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1、绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L数学广角数学广角自学指导自学指导活动一：活动一：思考：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种放法？不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0）（2 2，2 2，0 0）（2 2，1 1，1 1）枚举法枚举法 不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒里里至少至少有有2 2支支铅笔。铅笔。 想一想：想一想： 你能用更好的方法，只摆一次就你能用更
2、好的方法，只摆一次就能找到能找到“不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少有有2 2枝铅笔枝铅笔”这个答案吗？如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1 1支铅笔，最多放支铅笔，最多放3 3支，剩下支，剩下的的1 1支不管放进哪一个笔筒里，支不管放进哪一个笔筒里，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2枝铅笔枝铅笔 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？那又怎样列式？那又怎样列式？平均分平均分4 4 3 3 1 11 1 1 11 1 2 25 5只鸽子飞回只鸽子飞回4 4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2 2只鸽只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？子飞进同一个鸽笼里，为什
3、么？5 5 4 4 1 11 11 11 1 2 2如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，鸽子， 剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。笼里。 不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有2 2只鸽子飞进同一只鸽子飞进同一个鸽笼里。个鸽笼里。例例2 2：把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎个抽屉，不管怎么放，么放，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少放进放进3 3本书。本书。为什么为什么？ 把把8 8本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，放，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少放进了放进了多少本书
4、呢多少本书呢？活动二：活动二：（温馨提示：你们小组能用最好的（温馨提示：你们小组能用最好的方法一次就能找出答案吗？）方法一次就能找出答案吗？）83= 22 21 = 3把把8 8本书放进本书放进5 5个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，放，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少放进了放进了多少本书呢多少本书呢？85= 13 11 = 2物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1 1, ,就会发现就会发现“总有一个总有一个抽屉里至少有商加抽屉里至少有商加1 1个物体个物体”。1 1、1111只
5、鸽子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，个鸽笼，总有总有一个一个鸽笼鸽笼至少至少飞进了飞进了3 3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11114 42 23 32 21 13 32 2、把、把3232本书放进本书放进7 7个抽屉，个抽屉，总有总有一一个抽屉个抽屉至少至少放进放进5 5本书。为什么？本书。为什么？327= 44 41 = 5 随意找随意找1313位老师，他们中至位老师，他们中至少有少有2 2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112拓展运用拓展运用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网h
6、ttp:/cz.Lhttp:/cz.L它最早是由德国数学家狄里克雷提出它最早是由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，有两个经并运用于解决数论中的问题，有两个经典案例，一个是把典案例，一个是把1010个苹果放进个苹果放进9 9个抽屉个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了里，总有一个抽屉里至少放了2 2个苹果，个苹果，所以这个原理又称为所以这个原理又称为“抽屉原理抽屉原理”；另；另一个是一个是6 6只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽巢，总有一个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进个鸽巢至少飞进2 2只鸽子，所只鸽子，所以也称为以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。 通过今天的学通过今天的学习你有什么收获？习你有什么收获？