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1、南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 1页/共 9页学科网（北京）股份有限公司2022-2023 学年南京市鼓楼区高二下学期期末统考卷学年南京市鼓楼区高二下学期期末统考卷一一.单项选择题单项选择题（本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1.设集合 2,1,0,1,2A ，03Bxx，则AB（）A.0,1,2B.2,1,0C.0,1D.1,22.计算28A的结果是（）A.10B.16C.28D.563.一批产品共 100 件，其中有 5 件不合格品
2、，从中随机抽取 10 件产品，则恰有 2 件不合格品和 8 件合格品的取法种数是（）A.2859510100C CCB.28595C CC.31059510100C CCD.310595C C4.已知向量a在向量b上的投影向量是32b，且(1,1,1)b，则a b （）A.32B.32C.332D.3325.函数2()f xx在1,2上的平均变化率为（）A.1B.94C.3D.46.为了考查某种营养液对有机蔬菜的增产效果，某研究所进行试验、获得数据、经过计算后得到26.795K，那么可以认为该营养液为有机蔬菜的增产效果的把握为（）附：2K临界值表（部分）20P KkL0.050.0250.01
3、00.0050.001L0kL3.8415.0246.6357.87910.828LA.99.9%以上B.99.5%以上C.99%以上D.95%以下南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 2页/共 9页学科网（北京）股份有限公司7.已知平面与平面的法向量分别为1n与2n，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于90的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且121212coscos,nnn nnn ，如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，点E为棱1AA的中点，F为棱CD的中点，则平面BEF与平面BCF的夹角的余弦值为（）A.63B
4、.4 2121C.63D.4 21218.若2222log4log4aabb，则（）A.2abB.2abC.2abD.2ab二二.多项选择题多项选择题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 16 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项是符有多项是符合题目要求的，全部选对的得合题目要求的，全部选对的得 4 分，部分选对得得分，部分选对得得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.如果0ab，那么下列不等式成立的是（）A.33abB.2abbC.2abaD.11ab 南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 3页/共 9页学科网（北京）股份
5、有限公司10.某高级元件的抗拉强度（单位：2kg cm）服从正态分布210000,100N，测量记录精确到25kg cm，则下列选项中正确的是（）z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.500 00.504 00.508 00.512 00.516 00.519 90.523 90.527 90.531 90.535 90.10.539 80.543 80.547 80.551 70.555 70.559 60.563 60.567 50.571 40.575 30.20.579 30.583 20.587 10.591 00.594 80.
6、598 70.602 60.606 40.610 30.614 10.30.617 90.621 70.625 50.629 30.633 10.636 80.640 60.644 30.648 00.651 70.40.655 40.659 10.662 80.666 40.670 00.673 60.677 20.680 80.684 40.687 90.50.691 50.695 00.698 50.701 90.705 40.708 80.712 30.715 70.719 00.7222 4附：标准正态分布P Zz数值表（部分）A.抗拉强度的均值为210000kg cmB.抗拉强度的
7、标准差为210000kg cmC.抗拉强度超过210040kg cm元件的比例是0.3446D.如果要求所有元件的抗拉强度在2997510025kg cm的范围内，那么被报废的元件的比例是0.1974411.已知函数1()2f xxxaa，其中0a，则（）A.()2 2f x B.()f x图像的对称轴是直线12xaaC.()f x图像在直线yx的上方D.当(3)5f时，1551722a南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 4页/共 9页学科网（北京）股份有限公司12.已知定义在R上的奇函数()yf x满足()(2)(1)0f xfxf，且当(0,1)x时，2()44f xxx
8、，则在下列说法中正确的说法是（）A.(4)0fB.函数()yf x在区间(1,2)上的解析式为 24242f xxx C.若函数()yf x与函数log(0ayx a且1)a 的图象在区间0,5上交点有 5 个，则实数a的取值范围为9,2D.函数57()log2yf xx所有零点的和为 35三三.填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分13.命题“21,1,30 xxx ”的否定是_.14.函数27xya(01)aa且的图象恒过定点P,点P在幂函数 f x的图象上，则 3f=_.15.为进一步改善员工健康状况，在某行业进行一种职业病调查，随机调查
9、了 100 位患者，得到如下的职业病发病情况统计表：工龄类别发病频率工龄不超过 10 年0.09工龄超过 10 年且不超过 20 年0.34工龄超过 20 年0.57已知该行业这种职业病的患病率为0 06%.，该行业工龄超过 10 年且不超过 20 年的员工占该行业总人数的43%，从该行业中任选一位员工，若此员工的工龄超过 10 年且不超过 20 年，则此员工患这种职业病的概率为_.（以统计表中各类别患者的发病频率作为相应类别患者的发病概率，精确到0.0001）16.式子220033323lim,lim,pppppp的值分别为_，_.南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 5页/
10、共 9页学科网（北京）股份有限公司四四.解答题：本题共解答题：本题共 3 小题，共小题，共 36 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.“民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国20152022年中国农村居民人均可支配收入y（单位：元）和年份代码x绘制的条形图和线性回归方程的残差图（2015年 2022年的年代代码x分别为18）（1）根据条形图相应数据计算得8882111124050,611384,204,iiiiiiiyx yx求y关于x的线性回归方程；（2）根据线性回归方程的残差图，分析线
11、性回归方程的拟合效果.（精确到0.1）附：线性回归方程yabx中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：1122211,nniiiiiinniiiixxyyx ynxybaybxxxxnx南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 6页/共 9页学科网（北京）股份有限公司18.已知函数 222 3sin coscossinf xxxxx.（1）求 f x的最小正周期；（2）将函数 f x的图像上所有的点的纵坐标变为原来的12倍（横坐标不变），再将所得图像向右平移6个单位，得到函数 g x的图像，求 g x的单调递减区间.19.已知函数 22216xxf xm.（1）当1m 时，解不等式
12、 0f x；（2）当 0f x 对0,x 恒成立时，求整数m的最小值.南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 7页/共 9页学科网（北京）股份有限公司20.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1CC 平面ABC，1,2,3BCAC BCACAA，点M为AC中点.（1）求证：1AB/平面1BMC；（2）求点B到直线1C M的距离.南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 8页/共 9页学科网（北京）股份有限公司21.某部门对一种新型产品的效果进行独立重复试验，每次试验结果为成功或不成功，且试验成功的概率为01pp.（1）方案一：若试验成功，则试验结束，否则继续试验，且最多试验 3 次，记X为试验结束时所进行的试验次数，请写出X的分布列；（2）方案二：当实验进行到恰好出现 2 次成功时结束试验，否则继续试验，已知23p，求在第2n n 次试验进行完毕时结束试验的概率 P n；若 1P nQ nn，当 235niQ i时，求n的最小值.南京数学臧老师：18260068373（微信同号）第 9页/共 9页学科网（北京）股份有限公司22.已知函数 1nfxx.（1）当6n 时，求在1nx的展开式中第 5 项的二项式系数；（2）求证：120CCC1C1(N)2311nnnnnnnnn.