备硬件环境：学生每人一套47个几何单形的模型，每5人一套各品系的常见矿物聚形模型，立方体、 四面体、八面体、菱形十二面体单形教学演

33、示模型，单斜、正交、四方、三方、六方以及立方晶系的教学演 示聚形晶体模型，球面投影模型；重要的硅酸盐、卤化物、硫化物、其它含氧盐晶体结构模型。软件环境：Shape V 7.1 xPlane、Dexter、Space Group Visualizer Diamond-4.3.2 等软件。6、课程教学内容及学时分配第1篇结晶空间对称性理论（22学时）第1章晶体及其本质（2学时）1 .晶体的宏观特性1.0固体的主要类型1.1 晶体1.2 晶体的宏观均匀性、各向异性、对称性2 .晶体的微观结构2.1 点阵与结构基元2.2 晶体点阵的实验依据3 .课后作业（教材第一章习题第15题）教学目标：（1）了解固

34、态物质的主要分类方案：周期结构的晶体，有公度或无公调制结构的广义晶体，复合结 构的广义晶体，准周期结构的准晶体；非晶态结构的玻璃及无定形固体。能够例举实际广义晶体与非晶态 玻璃及无定形固体，并描述各自的结构特征。（2）通过X射线衍射、电子衍射、中子衍射等现代测试技术获得的晶体衍射图谱特征，理解三维周 期结构晶体微观结构的基本特性一结构基元的平移对称性。（3）掌握宏观晶体的自范性、均均性、异向性与对称性等宏观特征；理解晶体具有不同于玻璃软化 区间的固定熔点和X射线衍射图谱的尖锐峰特征。（4）掌握应用空间点阵描述晶体结构周期性的几何方法，掌握阵点与结构基元之间的对应关系，理 解点面网密度与面网间距

35、、行列密度与行列周期之间成正比关系与点阵中阵点密度的关联。（5）能够辨别掌握金刚石、3R-型石墨、石盐等矿物晶体的结构基元的原子构成与几何形态及对称特 征；能够应用结构基元法和相当点法推断这些晶体的空间点阵。能够应川空间点阵特征分析晶体的宏观均 一性、对称性、异向性成因及相互关联；分析晶体面角守恒定律与晶体结构周期性之间关系。（6）能够应用晶体点阵结构特征并结合晶体中化学键合特征分析、判断晶体的宏观物理性质特征： 并能够针对已知对称特征的实际晶体，设计物理实验，判断晶体热导率、电导率、硬度、等宏观物理性质 的对称性与异向性。第2章 点对称操作（2学时）1 .群论基础（I ）2 .点对称操作2.

36、0概述2.1 晶体投影2.2 点对称操作矩阵2.3 课堂思考题3 .第I类点对称操作一 n重旋转3.1 概述3.2 n重旋转轴3.3 晶体对称轴轴次定律4 .第n类点对称操作一反映与反演4.1 反映4.2 反演5 .第I类点操作与第II类点操作组合产生的对称操作5.1 旋转-反演5.2 旋转-反映5.3 点操作与点操作的其他组合6 .课后作业（教材第二章习题第115题）教学目标：（1）掌握与点对称操作宜接相关的群论基础中的“群；群阶；子群与母群；交换群；对称群；循环群 与生成元；群元的阶；群的生成元与有限群生成元阶的有限性；重排定理”等基本概念与定理。能够应用群 论基础知识分析简单点群的结构特

37、征以及子母群关系，为后续二维及三维空间晶体点群的推导作出尝试。（2）掌握从几何角度和矩阵代数角度分析“旋转、反映、反演、旋转反映、旋转-反演”等点对称操 作的空间变换方式；旋转-反演操作与旋转-反映操作之间的等价对应关系；能够根据各种点对称操作的定 义，推断出各个点对称操作元素所代表的点对称操作群的元素组成与群的类型与特征。（3）掌握晶体对称轴取向定律，晶体对称轴轴次定律，晶体反映面取向定律；能够应用这些定律分 析判断理想晶体几何模型上对称轴，对称面，旋转-反演轴可能的位置，以及是否中心对称。第3章空间对称操作（2学时）1 .基本空间操作1.1 再论对称性1.2 基本空间操作2 .第I类点操作

38、与平移的组合一第I类空间操作2.1 旋转与垂直平移的组合一转轴的位移2.2 旋转与一般平移的组合一第I类操作的普遍形式2.3 旋转与平行平移的组合一螺旋2.4 右手螺旋与左手螺旋3 .第II类点操作与平移的组合一第H类空间操作3.1 反映与垂直平移的组合一反映面的位移3.2 第n类操作的普遍形式3.3 反映与平行平移的组合一滑移4 .对称操作符号4.1 对称操作的几何符号4.2 对称操作的Seitz符号5 .课后作业（教材第三章习题第113题）教学目标:（1）掌握从几何角度和矩阵代数角度（Setiz符号）分析螺旋轴与滑移面的空间变换方式；左手螺旋与 右手螺旋操作之间的等价对应关系；掌握镜像等同

39、与可重合等同；旋转与垂直平移组合定律。（2）从静态和动态角度理解并掌握对称性；晶体有螺旋轴nm ,其点阵有相应的对称轴n；推论I 晶体的nm必平行与晶体点阵的某行列；推论2晶体的螺旋轴转动角受晶体对称轴轴次定律制约；反映 与垂直平移的组合定律：模数群；晶体若具有滑移对称操作g = m，则其点阵具有反映对称操作m：且滑 移面g与对称面m重合或平行；晶体中的滑移面必与相应点阵中的某面网平行。第4章 二维平面晶体学（4学时）1 .群论基础（II）1.1 共匏，共施类1.2 子群，子群的陪集，子群的陪集展开1.3 共胡子群，不变子群1.4 直集群1.5 同构，同态2 .平面晶体学点群2.1 点群的直观

40、体现：对称要素系与对称等效点2.2 第I类点操作（旋转）构成的点群2.3 包含第II类点操作（反映）的点群3 .平面点阵3.1 平面点阵、基矢、晶胞3.2 5种平面点阵3.3 平面点阵分类：点阵点群4 .平面空间群I：点式空间群4.1 点式空间群的构成，13个点式空间群4.2 点式空间群的对称性描述5 .平面空间群H：非点式空间群5.1 非点式空间群的构成：模数群5.2 4个非点式空间群5.3 点阵点的对称性6 .课后作业（教材第四章习题第123题）教学目标：（1）掌握与点群直接相关的群论基础中的“共规与共挽类；子群，子群的陪集及群的陪集展开；共规子群与不变子群；直积群：群的同构与同态”等基本

41、概念与定理。能够应用群论基础知识分析二维平面晶体 点群的结构特征以及子母群关系。（2）从几何角度和代数（群论）角度理解平面晶体学点群；5种平面点阵；13个平面点式空间群与4 个平面非点式空间群。（3）掌握理解万花筒原理；晶体中的分子只能处于位置点群为该分子的点群之子群的Wyckoff位置 定理；掌握平面点式空间群与非点式空间群的构筑方法。第5章晶体学点群（4学时）1 .纯旋转点群（第I类操作的点群）1.1 共点非共轴的旋转与旋转之间的组合一对称轴系1.2 具有一个n重轴和n个与之垂直的2重轴的点群一双面点群1.3 具有一个以上高次轴的点群一立方旋转点群2 .含第n类操作的中心对称点群2.1 对

42、开定理2.2 单轴旋转群n与反演群L力的直积群2.3 双面群Dn与反演群L力的直积群2.4 立方旋转点群与反演群1, 1的直积群3 .含第H类操作的非中心对称点群3.1 单轴旋转群n与反映群的组合3.2 双面群Dn与反映群的组合：42m群与62m群3.3 立方旋转点群与反映群1, md 的组合：43m3.4 点群 4 （S4）4 .晶体学点群的分类，子群一母群关系4.1 晶体学点群的分类4.2 子群-母群关系5 .晶体的几何形态5.1 晶体几何的经验规律5.2 宏观晶体的几何表征5.3 晶形（单形）6 .课后作业（教材第五章习题第116题）教学目标：（1）理解有理指数定律；Bravias法则：

43、初始晶面的晶面点群与Wyckoff位置的关系；掌握32个晶体8学点群的几何与代数推导方法。（2）从几何角度和代数（群论）角度理解32个晶体学点群（晶类）；晶体学点群分类以及子群与母群 的关系：通过软件模拟及模型实验理解32个晶类、47个几何单形、146个结晶单形之间的关系；理解Bravias 法则及晶体生长速度在晶体多面体形成中的作用。第6章空间点阵（4学时）1 .倒易点阵1.1 倒易点阵定义1.2 倒易点阵性质1.3 晶带与晶带定律2 .基矢变换与坐标变换2.1 点变换2.2 空间变换2.3 基矢变换导致的对称操作的变换3 . 14 种 Bravais 点阵3.1 二维斜交点阵基础上的点阵3

44、.2 二维简单矩形点阵基础上的点阵3.3 二维C心矩形点阵基础上的点阵，面心正交点阵。?3.4 二维正方点阵基础上的三维点阵3.5 二维六角点阵基础上的三维点阵4 . Bravais点阵的点阵参数4.1 度量张量4.2 点阵参数的计算公式4.3 仿射坐标系下的若干几何公式5 .点阵基矢选取的唯一性问题一约化胞6 . Wigner-Seitz晶胞与空间点阵的其它分类法7 .课后作业（教材第六章习题第1 15题）教学目标：（1）掌握倒易点阵及其性质，晶体倒易点阵与正点阵之间的对应关系；晶带定义及晶带定律；14种 Bravais点阵；理解从5种平面点阵推导14种Bravais点阵的方法；了解点阵参数的计算公式；Wigner-Seitz 晶胞，并了解它在晶体结构基元选择方面的作用。（2）掌握基矢的点变换与空间变换方法，坐标变换与基矢变换之间的关系；掌握基矢变换导致的晶体 对称操作的变换；掌握度量张量在晶体七个晶系点阵参数计算中的应用；掌握仿射坐标系下若干重要的几