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1、公差配合与测量技术习题答案第1章1-1 所谓互换性，是指在同一规格的若干个零件或部件中任取一件，不需作任何挑选、修配或调整，就能装配到机器或仪器上，并能满足机器或仪器的使用性能的特性。在机械制造中，按互换性原则组织生产的优越性是：在加工时，同一机器上的零件，可以分散到不同的专业生产单位同时进行制造，有利于采用先进高效的专业设备，以至采用计算机辅助制造，从而提高劳动生产率，保证产品质量，降低生产成本。在装配时，不需挑选和辅助加工，既能大幅度提高装配效率，又容易实现装配过程的机械化和自动化，降低劳动强度。1-2 若零件在装配或更换时，不需经过挑选、辅助加工或修配，其互换性称为完全互换性。若零件在装
2、配或更换时，需要经过适当的选择、调整或辅助加工（修配），才能具有相互替换的性能，则其互换性称为不完全互换性。当零件的装配精度要求较高时，可根据精度要求、结构特点、生产批量等具体条件，采用各种不同形式的不完全互换法进行加工。当使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换，另外，不完全互换通常用于部件或者机构的制造厂内部的装配，而厂外协作往往要求完全互换。1-3 允许零件几何参数的变动量就是公差。在加工过程中，由于各种因素的影响，零件的实际几何参数与理想几何参数之间存在着差异，称为几何量误差，包括尺寸误差、几何形状误差、相互位置误差。由加工产生的误差，称为加工误差。生产中规定公差是因为在
3、加工过程中，即使同一规格的零件，其几何参数也不可能完全一致。事实上只要使同一规格零件的几何参数，在能满足使用性要求的一定范围内变动，保证零件几何参数彼此充分近似，就能达到互换性的目的。这个允许的零件几何参数的变动量就是公差。所以，零件按规定的公差来加工。1-4 标淮的定义是：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。标准化的主要体现形式是标准，标准是广泛实现互换性的前提和基基础。我国技术标准分为国际标准（ISO 、IEC）、国家标准 （GB）、地方标准、行业标准、企业标准。1-5 优先数和优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科
4、学的数值标准。工程技术上的参数数值，即使只有很小的差别，经过反复传播以后，也会造成尺寸规格的繁多杂乱，以至给组织生产、协作配套及使用、维修等带来很大的困难。为此，对各种技术参数，必须从全局出发，加以协调。规定了优先数和优先数系。R10优先数系1100优先数是：1.00、1.25、1.60、2.00、2.50、3.15、4.00、5.00、6.30、8.00、10.00、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0、100。1-6 2，3.3=，即=，为R10/3优先数系，其公比为2。第2章 2-1 单位（ mm）公差带上偏差下偏差32d9-0.08-
5、0.142120v7 +0.207+0.17270h11+0.190040c11-0.120-0.28040M8+0.005-0.03435P70.0260.0512-2 60 解：由表2-3查得：基本尺寸为60mm IT6 级的d= 19m，IT7 级的= 30m。对于60 60H7 为7级基准孔 EI = 0；ES = EI+0mmDmax=D+ES=60mm+0.030mm =60.030mmDmin=D+EI=60mm+0mm=60mm60h6 基本偏差为上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=19m19m dmax=d+es=60mm+0mm =60mmdmin=d+e
6、i=60mm+(-0.019mm)=59.981mm60为间隙配合极限间隙： max = ES ei = +m = m X min =EI es = 0 = m配合公差 Tf=TD+Td=30m+19m=49m公差带图如图（a）所示；配合公差带图如图（b）所示。习题2-232 解：由表2-3查得：基本尺寸为mm IT 级的d= m，IT 级的= 3m对于32H 为级基准孔 EI = 0；ES = EI+039m39mDmax=D+ES=mm+0.039mm =32.039mmDmin=D+EI=60mm+0mm=32mm32js7 基本偏差为上偏差，查表2-5得es = +=+m =+12m
7、ei = -=-m =12m dmax=d+es=32mm+0.012mm= 32.012mmdmin=d+ei=32mm+(-0.012mm) =31.988mm32为 过渡配合X max = D maxdmin = ESei39m（12m）1mYmaxD mindmax = EIes=0（+12m）=12m Xav（XmaxYmax）2m19.5m公差带图如图（a）所示；配合公差带图如图（b）所示。习题2-245 解：由表2-3查得：基本尺寸为45mm IT9= 62m，对于45 45F9 基本偏差为下偏差 ，查表2-6得：EI = +25； ES = EI+2562m87mDmax=D+
8、ES=45mm+0.087mm =45.087mmDmin=D+EI=45mm+0.025mm=45.025mm45h9 为9级基准轴，基本偏差为上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=62m62m dmax=d+es=45mm+0mm =45mmdmin=d+ei=45mm+(-0.062mm)=44.938mm45为间隙配合极限间隙： max = ES ei = +87m (62m) = 149m X min =EI es = +25 = 25m配合公差 Tf=TD+Td=62m+62m=124m公差带图如图（a）所示；配合公差带图如图（b）所示。习题2-2100解：由表2-
9、3查得：基本尺寸为100mm IT7= 35m，IT6=22m对于100 100G7基本偏差为下偏差，查表2-6得 EI = +12m；ES = EI+1235m47mDmax=D+ES=100mm+0.047mm =100.047mmDmin=D+EI=100mm+0.012mm=100.012mm100h6 为6级基准轴，基本偏差为上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=22m22m dmax=d+es=100mm+0mm =100mmdmin=d+ei=100mm+(-0.022mm)=99.978mm100为间隙配合极限间隙： max = ES ei = +47m (22
10、m) = 69m X min =EI es = +12 = 12m配合公差 Tf=TD+Td=35m+22m=57m公差带图如图（a）所示；配合公差带图如图（b）所示。2-3（）解：采用间隙配合，其配合工差为：Tf=maxX min（12050）m=70m查表基本尺寸为35mm，IT7=25m，IT8=39m，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度，轴选IT7，Td=25m，孔选IT8 ，TD=39m，Tf=TD+Td=（25+39）m=64m，接近70m间隙配合的要求。采用基孔制,35mm孔的下偏差EI=0， ES=39m，根据X min =EIes,得轴的上偏差：图(1）es=EIX
11、min=50m，轴的下偏差：ei=esTd =(-5025) m=75m。查表2-5选取极限偏差为e，则轴为e7, 其上偏差为-50m，下偏差为ei=es-Td=(-50-25) m=m，其公差带图见图(1)。-(2) 解：采用过盈配合。其配合公差为：Tf=min max（0）m=m，查表基本尺寸为mm ，IT=m，IT=m，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度，轴选IT，Td=m，孔选IT， TD=m，Tf=TD+Td=（+）m=m，接近m过盈配合的要求。采用基孔制,35mm孔的下偏差EI=0，ES=m，根据Y max=EIes,得轴的上偏差： es =EIY max0（）m，轴的下偏
12、差：ei=esTd =() m=m。查表2-5选取轴的极限偏差为u，则轴为u6, 其下偏差为60m，上偏差为es=ei+Td=(60+16) m=76m，其公差带图见图(2)2-3(3) 解：采用过渡配合。图(2)其配合公差为：Tf=max max0（32）m=82m，查表基本尺寸为60mm ，IT7=30m，IT8=46m，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度，轴选IT7，Td=30m，孔选IT8， TD=46m，Tf=TD+Td=（46+30）m=76m，接近82m过渡配合的要求。采用基孔制, mm图()孔的下偏差EI=0，ES=m，根据Y max=EIes,得轴的上偏差： es =
13、EIY max0（）m，轴的下偏差：ei=esTd =() m=m。查表2-5选取轴的极限偏差为k，则轴为k7, 其下差为m，上偏差为m。其公差带图见图()2-4 配合面（1）：链轮与轴套配合。因结构无特殊要求，按国际规定，优先选用基孔制。当工作扭矩超过允许值，安全销被切断，使链轮与轴套间空转，因此选取一般间隙配合f，考虑传动平稳，减少冲击、振动、噪声等因素，选取了优先配合。配合面（2）：轴与轴套的配合。因结构无特殊要求，按国际规定，优先选用基孔制。轴套加键后要传递较大的力矩且承受不定的冲击载荷，而考虑轴套是薄壁元件易变形，因此选取紧过渡，松过盈的过渡配合，并考虑传动平稳，减少冲击、振动、噪声
14、，轴选用6级，与其配合的孔选用7级，配合为。配合面（3）：卡环与轴套的配合。选用基孔制。考虑卡环装拆方便，要求传动平稳，因此选取很小间隙和零间隙配合h, 轴选用6级，与其配合的孔选用7级，配合为26。配合面（4）：安全销与卡环的配合。安全销为标准件，因此选用基轴制。考虑销的装拆方便，且要求减小噪声，因此选用一般间隙配合F。配合的精度为8级。配合为16F8。2-5解：配合面因结构无特殊要求，按国际规定，优先选用基孔制。有定心要求，需用过盈量不大，连接牢靠，因此选取小过盈配合p。配合面因结构无特殊要求，按国际规定，优先选用基孔制。有定心要求，需用过盈量不大，连接牢靠，在轻微冲击和负荷下不用连接件也
15、不会发生松动，同时考虑更换钻套时，保证钻套不变形，因此选取紧过渡，松过盈的过渡配合。配合面选用基轴制。有定心要求，在安装和取出定位套时需要轴向移动, 因此选取了小间隙配合h。配合面钻头与钻套内孔的配合，有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住。因此选取的配合为。第3章3-1 1、测量实质就是确定被测量L与计量单位的标准量E的比值q，最后确定被测量LqE的过程。2、测量的特点是指测量结果为被测量的具体数值；检验的特点是不能测得被测量的实际数值，只能确定被测量是否在允许的极限范围之内。3-2 55.875mm量块组选用：1.005、1.47、3.4
16、、50mm等四块量块； 29.875mm量块组选用：1.005、1.47、7.4、20mm等四块量块。3-3 一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。 3-4 1、示值范围是指测量仪器所能显示或指示的最低值（起始值）到最高值（终止值）的范围；测量范围是指在允许的误差限内，测量仪器所能测量的下限值（最低值）到上限值（最高值）的范围。2、绝对误差用测量结果减去被测量的真值之代数差来表示；相对误差是测量的绝对误差与被测量的真值之比。3、系统误差是指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律发生变
17、化的误差；随机误差是指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号均不定。4、正确度是指在规定的条件下测量结果与真值的符合程度，它表示测量结果中系统误差大小对测量结果的影响程度；精密度是指在一定条件下进行多次测量时，各测得值彼此之间的一致性程度，它表示随机误差的大小对测量结果的影响程度。3-5 1、选择分度值为0.002mm的比较仪作为测量器具。2、确定验收极限： 上验收极限24.9800.00324.977mm 下验收极限 24.947+0.00329.950mm第4章4-1 a：被测、单一、轮廓要素；b：中心、基准、关联要素；c：被测、轮廓、关联要素。4-2 形位公差是
18、指被测实际要素的形状和位置所允许的变动量。形位误差是指被测实际要素对其理想要素的形状和位置的变动量。4-3 1）圆度和径向圆跳动公差带都是半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，但前者公差带的位置随被测实际要素而变化，后者两同心圆的圆心在基准轴线上，是固定不变的。2）圆柱度和径向全跳动公差带都是半径差为公差值t的两同轴圆柱之间的区域，但前者公差带的位置是变化的，后者两同轴圆柱的轴线必须与基准轴线重合。3）端面对轴线的垂直度公差带和端面全跳动公差带都是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。二者的公差带完全相同。 4-4项目符号被测要素基准要素公差带形状公差带大小公差带方向和位置20
19、0h7外圆25H7轴线半径差为0.06mm的两同轴圆柱之间的区域0.06mm两圆柱轴线与基准轴线同轴25H7轴线零件作端面直径为0.04mm的圆柱内的区域0.04mm圆柱轴线与基准轴线同轴零件作端面无距离为0.015mm的两平行平面之间的区域0.015mm不固定200h7外圆轴线25H7轴线直径为0.025mm的圆柱内区域0.025mm圆柱轴线与基准轴线同轴零件右端面零件左端面距离为0.04mm的两平行平面之间的区域0.04mm两平行平面与基准平面平行4个18孔的轴线零件左端面和25H7轴线直径为0.05mm的4个圆柱内的区域0.05mm4个圆柱的轴线必须与左端面垂直，且均匀分布在130mm的
20、圆周上4-54-64-7 最小条件是指，评定形状误差时，理想要素的位置应使被测实际要素对该理想要素的最大变动量为最小。将实际被测要素与其理想要素进行比较检测形状误差时，理想要素相对于被测实际要素的位置不同，测得的形状误差值就不同。为了使形状误差测得值具有唯一性，同时又能最大限度地避免工件误废，国家标准规定，评定形状误差时，理想要素相对于被测实际要素的位置必须按最小条件确定。4-8 （略）4-9 图号公差原则和公差要求尺寸误差合格条件形位误差合格条件a独立原则19.979da200.021f0.05b最大实体要求19.979da20（dfe20.05）0.0210.05f0.071c最大实体要求
21、19.979da20（dfe20）0.021f0.021d最小实体要求19.979da20（dfi19.929）0.0210.05f0.071da=19.98520 f=0.060.05+（20-19.985）=0.065 所以零件不合格。4-10 （略）第5章5-1 光滑极限量规是一种没有刻度的专用检验工具，用光滑极限量规检验零件时，只能判断零件是否在规定的验收极限范围内，而不能测出零件实际尺寸和形位误差的数值，因此其特点是：结构简单，使用方便、可靠、验收效率高。检验孔的通规是根据最小极限尺寸决定的，作用是防止孔的作用尺寸小于孔的最小极限尺寸；检验轴的通规是按轴的最大极限尺寸设计的，其作用是
22、防止轴的作用尺寸大于轴的最大极限尺寸，因此用通规检验零件时，只有通规通过，被测件才合格。检验孔的止规是按照孔的最大极限尺寸设计的，作用是防止孔的实际尺寸大于孔的最大极限尺寸，检验轴的止规是按照轴的最小极限尺寸设计的，其作用是防止轴的实际尺寸小于轴的最小极限尺寸，因此用止规检验零碎件时，止规不通过，被测件才合格。5-2 光滑极限量规的设计应符合极限尺寸判断原则（泰勒原则）。其含义是孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸，并且在任何上位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。5-3 首先确定被测孔、轴的极限偏差。查第二章极限与配合标准，50H7上偏差ES=+0.025；下偏差EI=0，50e6的上偏差
23、为es=0.050；下偏差为ei=0.066。1、确定工作量规制造公差与位置要素值由表查得：IT7，尺寸为50mm的量规公差为T=0.003mm，位置要素Z=0.004；IT6，尺寸为50mm的量规公差为T=0.0024mm，位置要素Z=0.0028。2、计算工作量规的极限偏差（1） 50mm孔用塞规通规 上偏差=EI+Z+=(0+0.004+0.0015)mm=+0.0055mm 下偏差= EI+Z=(0+0.0040.0015)mm=+0.0025磨损极限I=0止规上偏差=E S=+0.025mm 下偏差= EST=(0.0250.003)mm=+0.022mm(2) 50mm轴用卡规或者
24、环规通规 上偏差=esZ+=(.0500.008+0.0012)mm=0.0516mm 下偏差= esZ=(.0500.00280.0012)mm=0.054mm磨损极限es=0.050止规上偏差=ei+T =（.066+0.0024）mm=0.0636mm 下偏差= ei=0.066mm3绘制工作量规的公差带图。第6章6-1 表面粗糙度对零件使用性能的影响主要有以下几个方面：接触表面凹凸不平，使零件实际接触面积减小，接触部分压力增加，滑动时产生摩擦阻力，造成表面磨损；使间隙配合的间隙增大，过盈配合的实际过盈量减小，过渡配合变松；使零件疲劳损坏的可能性增大，疲劳强度降低；零件的抗腐蚀能力下降等
25、。6-2 规定取样长度的目的在于限制和减弱表面波度对表面粗糙度测量结果的影响。由于零件各部分的表面粗糙度不一定均匀，为了充分合理地反映表面的特性，通常取几个取样长度来评定表面粗糙度，一般。6-3 轮廓算术平均偏差Ra、微观不平度十点高度Rz、轮廓最大高度Ry、轮廓微观不平度的平均间距Sm、轮廓的单峰平均间距S、轮廓的支承长度率tp，其中前三项为主参数。6-4 首先满足使用性能要求，其次兼顾经济性。即，在满足使用要求的前题下，尽可能降低表面粗糙度要求，放大表面粗糙度允许值。6-5 图中没有标注要求的表面，都用去除材料的方法获得，Ra最大不允许超过12.5m；用去除材料的方法获得表面，Rz最大不允
26、许超过1.6m；用去除材料的方法获得表面，Ra最大不允许超过0.8m，Ra最小不允许超过0.4m；用去除材料的方法获得表面，Ry最大不允许超过3.2m。（按图中从上而下顺序）6-6 Ra0.4、Ra0.8第7章7-1 螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径称为中径d2，螺纹的牙槽宽度等于螺距一半处假想圆柱的直径称为单一中径d2单一，内、外螺纹旋合时实际起作用的中径称为作用中径d2作用。当无螺距误差时，单一中径与中径数值一致。有螺距误差的实际螺纹其中径和单一中径数值是不一致的。d2作用= d2单一+（fp +f/2）7-2 螺距误差与中径相关，螺距累积误差P可转换成径向的中径误差。为了使有
27、螺距累积误差的外螺纹仍能与具有基本牙型的内螺纹自由旋合，必须将外螺纹中径减小一个fp值（或将内螺纹中径加大一个fp值），fp值称为螺距误差中径当量。了让一个有半角误差的外螺纹仍能与内螺纹自由旋合，必须将外螺纹的中径减小一个量f/2 ，该量称为半角误差的中径当量。d2作用= d2单一+（fp +f/2）7-3 通规未通过，说明螺纹的作用中径超过螺纹的最大实体牙型中径，或底径不合格（外螺纹小径小于最大极限尺寸，内螺纹大径大于最小极限尺寸）。止规通过，说明螺纹的单一中径不合格。7-4 M2425H6HL：普通细牙螺纹，公称直径24，螺距2，内螺纹，中径、顶径公差带代号分别是5H、6H，较长的旋合长度
28、。M366H/6f：配合标注，公称直径36，内螺纹的中径、顶径公差带代号都是6H，外螺纹的中径、顶径公差带代号都是6f。7-5 EI（D2）=0， ES（D2）=0.265mm；EI（D1）=0， ES（D1）=0.5mm；es（d2）=-0.048mm， ei（d2）=-0.248mm； es（d）=-0.048mm， ei（d）=-0.423mm。D2max=22.315mm， D2min=22.05mm；d2max=22.002mm， d2min=21.702mm；D1max=21.25mm， D1min=20.75mm；dmax=23.952mm； dmin=23.577mm7-6 d
29、2作用=25.603 mm，d2max=25.701 mm，d2作用d2max，故此螺纹合格。第8章8-1 向心轴承的公差等级，由低到高依次分为0、6、5、4、2级五种，圆锥滚子轴承的公差等级分为0、6X、5、4级四种，推力轴承的公差等级分为0、6、5、4级四种。仅向心轴承有2级，圆锥滚子轴承有6X级，而无6级。 0级轴承在机械制造业中应用最广，通常称为普通级，它用于旋转精度要求不高、中等负荷、中等转速的一般机构中，如普通机床和汽车的变速机构。6级轴承应用于旋转精度和转速要求较高的旋转机构中，如普通机床主轴的后轴承等。5、4 级轴承应用于旋转精度和转速要求高的旋转机构中，如高精度机床、磨床、精
30、密丝杠车床和滚齿机等的主轴轴承。2级应用于旋转精度和转速要求特别高的旋转机构中，如精密坐标镗床和高精度齿轮磨床主轴等轴承。8-2 选用轴承与结合件的配合，通常是根据滚动轴承套圈相对于负荷的状况，负荷的类型和大小，轴承的尺寸大小，轴承的游隙的大小，工作温度的高低，旋转精度和旋转速度，轴颈和外壳孔的结构和材料、安装与拆卸、轴承的轴向游动等因素来进行。8-3 滚动轴承国家标准规定：轴承内径为基准孔公差带，但位于以公称内径d为零线的下方，即上偏差为零，下偏差为负值，此时，当它与GB/Tl8011999标准中的过渡配合的轴相配合时，能保证获得一定大小的过盈量，从而满足轴承的内孔与轴颈的配合要求。标准规定
31、轴承外圈外径的公差带分布于以其公称直径D为零线的下方，即上偏差为零，下偏差为负值。它与GB/Tl8011999标准中基本偏差代号为h的公差带相类似，但公差值不同。8-4 为保证轴承正常运转，除了正确选择轴承与轴颈及外壳孔的公差等级及配合外，还应对轴颈及外壳孔的形位公差及表面粗糙度提出要求。为保证轴承正常工作，对轴颈和外壳孔表面应提出圆柱度公差要求。为保证轴承工作时有较高的旋转精度，应规定轴肩和壳体孔肩的端面跳动公差。8-5 第9章9-1 （略）9-2 键宽和键槽宽b是决定配合性质和配合精度的主要参数，为主要配合尺寸，应规定较严的公差；而键长L、键高h、轴槽深t1和轮毂槽t2为非配合尺寸，其精度
32、要求较低。9-3 平键联结采用基轴制配合，花键联结采用基孔制配合。9-4 （ 找图9-3）9-5 装配图的标注： 零件图的标注：内花键外花键第10章 10-1 传递运动的准确性、传递运动的平稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副侧隙的合理性。10-2 齿轮精度等级为8级；齿轮精度的检验指标有：F r、F w、fpb、F a和F。其公差或极限偏差分别为：F r=45m、F w=40m、fpb=18m、F a=14m、F=18m。10-3 F w =0.025mm、DEwm= 0.017mm，其合格条件分别为：公法线长度变动Fw公法线长度变动公差Fw；EWmi公法线平均长度偏差EWms该齿轮合格。 10-4 该齿轮侧隙指标合格。10-5 EWmi=0.25mm；EWms=0.09mm。10-6 齿坯的基准为齿轮内孔（或带轴齿轮的轴颈）的轴线；基准孔或基准轴的尺寸公差或形位公差按齿坯精度等级确定，表面粗糙度按齿轮的精度等级确定。