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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度下期高学年度下期高二期末联考二期末联考 数学数学考试时间考试时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分 注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的的“贴条形码区贴条形码区”.”.2.选择题使用选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需
2、改动，用橡皮擦擦干净后铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符
3、合题目要求的.1.记 为等差数列的前 项和，若 11=22，则 6=A.2B.3C.10D.42.若(+1)6=66+55+44+33+22+11+0，则6 5+4 3+21+0=A.-1B.1C.64D.03.已知在四面体 中，=，=，=，=13，为的中点，若=+，则 +=A.3 B.34C.12D.134.若等比数列的各项均为正数，且35,127,26成等差数列，则10+48+2A.3B.6C.9D.185.若函数)0,0(ln2)(+=baxbaxxf 在点 1,(1)处的切线的斜率为 1，则1+1的最小值为A.12B.2+32C.3+22D.326.某市人民政府新招聘进 5 名应届大学
4、毕业生，分配给教育、卫生、医疗、文旅四个部门，每人只去一个部门，若教育部门必须安排 2 人，其余部门各安排 1 人，则不同的方案数为A.52B.60C.72D.360四川成都蓉城名校2024年高二下学期6月期末联考数学试题含答案 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三 角”记录于其重要著作详解九章算法中,该著作中的“垛积术”问题介绍了高 阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中第二项开 始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列 的前四项
5、分别为:2,3,8,17，则下列说法错误的是 A.0 B.11=192 C.数列 是单调递增数列 D.数列 有最大项 8.已知直线 =与双曲线:2222=1(0)分别相交于，两个不同的点，是双曲线上不同于,的一点，设直线，的斜率分别为 1，2，则当 e3121(e 2.7)取得最小值时，双曲线 的离心率为 A.72 B.2 C.53 D.2 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得合题目要求；全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分
6、，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.等差数列 的前 项和为，1 0，2+14=0，则 A.8=0 B.+1 C.7 9 D.当 0 时,的最小值为 16 10.对于三次函数()=3+2+(0)，现给出定义:设()是函数()的 导数，()是()的导数，若方程()=0 有实数解 0，则称点 0,(0)为函 数()=3+2+(0)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都 有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数()=133+122，则 A.函数()有三个零点 B.函数()有两个极值点 C.点 12,112 是曲线 =()的对称中心 D.方程()110
7、=0 有三个不同的实数根 11.已知数列的通项公式为=9899，前 项积为 ，则下列说法正确的是 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A.在数列中，10是最大项 B.在数列中，9 是最小项 C.数列单调递减 D.使取得最小值的为 9 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.在 +16 的展开式中，常数项为_ 13.已知数列满足 1=1,2=2,+2=+1,(为奇数),2;(为偶数)，若 为数列 的前 项和，则10=_ 14.已知关于 的不等式 2 ()e()(其中 0)上任一点，椭圆
8、的短轴长为 2，离心率为 22.（1）求椭圆 的标准方程;（2）若点 是抛物线:2=4 的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点，试判断 1|2+1|2 是否为定值?若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由.19.（17 分）已知函数()=e ln(+1)+ln(0).（1）当 =1 时，求曲线 =()在点 0,(0)处的切线方程；（2）若()(+1)恒成立，求 的取值范围；（3）求证:(tan1 1)+tan12 1+tan13 1+tan1 1 ln(+1)()#QQABQQIAggCgAIIAAQgCAwECCEKQkAECASgOwAAEsAAAgBFABCA=#QQABQQIAggCgAIIAAQgCAwECCEKQkAECASgOwAAEsAAAgBFABCA=#QQABQQIAggCgAIIAAQgCAwECCEKQkAECASgOwAAEsAAAgBFABCA=#QQABQQIAggCgAIIAAQgCAwECCEKQkAECASgOwAAEsAAAgBFABCA=#QQABQQIAggCgAIIAAQgCAwECCEKQkAECASgOwAAEsAAAgBFABCA=#