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1、20232024 学年度下期高二期末联考数学学年度下期高二期末联考数学考试时间考试时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分注意事项：分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.2.选择题使用选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的
2、位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记 为等差数列 的前 项和，若 11=22，则 6=A.2B.
3、3C.10D.42.若 +16=66+55+44+33+22+11+0，则6 5+4 3+2 1+0=A.-1B.1C.64D.03.已知在四面体 中，=?，=?，=?，?=13?，为的中点，若=+，则 +=A.3B.34C.12D.134.若等比数列 的各项均为正数，且 35,127,26成等差数列，则10+48+2A.3B.6C.9D.185.若函数)0,0(ln2)(baxbaxxf在点1,1处的切线的斜率为 1，则1+1的最小值为A.12B.2+3 2C.3+2 2D.3 26.某市人民政府新招聘进 5 名应届大学毕业生，分配给教育、卫生、医疗、文旅四个部门，每人只去一个部门，若教育部
4、门必须安排 2 人，其余部门各安排 1 人，则不同的方案数为A.52B.60C.72D.360#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题7.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三 角”记录于其重要著作详解九章算法中,该著作中的“垛积术”问题介绍了高 阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中第二项开 始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前四项分别为:2,3,8,17，则下列说法错误的是A
5、.0B.11=192C.数列是单调递增数列D.数列有最大项8.已知直线 =与双曲线:2222=1 0分别相交于，两个不同的点，是双曲线上不同于,的一点，设直线，的斜率分别为 1，2，则当e3121e 2.7取得最小值时，双曲线 的离心率为A.72B.2C.53D.2二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合有多项符合题目要求；全部选对的得题目要求；全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.等差数列的前 项和为，1 0，2+14=
6、0，则A.8=0B.+1 C.7 9D.当 0 时,的最小值为 1610.对于三次函数 =3+2+0，现给出定义:设 是函数 的导数，是 的导数，若方程 =0 有实数解 0，则称点0,0为函 数 =3+2+0的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都 有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数 =133+122，则A.函数 有三个零点B.函数 有两个极值点C.点12,112是曲线 =的对称中心D.方程 110=0 有三个不同的实数根11.已知数列 的通项公式为=98 99，前 项积为，则下列说法正确的是A.在数列 中，10是最大项B.在数列 中，9是最小项#Q
7、QABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#C.数列 单调递减D.使取得最小值的为 9三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.在+16的展开式中，常数项为_13.已知数列 满足 1=1,2=2,+2=+1,为奇数,2;为偶数，若 为数列的前 项和，则10=_14.已知关于 的不等式 2 e (其中 0上任一点，椭圆的短轴长为2，离心率为22.（1）求椭圆 的标准方程;（2）若点 是抛物线:2=4 的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点，试判断12+12是否为定值?若是，请
8、求出这个定值;若不是，请说明理由.19.（17 分）已知函数 =e ln +1+ln 0.（1）当 =1 时，求曲线 =在点 0,0处的切线方程；（2）若 +1恒成立，求 的取值范围；（3）求证:tan1 1+tan12 1+tan13 1+tan1 1 ln +1#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=#