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1、 2023-2024 学年高学年高二二数学下学期数学下学期期末期末模拟卷模拟卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1（23-24 高二下湖北期中）已知()()033lim2xfxfxx+=，则()3f=（）A1 B1 C2 D4 2（23-24 高二下广东佛山月考）设等差数列 na的前n项和为nS，已知2410268aaa+=，则9S=（）A272 B270 C157 D153 3（23-24 高二下重庆月考）若随机变量()290,XN且()700.12P X=，则()90110PX=（）A0.12 B0.24
2、 C0.28 D0.38 4（23-24 高二下江苏苏州月考）已知115(),(),()528P AP B AP B A=，则()P B=（）A25 B16 C15 D38 5（23-24 高二下江西月考）已知由样本数据()(),1,2,3,10iix yi=组成的一个样本，变量 x，y具有线性相关关系，其经验回归方程为ybxa=+，并计算出变量 x，y之间的相关系数为0.96，1018iix=，10115iiy=，则经验回归直线经过（）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 6（22-23 高二下河南洛阳月考）根据分类变量 X与 Y的抽样数据，计算得到
3、3.452=依据0.1=的独立性检验（0.12.706x=）则下面说法正确的是（）A变量 X与 Y 不独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1 B变量 X与 Y 不独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1 C变量 X与 Y 独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1 D变量 X与 Y 独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1 7（23-24 高二下广东佛山月考）甲、乙、丙、丁四个城市准备竞争新能源汽车、半导体、通信设备、风电设备、石油冶炼这五个项目，每个城市至少能竞得一个项目每个项目有且只有一个城市竞得，则丁城市既没有竞得风电设备项目，又没有竞得石油冶炼项目的概率为（）A13 B12 C2140 D78
4、 8（22-23 高二下山西太原月考）设随机变量(10,1000)XHM（2992M且NM），(2;10,1000)HM最大时，()E X=（）A1.98 B1.99 C2.00 D2.01 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 9（23-24 高二下河南月考）已知0,0,0abc，且,a b c成等差数列，随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P a b c 下列选项正确的是（）A14b=B23ac+=C()4833E X恒成立，求实数m的取值范围.17（15 分）（23
5、-24 高二下贵州贵阳月考）中国国际大数据产业博览会（简称“数博会”）从 2015 年在贵阳开办，至今已过 9 年.某校机器人社团为了解贵阳市市民对历年“数博会”科技成果的关注情况，在贵阳市随机抽取了 1000 名市民进行问卷调查，问卷调查的成绩近似服从正态分布()277,N，且()77800.3P=.（1）估计抽取市民中问卷成绩在 80 分以上的市民人数；（2）若本次问卷调查得分超过 80 分，则认为该市民对“数博会”的关注度较高，现从贵阳市随机抽取 3 名市民，记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.18（17 分）（23-24 高二下江西景德镇期中）近年来
6、，共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚某公司计划对未开通共享单车的 A 县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量 x（单位；千辆）与年使用人次 y（单位：千次）的数据如下表所 示，根据数据绘制投放量 x 与年使用人次 y的散点图如图所示 x 1 2 3 4 5 6 7 y 5 16 28 38 64 108 196 拟用模型 28.3248.28yx=或模型 10c dxy+=对两个变量的关系进行拟合，令lgty=，可得 711455iy=，7111.06iit=，721140iix=，712613iiix y=，7151.04i
7、iixt=，变量 y与 t的标准差分别为62.23ys=，0.494ts=（1）根据所给的统计量，求模型 中 y关于 x的回归方程；（结果保留小数点后两位）（2）计算并比较两种模型的相关系数 r（结果保留小数点后三位），求哪种模型预测值精度更高、更可靠；（3）已知每辆单车的购入成本为 200 元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次 0.2 元，按用户每使用一次，收费 1 元计算，若投入 8000 辆单车，利用（2）中更可靠的模型，预测几年后开始实现盈利（结果保留整数）附，样本点()(),1,2,iix yin=的线性回归方程 yabx=+最小二乘估计公式为1221niiiniix ynxyb
8、xnx=，aybx=，相关系数1222211niiinniiiix ynxyrxnxyny=参考数据：2.5410347 19（17 分）（23-24 高二下浙江舟山月考）已知集合A中含有三个元素,x y z，同时满足xyz；xyz+为偶数，那么称集合A具有性质P.已知集合1,2,3,2nSn=*(N,4)nn，对于集合nS的非空子集B，若nS中存在三个互不相同的元素,a b c，使得,+ab bc ca均属于B，则称集合B 是集合nS的“期待子集”.（1）试判断集合1,2,3,5,7,9A=是否具有性质P，并说明理由；（2）若集合3,4,Ba=具有性质P，证明：集合B是集合4S的“期待子集”；（3）证明：集合M具有性质P的充要条件是集合M是集合nS的“期待子集”.