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1、以力学竞赛促进工程力学课程教学改革探讨 打开文本图片集 摘要：以力学竞赛为契机，探讨工程力学课程教学改革新思路。通过优化课程例题教学内容，仔细梳理课程中的典型例题，重视力学例题教学中力学建模实力的培育，在实现课程培育目标的同时，激发学生的学习爱好。 关键词：工程力学；力学竞赛； 教学改革；力学建模 中图分类号：G642.0 文献标记码：A 文章编号：1015-290902-0057-04 参与各类力学竞赛，不仅能激发学生学习力学的爱好，提高学生的力学建模和数学运算实力，而且对提高竞赛辅导老师的教学水平，促进工程力学课程教学有着主动的促进作用。笔者通过对近年来组织和辅导学生参与力学竞赛工作的总结
2、与思索，探讨工程力学课程教学改革的新思路，以期探究力学素养教化新途径，提升课程的教学质量。 一、以“建模问题”训练为抓手丰富例题教学 扎实的力学基础是学生取得好成果的根本，更是学生走向工作岗位必备的工程素养。面对来自力学基础课学时不断缩减1的压力，如何在有限的课时内实现课程培育目标，打牢学生力学基础，是摆在每一位力学教化工作者面前的新课题。近年来，选拔参与力学竞赛的主要是大三的学生，这些学生已学习了工程力学、理论力学、材料力学等课程，但在参与力学竞赛培训时，仍旧暴露出力学基础不扎实的问题，主要薄弱的环节有静力学摩擦部分、动力学普遍定理的综合应用、材料力学的强度理论及组合变形部分，而对于一些超出
3、大纲的内容，如碰撞问题、能量法等，学生学习起来更为吃力。对于超出大纲的部分，可以实行专题讲解的方式，在课余以爱好小组、讲座的方式进行补充。这里主要就大纲要求的摩擦、动力学普遍定理、强度理论及组合变形等部分内容绽开分析。笔者认为，这些问题的存在暴露了课程教学中的一些问题，主要是“建模问题”训练不够多、不够扎实。这里的“建模问题”不是指教材上的例题和课后作业的一般题，而是结合工程和生活实际的“建模问题”，无给定的模型，须要学生自己提炼出力学模型，利用所学的学问解决问题2。这样的“建模问题”训练，才能真正做到“授人以渔”，将学生从“给定的力学模型”思维中解脱出来，驾驭解决实际问题的真本事。 二、探究
4、优化例题教学的策略 如何在课程中合理有效实施“建模问题”训练？工程力学、理论力学、材料力学课程讲授时，有大量的例题讲解、习题训练时间，优化例题教学环节，可以在不增加教学时数的前提下，给学生足够的力学建模训练，最大程度地激发学生的学习主动性。优化例题教学的策略，可以从精选精讲一般题，满意基本训练要求；引导大量实践“建模问题”，提升训练层次；两类题在教学中相互融合等三方面进行探究。 精选精讲一般题 以动力学普遍定理的综合应用为例，首先细致梳理这一部分课堂例题，精选出以下例题， 这其中包括有运用动量定理求基础对电机的水平和铅垂的反力；运用动量矩定理求鼓轮的角加速度和轴承反力；运用刚体平面运动方程建立
5、圆轮在圆弧轨道作纯滚动时轮心的运动方程和沿铅垂墙壁滑下的均质杆起先滑动瞬时，地面和墙壁对杆的约束反力，B端绳断开瞬时A端绳的张力；以及先对整体分析，用动能定理求加速度，再拆开利用动量、动量矩定理求力。在精讲时，一是要讲清晰解题基本思路和基本步骤；二是要一题多解，比如运用质心运动方程求所示例题，运用定轴转动微分方程求所示例题；通过精选题的反复讲解，让学生驾驭解决问题的规律，取得举一反三的效果，再协作课后训练，让学生达到基本训练的要求。 引导实践“ 建模问题”3 下一步就是要在课堂中引导实践“建模问题”，这类题目的选择要驾驭三个原则：一是，紧密结合生活与工程实际，激发学生的学习爱好；二是，建模难度
6、设置要合理，给学生解决问题的自信念；三是，问题要有开放性，能提高学生的创新思维实力。以下是从力学竞赛辅导材料中精选出的几个“建模问题”3。 1.溜溜球从下落到转向，然后上爬过程中，力学模型的建立 如图2，溜溜球是许多学生都玩过的小玩具，特别适合做课堂演示。溜溜球的力学模型很简洁，如图2b-d，木制或塑料的两个厚圆盘中间以短轴相连4，缠绕在短轴上的绳索一端与轴固定，另一端绕在手指上。松手后圆盘沿绳自由落下同时产生旋转，转速不断加快，在最低点处转速到达最大值。由于惯性作用，圆盘在另一侧沿绳向上滚动，转速渐缓，回到最高点时转速为零。通过引导学生建立正确的模型并分析下落和上爬过程中绳子的受力，特殊是当
7、悬挂溜溜球的细绳完全绽开后，球不再往下走，按原来的旋转方向上爬的转向过程的受力，有利于提高学生运用相对质心的动量矩定理解决实际问题的实力。 如图33-4，两轮电动车与一般自行车、电动车轮子前后排列的形式不同，两轮并排固定。通过站在上面的人的重心变更来实现车辆的操作。建立两轮电动车的力学模型如图3b，这事实上相当于一个倒立摆。倒立摆的稳定性限制是现代科技探讨的一个重要方向。要实现倒立摆的稳定性限制，首先须要对结构的受力作出正确分析，这其中包括人和车杆组成部分的重力m1g，车轮和底座组成部分的重力m2g，电机作用的驱动力矩M，地面支撑力N，摩擦力FS，滚动摩阻Mf；然后利用动量矩定理，写出结构在静
8、止和运动时的稳定性限制方程；求解稳定性方程，得到驱动力矩M的稳态值。这一问题训练了学生的受力分析实力和动力学综合定理的运用实力，且由于稳定性限制方程求解比较困难，对学生的数学实力提高也起到了很好的促进作用。 3.自行车的力学问题 中国素有“自行车王国”之称，大部分学生将自行车作为自己的交通工具。如图4，自行车起动时，人用力蹬脚踏板，使后轮与地面的接触点有向后运动的趋势，地面对后轮的静摩擦力F1方向向前，它供应了自行车前进的动力。依据学生的骑行阅历，可以启发学生思索在什么条件下自行车更简单起动？当自行车作匀速直线运动时，用前脚掌蹬车时感觉比后脚跟蹬车时费劲的缘由？转弯急刹时为什么会出现打横现象？
9、在行驶时怎样才能保持平衡？两个轮子支起来的自行车，在行驶时怎样才能保持平衡？自行车的稳定性问题，直到现在都很难说已经解决了。这样一个开放性问题，极简单引起学生的爱好。在竞赛培训中，有学生因对此感爱好，结合学校开展的机械创新设计大赛，探讨了“可以爬楼的”自行车。 4.舰船姿态限制的动力学分析 结合学校的办学定位，对于军校的学生，在授课过程中以实际装备问题为案例更简单引起学生的学习爱好。比如在海上航行的军舰，如图5具有6个自由度，其中3个平动重量分别对应的是船的纵荡x、横荡y、和垂荡z；3个转动重量分别对应横摇、纵摇和首摇。依据舰船的任务要求5，对舰船运动姿态的稳定性也提出了相应的要求，要限制舰船
10、的运动姿态，须要对舰船进行动力学分析，包括舰船在航行过程中舵和减摇鳍产生的升力、螺旋桨产生的推动力以及船在静水中航行时船壳受到的水动力等。虽然受力分析比较困难，但由于学生对舰船学问感爱好，这些问题也与他们的专业学问亲密相关，因此学生都有深厚的爱好参加，通过问题的建模与分析，一方面提高了学生的力学分析实力，另一方面也促进了对相关专业学问的消化汲取。 此外，给这些建模问题配上精致的图片和文字说明，很简单激发学生的共鸣6。今后在教学中可沿此思路进一步拓展、创新，以丰富教学案例，提高学生的参加度与主动性，达到教学相长的目的。 两类题在教学中的融合 要在有限的时间内提高教学效率，就必需有效地利用例题，特
11、殊是不要将以上提到的一般题与“建模问题”孤立，而是在教学中将二者“自然而然”地融合，带给学生轻松开心的学习体验。 为了更好地将二者融合，首先将“建模问题”进行分类，第一类是简洁型建模问题，这类问题力学模型简洁，可以干脆用于例题教学，比如前面所讲的溜溜球问题，课堂上对学生稍作引导，即可建立出力学模型，生成动力学普遍定理运用的典型例题，再在课堂上具体讲解。其次类是困难型建模问题，比如前面所讲的两轮电动车问题，力学模型建立比较困难，这类问题可以由老师做好PPT，简化建模过程，干脆略去部分困难的公式计算，主要对建立的限制方程进行课堂探讨。第三类是探讨型建模问题，比如自行车的力学问题、舰船姿态限制问题，
12、可以设计2030道开放问题7，在开学初以探讨型小论文的要求提出，让学生自主探讨，撰写成小论文，并制作PPT在课堂共享，同时激励学生发表论文。 三、结语 以力学竞赛为契机，优化力学课程例题教学，抓好一般题的基本训练和大量“建模问题”的实践，将这两类问题自然有效地融合在课堂教学中，是工程力学教学改革的新思路。仔细梳理课程中的典型例题，同时在课堂中大量引入“建模问题”，对老师的实力水平和工作责任心提出了极大的挑战，老师必需在教学上花大力气，下苦功夫，细心备课，仔细授课，才能把工程力学课程教学引向深化，切实提高课堂教学质量。 参考文献： 1李道奎，李东，黄海兵，等.以力学竞赛促进基础力学教改的创新与实
13、践J.力学与实践，2022：80-81. 2张吉桥.全国周培源高校生力学竞赛及力学教学的思索J.科教文汇，2022：115-116. 3刘章军，熊敏，叶永，著.高校生力学竞赛与建模M.中国水利水电出版社，2022. 4刘延柱.趣味刚体动力学M.高等教化出版社，2022. 5高翔，舰船动力学分析与姿态稳定限制探讨D.上海：上海交通高校，2022. 6王艺霖，袁艺.工程力学课程生活背景实例教学法探讨J.高等建筑教化，2022，22：60-63. 7叶红玲，刘赵淼，李晓阳.理论力学课程探讨型教学模式的探究与实践J.力学与实践，2022：440-443. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页