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1、八年级数学上册竞赛题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分) .1.（2013安徽）计算的结果是（ ）A. B. C. D.2.（2013江苏南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】A1 B2 C3 D43.（2013攀枝花）如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35 C40 D50 3题 4题 5 题4. （2013铁岭）如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）AB
2、C=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D5. （2013临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=AD BAC平分BCD CAB=BD DBECDEC6. 来源:学科下列各因式分解正确的是（）A B来源:学科网 C D网7（2013钦州）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20 C80或50 D208（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形9（2013苏州）在平面直角坐标系中，点A在第一
3、象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A3 B4 C5 D6图4第8题图第3题TUTU图10. 已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A. 6 B. 12 C 32 D. 6411.（2013贵州省毕节市）如图.在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（ ） A.2 B.2 C.4 D. 412题 15题12.（2013 德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形
4、的边时，点P的坐标为（）A（1，4） B（5，0） C（6，4） D（8，3）二、填空题（每题3分，共18分）13.（2013淮安）点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是 14.（2013泰州）若，则的值是 15（2013江苏泰州）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为 cm16. （2013德阳市）已知，则 ； 。17. （2013永州）已知,则的值为 18.（2013玉林）一列数，其中，（n为不小于2的整数），则 = 三、解答题：（本大题5个小题，共42分）19.（2013广安，,6分）先化简，再求值：，其中x=420. 分解因式（每个小题
5、5分，共10分）（1）（2013达州）： （2）（2013宁夏）：21. 解方程（每个小题5分，共10分）：如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F。求证：AC=EF. 22.（2013牡丹江，8分）先化简：，若，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值来源:学|科|网Z|X|X|K23.（2013菏泽,8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数来源:学科网来源:学,科,网四、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）24. 先化
6、简，再求值：，其中.25. （2008年浙江绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q求证：BQM=60度（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明来源: