《2024年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷.doc（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1下列图标属于中心对称图形的是（）ABCD2五边形的内角和为（）A180B360C540D7203下列选项中，计算正确的是（）ABCD4测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则其中不受影响的统计量是（）A方差B标准差C中位数D平均数5若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值是（）A1B1C4D46如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD
2、于点E，若BAE2OAE，则AOB的度数为（）A18B54C70D727某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，八月份的产量增长到144万只已知该厂七、八月份的口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程（）A100（1+x）2144B100（1x）2144C144（1+x）2100D100（1+x）+100（1+x）21448如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AEDF，AF，BE交于点G若，则的值为（）ABCD9已知反比例函数，当4xm时，nyn+3，则m的值是（）A2B1C2D110如图，由两个全等菱形（菱形ABCD与菱形EFGH）组成的“四叶草”图案，
3、其重叠部分是正八边形（阴影部分），点B，D在EG上，点F，H在AC上，若CF2，则BD的长为（）A4BCD二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11二次根式中字母x的取值范围是 12若反比例函数的图象落在第二、四象限，则常数a的值可为 13在平行四边形ABCD中，A+C100，则B 度14数据3，3，4，4，6的方差等于 15若关于x的一元二次方程ax2+2x30的其中一个根是1，则另一个根是 16如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B在点E处，CE与AD交于点F若AF5，DF4，则AC的长为 17如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴
4、的正半轴上，延长BC交反比例函数的图象于点E若反比例函数的图象经过OB的中点D，且OBOE，则k的值为 18如图，在CDE中，CD1，CDE45，分别以CD，CE为边向外作正方形ABCD，CEFG若AEBD，则EF2 三、解答题（本题有6小题，共46分）19（1）计算：（2）解方程：（x1）24020已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：射中环数（环）678910一班（人）75413二班（人）48mn1（1）八年一班射箭平均成绩是 环（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等表中m，n的值分别为：m ，n 从
5、两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，顶点在格点的四边形称为格点四边形已知A，B，P均为格点，请在给定的网格中按要求画出格点平行四边形，且点P不与其它顶点重合（1）在图1中画一个以AB为边，且其邻边经过点P的平行四边形ABCD（2）在图2中画一个以AB为对角线，且另一条对角线经过点P的平行四边形AEBF22如图，点A（m，1）和点B在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点A作ACy轴交x轴于点C，过点B作BDx轴交直线AC于点D，CD3AC（1）若ADBD，求k的值（2）连结OB，若四
6、边形OBDC的面积为6，求点B的坐标23用总长700cm的木板制作矩形置物架ABCD（如图），已知该置物架上面部分为正方形ABFE，下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中间部分为矩形EFHG已知DG60cm，设正方形的边长ABx（cm）（1）当x75时，EG的长为 cm（2）置物架ABCD的高AD的长为cm（用含x的代数式表示）（3）为了便于置放物品，EG的高度不小于26cm，若矩形ABCD的面积为12750（cm2），求x的值24在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB3，BC4（1）如图1，延长CD交x轴
7、负半轴于点E，若ACAE求证：四边形ABDE为平行四边形求点A的坐标（2）如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分DCF，求AF的长（3）如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且APAD，若BCQ的面积为矩形ABCD面积的，则BQ的长可为 （写出所有可能的答案）2024年浙江省温州市永嘉县、平阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（）ABCD2（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa
8、2Ba2Ca2Da23（3分）校田径队有9名同学，他们的100米跑步成绩各不相同，现要从中选4名参加运动会4100米接力项目若他们只知道自己的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差4（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC延长线上的一点若A132，则DCE的度数是（）A48B50C58D605（3分）如图，商用手扶梯AB的坡比为1：，已知扶梯的长AB为12米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为（）A6米B6米C12米D12米6（3分）已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y的图象上，若0x1x2，则（）A0y1y2B0y2
9、y1Cy2y10Dy1y207（3分）用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设（）AacBbcCac，bcDa与b相交8（3分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若ABAC2，则四边形ADEF的周长为（）A1B2C4D89（3分）如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（）A32x+4x240B32x+8x240C64x4x240D64x8x24010（3分）如图，已知点
10、C是线段AB的中点，CDAB且CDABa延长CB至点E，使得BEb，以CD，CE为边作矩形CEFD连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接CF，AG几何原本中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b22（a+b）2+a2的几何意义，则的值为（）AB2CD2二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）化简二次根式的结果是 12（3分）甲，乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇800字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是 （填“甲”或“乙”）同学13（3分）一个多边形的内角和是1800，这个多边形是 边形14（3分）
11、关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，则m的值是 15（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OB4，菱形ABCD的面积为24，则AC的长为 16（3分）若关于x的一元二次方程ax2+6x40的解为x11，x22，则关于y的一元二次方程a（y+1）2+6（y+1）40的解为 17（3分）如图，A，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6过点A，B，C分别作x轴，y轴的垂线段，构成多个矩形若图中阴影部分的面积为12，则点C的坐标为 18（3分）图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨MN固定在窗框，托悬臂CF安装在窗扇
12、A，D，E分别是MN，CF，AD上固定的点，且BCDE当窗户开到最大时，CFMN，且点C到MN的距离为10cm，此时主轴AD与MN的夹角DAN45如图2，窗户从开到最大到关闭（CF，AD，BC，BE与MN重合）的过程中，控制臂BC，带动MN上的滑块B向点N滑动了20cm则AD的长为 cm三、解答题（本题有6小题，共46分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）（1）计算：+（2）解方程：x22x320（6分）如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格ABCD，菱形的顶点称为格点（1）在图1中画出矩形EFMN，使得E，F，M，N分别落在AD，CD，BC，AB边（包含端点）
13、的格点上（2）如图2，已知点P，E，F，M，N均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点Q，连接PQ，使得直线PQ平分EFMN的面积21（6分）2019年起温州开始实施垃圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃圾”四大类为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查整理得到以下信息：【信息一】10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：kg）数据如下：170 188 181 170 179 182 170 190 170 200【信息二】10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：kg）数
14、据如表（部分空缺）：各类垃圾平均数中位数众数可回收物 180170有害垃圾101513易腐垃圾260280281其他垃圾100102100（1）求10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数（2）若每辆垃圾车可以运输5吨生活垃圾，请选择恰当统计量估计该街道每天需要安排多少辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走22（8分）如图，点A，B分别在反比例函数y（k0），y在第一象限的图象上，点C是y轴正半轴上一点，连接AB，OB，AC已知四边形ABOC是平行四边形，且A，B两点的纵坐标之比为9：4（1）求k的值（2）当ABOC是菱形时，求AB的长23（8分）疫情期间，某公司向厂家订购A，B两
15、款洗手液共50箱已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱（1）根据信息填表：型号数量（箱）进价（元/箱）Ax B 100（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？24（10分）如图，在矩形ABCD中，AD2AB8，点E是边AD的中点连接EC，P、Q分别是射线AD、EC上的动点，且EQAP连接BP，PQ过点B，Q分别作PQ，BP的平行线交于点F（1）当点P在线段AE上（不包含端点）时，求证：四边形BF
16、QP是正方形若BC将四边形BFQP的面积分为1：3两部分，求AP的长（2）如图2，连接PF，若点C在对角线PF上，求BFC的面积（直接写出答案）2019-2020学年浙江省温州市永嘉县、平阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（）ABCD【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、
17、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心2（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意，得a20，解得，a2故选：D【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3（3分）校田径队有9名同学，他们的100米跑步成绩各不相同，现要从中选4名参加运动会4100米接力项目若他们只知道自己
18、的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【解答】解：校田径队有9名同学，要从中选4名参加运动会4100米接力项目，比赛成绩超过中位数即入选，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的中位数，故选：B【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC延长线上的一点若A132，则DCE的度数是（）A48B50C58D60【分析】由平行四边形的性质易求BCD132，再根据等角的补角相
19、等即可求出DCE的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD132，BCD+DCE180，DCE18013248，故选：A【点评】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键5（3分）如图，商用手扶梯AB的坡比为1：，已知扶梯的长AB为12米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为（）A6米B6米C12米D12米【分析】根据坡比的定义可知，设ACx，则BCx，由勾股定理求出AB2x12，得出x6即可【解答】解：商用手扶梯AB的坡比1：，设ACx米，则BCx米，AB2x12，解得：x6，AC6米，故选：A【点评】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡
20、角问题以及勾股定理理解坡度的定义是解此题的关键6（3分）已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y的图象上，若0x1x2，则（）A0y1y2B0y2y1Cy2y10Dy1y20【分析】利用反比例函数的性质判断y1与y2的大小【解答】解：反比例函数y的图象分别在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，而0x1x2，点（x1，y1）和点（x2，y2）在第一象限，0y2y1故选：B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了反比例函数的性质7（3分）用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设（）AacBbcCac，bc
21、Da与b相交【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断【解答】解：反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设a与b不平行，即a与b相交，故选：D【点评】本题考查的是反证法、两直线的位置关系，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8（3分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若ABAC2，则四边形ADEF的周长为（）A1B2C4D8【分析】根据三角形中位线定理、线段中点的概念计算，得到答案【解答】解：点D，E
22、，F分别是边AB，BC，AC的中点，ADAB1，AFAC1，DE、FE是ABC的中位线，DEAC1，EFAB1，四边形ADEF的周长AD+DE+EF+AF4，故选：C【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键9（3分）如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（）A32x+4x240B32x+8x240C64x4x240D64x8x240【分析】设道路宽为xm，则
23、中间正方形的边长为4xm，根据道路占地总面积为40m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设道路宽为xm，则中间正方形的边长为4xm，依题意，得：x（20+4x+12+4x）40，即32x+8x240故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键10（3分）如图，已知点C是线段AB的中点，CDAB且CDABa延长CB至点E，使得BEb，以CD，CE为边作矩形CEFD连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接CF，AG几何原本中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b22（a+b）2+a2的几何意义，则的值为（）AB2CD2【
24、分析】在直角三角形中，运用勾股定理分别计算出AG，CF，即可求出其比值【解答】解：点C是线段AB的中点，CDAB且CDABa；ACa，CBa；ADDBa；BEb，BE垂直于FG；BGb；AG2AD2+DG2；AG2（a）2+（a+b）22a2+2a2+2b2+4ab4a2+4ab+2b2；CF2（a+b）2+a22a2+2ab+b2；AG22CF2；AGCF；则的值为故选：A【点评】本题考查了线段平分线的性质及勾股定理的计算，难度不大二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）化简二次根式的结果是3【分析】根号下的27可写成：27323，按照最简二次根式的化简法则计算即可【解答
25、】解：3故答案为：3【点评】本题考查了最简二次根式的性质与化简，属于基础知识的考查，比较简单12（3分）甲，乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇800字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是乙（填“甲”或“乙”）同学【分析】方差是反映一组数据离散程度的统计量，方差越大，数据的上下波动越大，就越不稳定【解答】解：从两个同学打字速度的波动情况看，乙同学的波动比甲同学的波动小，因此乙同学的打字速度更稳定，故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义和反映数据的特征，方差是反映数据离散程度的统计量，方差越大，数据波动越大，就越不稳定13（3分
26、）一个多边形的内角和是1800，这个多边形是12边形【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n2）1801800，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）1801800，解得：n12这个多边形是12边形故答案为：12【点评】此题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）18014（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，则m的值是1【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，0
27、，224m0，m1，故答案为：1【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有两个相等的实数根，则可得0，此题难度不大15（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OB4，菱形ABCD的面积为24，则AC的长为6【分析】根据菱形的性质，求得DB，再根据菱形的面积求得AC【解答】解：四边形ABCD是菱形，OBOD，OB4，BD8，菱形ABCD的面积为24，即4AC24，AC6，故答案为6【点评】本题主要考查了菱形的性质，菱形的面积公式，关键是熟记菱形的性质与面积公式16（3分）若关于x的一元二次方程ax2+6x40的解为x11，x22，则关于y的一元
28、二次方程a（y+1）2+6（y+1）40的解为y10，y21【分析】设ty+1，则原方程可化为at2+6t40，根据关于x的一元二次方程ax2+6x40的解为x11，x22，得到t11，t22，于是得到结论【解答】解：设ty+1，则原方程可化为at2+6t40，关于x的一元二次方程ax2+6x40的解为x11，x22，t11，t22，y+11或y+12，解得y10，y21故答案为：y10，y21【点评】此题主要考查了换元法解一元二次方程，关键是正确找出两个方程解的关系17（3分）如图，A，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6过点A，B，C分别作x轴，y
29、轴的垂线段，构成多个矩形若图中阴影部分的面积为12，则点C的坐标为（6，）【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，得出S阴影3k2412，求得k，把x6代入反比例函数的解析式即可求得C的坐标【解答】解：A，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6A（2，），B（4，），C（6，），S阴影3k2412，解得k反比例函数y，把x6代入得y，C（6，），故答案为（6，）【点评】本题考查了反比例函数系数k的意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，根据题意得到3k2412是解题的关键18（3分）图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨MN固定在窗框，托悬臂
30、CF安装在窗扇A，D，E分别是MN，CF，AD上固定的点，且BCDE当窗户开到最大时，CFMN，且点C到MN的距离为10cm，此时主轴AD与MN的夹角DAN45如图2，窗户从开到最大到关闭（CF，AD，BC，BE与MN重合）的过程中，控制臂BC，带动MN上的滑块B向点N滑动了20cm则AD的长为30cm【分析】根据题意，分别求出DE，AE即可解决问题【解答】解：由题意四边形BCDE是平行四边形，BCDM，当窗户开到最大时，CFMN，DAN45，CBNDAN45，点C到MN的距离为10cm，BC10（cm），DEBC10（cm），户从开到最大到关闭，滑块B向点N滑动了20cm，由题意，AB+20
31、AE+BE，BEAB，AE20（cm），ADAE+DE30（cm），故答案为：30【点评】本题考查解直角三角形的应用，平行四边形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题三、解答题（本题有6小题，共46分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）（1）计算：+（2）解方程：x22x3【分析】（1）先化简二次根式，再合并即可得；（2）移项后利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）原式+23；（2）x22x30，（x3）（x+1）0，则x30或x+10，解得x3或x1【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法
32、、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20（6分）如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格ABCD，菱形的顶点称为格点（1）在图1中画出矩形EFMN，使得E，F，M，N分别落在AD，CD，BC，AB边（包含端点）的格点上（2）如图2，已知点P，E，F，M，N均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点Q，连接PQ，使得直线PQ平分EFMN的面积【分析】（1）根据矩形的判定方法作出图形即可（答案不唯一）（2）直线PQ经过平行四边形的中心即可【解答】解：（1）矩形MNEF如图所示（2）如图2中，点Q即为所求【点评】本题考查作图应用与设计，平行四边形的性质，菱形
33、的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题21（6分）2019年起温州开始实施垃圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃圾”四大类为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查整理得到以下信息：【信息一】10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：kg）数据如下：170 188 181 170 179 182 170 190 170 200【信息二】10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：kg）数据如表（部分空缺）：各类垃圾平均数中位数众数可回收物180180
34、170有害垃圾101513易腐垃圾260280281其他垃圾100102100（1）求10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数（2）若每辆垃圾车可以运输5吨生活垃圾，请选择恰当统计量估计该街道每天需要安排多少辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）先计算出四类生活垃圾的每日平均投放量，再用500个垃圾点生活垃圾的总质量除以每辆车运输的质量即可得【解答】解：（1）180（kg）；答：10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数为180kg；（2）180+10+260+100550（kg），四类生活垃圾的每日平均投放量为550kg；垃
35、圾车数量55（辆），答：估计该街道每天需要安排55辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握算术平均数的定义和实际运用22（8分）如图，点A，B分别在反比例函数y（k0），y在第一象限的图象上，点C是y轴正半轴上一点，连接AB，OB，AC已知四边形ABOC是平行四边形，且A，B两点的纵坐标之比为9：4（1）求k的值（2）当ABOC是菱形时，求AB的长【分析】（1）设成点A的横坐标，利用ABOC，进而表示出点B的横坐标，进而表示出点A，B的纵坐标，即可得出结论；（2）先构造出直角三角形OHB，设BH4m，则AH9m，得出AB5m，进而得出
36、OH3m，得出点B的坐标，最后代入双曲线中，即可得出结论【解答】解：（1）设A点的横坐标为a，四边形ABOC是平行四边形，ABCO，xAxBa，yA，yB，A，B两点的纵坐标之比为9：4，9：4，k9；（2）当ABOC是菱形时，ABOB，如图，延长AB交x轴于H，ABCO，COH+OHB180，OHB90，设BH4m，则AH9m，ABAHBH5m，在RtOBH中，OH3m，点B的坐标为（3m，4m），点B在双曲线y上，3m4m4，m（舍去负值），AB5m【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了平行四边形的性质，菱形的性质，表示出点B的坐标是解本题的关键23（8分）疫情期间，某公司向厂家订购A
37、，B两款洗手液共50箱已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱（1）根据信息填表：型号数量（箱）进价（元/箱）Ax2022xB50x100（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？【分析】（1）根据“A，B两款洗手液共50箱”和“购买A款洗手液1箱进价为200元，购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元”填空；（2）由“订购这批洗手液的总进价为6240元”列出方程并解答【解答】解：（1）根据
38、题意知，购买B款洗手液的数量是（50x）箱，购买A款洗手液的进价为2002（x1）（2022x）元故答案是：50x；2022x；（2）设该公司购买A款洗手液x箱，根据题意知，（2022x）x+100（50x）6240，解得x131，x220最多可订购30箱A款洗手液，x20符合题意答：该公司购买A款洗手液20箱【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键24（10分）如图，在矩形ABCD中，AD2AB8，点E是边AD的中点连接EC，P、Q分别是射线AD、EC上的动点，且EQAP连接BP，PQ过点B，Q分别作PQ，BP的平行线交于点F（1）当点P在线段AE
39、上（不包含端点）时，求证：四边形BFQP是正方形若BC将四边形BFQP的面积分为1：3两部分，求AP的长（2）如图2，连接PF，若点C在对角线PF上，求BFC的面积（直接写出答案）【分析】（1）易证四边形PBFQ是平行四边形，过点Q作QHAD于H，设APx，则EQAPx，证EHQ是等腰直角三角形，得EHHQAPx，由SAS证ABPHPQ，得ABPHPQ，BPQP，推出BPQ90，即可得出结论；过点F、Q作BC的垂线段，垂足分别为点M、N，则四边形ABNH是矩形，得HNAB4，由面积证得FKQK，由AAS证得KMFKNQ，得MFQN，由AAS证得BMFBAP，得MFAPQNx，则HNHQ+QN2
40、x4，解得x2，即可得出结果；（2）过点F作FKBC于K，过点Q作QHAP于H，易证BKFBAPQHP，得出ABPH4，HQKF，设DPx，则EHED+PH+DP8+x，证CDE是等腰直角三角形，得CECD4，由轴对称可得BCCQ8，则EQEC+CQ4+8，证EHQ是等腰直角三角形，得EQEH，则4+8（8+x），解得x44，求出KFHQEH8+x4+4，由SBFCBCKF，即可得出结果【解答】（1）证明：PQBF，BPPQ，四边形PBFQ是平行四边形，过点Q作QHAD于H，如图11所示：设APx，则EQAPx，在矩形ABCD中，ADBC2AB2CD8，AADC90，点E是AD的中点，EDAD
41、CD4，DEC45，EHQ90，EHQ是等腰直角三角形，EHHQAPx，PEAEAP4x，PHPE+EHPE+APAE4，ABPH，在ABP和HPQ中，ABPHPQ（SAS），ABPHPQ，BPQP，ABP+APBHPQ+APB90，BPQ90，平行四边形PBFQ是矩形，BPQP，矩形PBFQ是正方形；解：过点F、Q作BC的垂线段，垂足分别为点M、N，如图12所示：则四边形ABNH是矩形，HNAB4，四边形BFQP是正方形，SBPKS正方形BFQP，BC将四边形BFQP的面积分为1：3两部分，SBFKS正方形BFQP，SPQKS正方形BFQP，FKQK，在KMF和KNQ中，KMFKNQ（AAS），MFQN，四边形BFPQ是正方形，BPBF，PBFBFK90，ABP+PBKFBM+PBK90，ABPFBM，在BAP和BMF中，BAPBMF（AAS），MFAPQNx，HNHQ+QN2x4，解得：x2，AP2；（2）解：过点F作FKBC于K，过点Q作QHAP于H，如图