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1、第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司 20232023-20242024 学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一、选择题一、选择题 1甲、乙两人各走一段路，他们所用的时间比是 5：3，所走的路程是 3：5，速度比是（）A1：1 B9：25 C25：9 D无法确定 2妈妈买一件衣服，因打八折便宜了 40 元，这件衣服原价（）元。A50 B200 C160 30.5:10 化为最简整数比是（）A1:2 B5:100 C1:20 4一件衣服原价 380 元，现在打八五折销售，现价（）元。A57 B323 C437 5在扇形
2、统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的15。这个扇形的圆心角是（）。A36 B50 C72 D100 61680 比值是（）A35 B15C2 D25二、填空题二、填空题 7把 1.2 吨350 千克化简比后是 ，它的比值8快递小哥送快递，从一楼到二楼的王老师家用了34分钟，用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用()分钟。9一种花生的出油率是 32%，500kg 这样的花生可榨油()kg，要榨 200kg 花生油需要()kg 这样的花生。10三个数平均数是 44，这三个数的比是 2：4：5，其中最大的是11：4=8=%=填成数 12列举两个生活中圆柱形的物体()，它们的共同特征是()（至少写
3、出三条）。三、判断题三、判断题 13一个比的比值是 1.5，这个比的最简整数比是 32。()1459的前项加上 10，后项乘 3，比值不变()15从地图上看，学校在小明家的东偏北 60方向上，通常说成学校在小明家的西偏南 30方向。()16一个圆柱的体积是 21 立方分米，那么圆锥的体积是 7 立方分米。()17将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。()18小刚家在学校东偏北 30方向上，学校在小刚家西偏南 30方向上。()19一件西服先提价 10%后，又降价 10%，这时西服的价格与最初的价格相同。()四、计算题四、计算题 20直接写出得数。0.40.5 0.014 340
4、.25 3184=0.2520 0.12518 3.26（4.83.26）721565672 21脱式计算。（能简算的要简算）2000450 18 25 5974124129+16.75 12%0.384+3321005678 22解方程。（1）5x352157（2）2560%x40 23看图列式计算。24计算下面立体图形的体积。重庆小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2024年六年级下册数学第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页（1）（2）25计算下图阴影部分的面积。26化简下面的比 24：16 ：0.15：0.2 1.2：8 五、作图题五、作图题 27按要求画图。（1）一个长方形，四个顶
5、点的位置分别是（3，2）、（7，2）、（3，8）、（7，8），请你在下面方格中画出这个长方形。（2）在这个长方形中画一个最大的圆。（3）以线段 AB 为底画一个三角形，使三角形的面积是长方形面积的一半。六、解答题六、解答题 28有两个棱长为 12 厘米的正方体盒子，A 盒中放入直径为 12 厘米、高为 12 厘米的圆柱体铁块 1 个，B 盒中放入直径为 6 厘米、高为 12 厘米的圆柱体铁块 4 个，现在 A 盒中装满水，再把 A 盒中的水倒入 B 盒，使 B 盒中也装满水，这时 A 盒中余下的水是多少毫升？29某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的58，从甲车间调出 54 人后，
6、甲、乙两个车间人数的比是2:3，原来两个车间共有多少人？30小英读一本故事书，第一天读了这本书的110，还剩下 90 页这本故事书有多少页？（只列方程不计算）31某商贩按大个鸡蛋每个 3 角 6 分，小个鸡蛋每个 2 角 8 分卖出了一批鸡蛋，共收入 214 元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是 8：5，他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋个多少个？32一种药水，药和水是按 1：60 配制成的要配制这种药水 244 千克，需要药粉多少千克？33一个长方体包装盒的长是 32 厘米，宽是 4 厘米，高是 1 厘米现将底面直径是 2 厘米，高是 1 厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？第 5
7、 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司 34下图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有 180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？答案第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1B【详解】试题分析：根据题意，把甲所用的时间看作 5，那么乙所用时间就是 3，把甲所行的路程看作 3，那么乙所行的路程就是 5，根据速度=路程时间，分别求出甲和乙的速度，然后根据题意，进行比即可 解：把甲所用的时间看作 5，那么乙所用时间就是 3，把甲所行的路程看作 3，那么乙的所行路程就是 5，则速
8、度比为：（35）：（53），=：，=（15）：（15），=9：25；点评：解题关键是把时间和路程设出来，然后根据速度=路程时间，先求得各自的速度，再写出速度比并化简比 2B【分析】打八折，便宜了 180%，用便宜的价钱对应百分率衣服原价。【详解】40（180%）400.2 200（元）故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。3C 4B 5C【分析】扇形面积占整个圆形的15，用 360乘15进行计算即可。【详解】3601572；故答案为：C。【点睛】考查了对扇形统计图的认识，明确面积占整个圆面积的15，那么圆心角就是 360的15。6B 7 247 247 答案第 2 页，共
9、 11 页【分析】（1）先把单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把单位统一，再用比的前项除以后项即可。【详解】1.2 吨350 千克，1200 千克350千克，（120050）（35050），247；（2）1.2 吨350千克，1200 千克350千克，1200350 247；【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数83【分析】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”。从一楼到二楼有 211 个间
10、隔，从一楼到二楼用了34分钟，说明走 1 个间隔用34分钟；一楼到五楼有 514 个间隔，用走 1 个间隔所需的时间乘需要走的间隔，即可求出一共要用的时间。【详解】34（21）（51）3414 344 3（分钟）所以用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用 3 分钟。【点睛】解决植树问题关键要理清棵数与间隔数之间的关系。9 160 625【分析】花生质量出油率花生油质量，花生油质量出油率花生质量。【详解】50032%160（千克）20032%625（千克）【点睛】本题考查了百分数简单应用题，理解并掌握公式。答案第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 1060【详解】试题分析：由三个
11、数的平均数是 44，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最大的数占三个数和的几分之几，最后求得最大的数，也就是占 5 份的那个数，列式解答即可 解：三个数的和：443=132，三个数的总份数：2+4+5=11（份），最大的数是：132=60；答：这三个数中最大的一个是 60 故答案为 60 点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答 113，6，75，七成五【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=1216，根据商不变的规律，把被除数、除数都除以
12、2，即可得到 68；根据除法与比的关系，68=6：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以 2，即可得到 3：4；把化成小数，1216=0.75，把 0.75 的小数点向右移动两位，添上百分号即可得到 75%；由成数的意义可知 75%就是七成五；由此进行转化并填空 解：3：4=68=75%=七五成（成数）；点评：此题考查除式和比、小数、分数、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可 12 电线杆、铅笔 见详解；【分析】通过对圆柱的认识，其实生活中有许多圆柱形的物体，比如电线杆、铅笔、茶杯等等；它们的共同特征可以根据圆柱的特征来解答。【详解】生活中圆柱形的物体有电线杆、铅笔（答案
13、不唯一）；它们的共同特征是：1、上下两个面形状和大小完全相同，把圆柱形物体放倒，可以滚动；2、圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；3、有 2 个大小相同、相互平行的圆形底面和 1 个曲面侧面，其侧面展开是矩形。【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆柱的特征。13【分析】根据小数与分数的关系，把 1.5 化成最简分数32，再根据分数与比的关系，把32化成最简比 32，答案第 4 页，共 11 页 由此即可判断。【详解】因为 1.53232，所以比值是 1.5 的最简整数比是 32 的说法是正确的。故答案为：【点睛】此题主要考查了有关比值与比的认识，先把比
14、值转化成分数是解题关键。14 15【分析】两个位置的相对方向，方向相对角度不变，距离不变。【详解】从地图上看，学校在小明家的东偏北 60方向上，通常说成学校在小明家的西偏南 60方向，本题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、角度、距离描述物体的位置。16【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，据此解答即可。【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的13，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。17【分析】由圆的面积公式的推导过程可知
15、：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。【详解】设圆的半径为 1，则圆的周长是：212，圆的面积是：12；则长方形的长是：22；宽是 1；所以长方形的周长是：（1）222；长方形的面积是：1；由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。故答案为：。【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，答案第 5 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 宽等于圆的半径，从而采用赋
16、值法求解。18【分析】位置是相对的，东偏北 30的相对方向是西偏南 30，据此判断即可。【详解】根据分析：小刚家在学校东偏北 30方向上，学校在小刚家西偏南 30方向上。故答案为：【点睛】本题考查了位置和方向，明确位置是相对的是解题的关键。19【分析】将降价后的价格求出来，再和原价做比对即可。【详解】降价后：（110%）（110%）1.190%0.99 所以，此时西装的价格和最初的价格不一致。故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用，解题关键在于，明确第二次降价是在提价后的价格基础上的降价。200.2；0.0025；3；18 0.0625；1；4.8；7200【详解】根据小数、分数和整数加减乘
17、除的计算方法进行计算；721565672 根据乘法分配律进行简算；口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。211375；49；7.5；700【分析】2000450 18 25，先算除法，再算乘法，最后算减法；5974124129+，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；16.75 12%0.384+，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；3321005678，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。【详解】2000450 18 25 200025 25=答案第 6 页，共 11 页 2000625=1375=5974124129+547
18、4129129=+57412129=+419=49=16.75 12%0.384+()()6.750.250.120.38=+70.5=+7.5=3321005678 332100565678=21002421=21003=700=22（1）x27；（2）x25【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上57，再同时除以 5 即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去 25，再同时除以 0.6 即可。【详解】（1）5x352157 解：5x5757 5x57575757 5x107 答案第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 5x51075 x10
19、715 x27（2）2560%x40 解：250.6x40 250.6x254025 0.6x15 0.6x0.6150.6 x25 23182 千克【分析】观察线段图可知，已知十月有 130 千克，十一月比十月多25，则十一月是十月的 125，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】130（125）13075 182（千克）2475.36m3；150.72cm3【分析】（1）根据圆锥的体积13底面积高，代入数据进行解答即可；（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为 8cm，高为 4cm 的圆柱被挖走了底面直径为 4cm，高为 4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差
20、，根据圆柱的体积r2h，代入数据进行解答即可。【详解】（1）133.14（62）28 133.1498 1328.268 9.428 75.36（cm3）（2）3.14（82）243.14（42）24 3.141643.1444 答案第 8 页，共 11 页 50.24412.564 200.9650.24 150.72（cm3）2518.84 平方厘米【分析】根据图意可知，根据圆环面积大圆面积小圆面积，阴影部分（半圆环）面积圆环面积2，代入数据求解。【详解】（42）2（42）164 12 37.68（平方厘米）37.68218.84（平方厘米）263：2；10：3；3：4；3：20【解析】略
21、 27见详解。【分析】用数对确定物体位置的方法：弄清所描的点的列、行的位置；再按所定的位置确定要描的点。在长方形中画一个最大的圆，圆的半径是长方形的宽的一半；长方形的面积6424；三角形的面积24212，因为三角形的底是 6，则高可以是 4，据此画图。【详解】如图：【点睛】考查了用数对表示物体的位置；也考查了学生对于三角形面积的掌握。要做到每一步画图都有依据。答案第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 28A 盒中没有水【详解】试题分析：先求出棱长 12 厘米的盒子的容积，再分别求出放入铁块后 A、B 两个盒子还能装下多少水，由此即可解答 解：121212=1728（立方厘米）；
22、A 盒子中还能装水：17283.1412，=17283.143612，=17281356.48，=371.52（立方厘米），=371.52 毫升；B 盒子中还能装水：17283.14124，=17283.149124，=17281356.48，=371.52（立方厘米），=371.52 毫升；371.52 毫升=371.52 毫升；答：再把 A 盒中的水倒入 B 盒，使 B 盒中也装满水，这时 A 盒中没有水 点评：此题考查了正方体和圆柱的体积公式的综合应用，这里分别求出两个盒子中能装下的水的体积是解决本题的关键 29144 人【分析】根据“甲车间人数占两个车间人数的58”可知：甲车间人数与两
23、个车间总人数的比是 58，即原来甲、乙两个车间人数的比是 5（85）53。再根据从甲车间调出 54 人后，甲、乙两个车间人数的比是2:3，可知甲车间调走了 523（份），即 54 人对应 3 份。先求出 1 份的人数，再求出 8 份的人数，即原来两个车间的总人数。【详解】5858 原来甲、乙两个车间人数的比：5（85）53 现在甲、乙两个车间人数的比：23 54（52）8 答案第 10 页，共 11 页 5438 188 144（人）答：原来两个车间共有 144 人。【点睛】根据分数与比的关系，可以把分数58转化为比 58来解答。30（1-110）x=90【详解】解：设这本故事书有 x 页（1
24、-110）x=90 31大个鸡蛋 400 个，小个鸡蛋 250 个【详解】试题分析：根据“某商贩按大个鸡蛋每个 3 角 6 分，小个鸡蛋每个 2 角 8 分卖出了一批鸡蛋，共收入 214 元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是 8：5”，得出大个鸡蛋卖的钱数+小个鸡蛋卖的钱数=214 元，设大个鸡蛋 8x 个，小个鸡蛋 5x 个，列并解方程即可 解：设大个鸡蛋 8x 个，小个鸡蛋 5x 个，8x0.36+5x0.28=214，2.88x+1.4x=214，4.28x=214，4.28x4.28=2144.28，x=50，大个鸡蛋：850=400（个），小个鸡蛋：550=250（个）答：他
25、卖出大个鸡蛋 400 个，小个鸡蛋 250 个 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可 324 千克【详解】一种药水，药和水是按 1：60 配制成的，根据比与分数的关系知药粉就占药水的，要配制的药水是 244 千克，用乘法即可求出需要药粉多少千克 解：244=4（千克）答：需要药粉 4 千克 答案第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 33（322）（42）=162=32（个）答：最多可以放 32 个【详解】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长 2 厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长 2 厘米的正方形即可 34235；120 千克【分析】根据比的意义写出三种糖的比；用奶糖质量对应份数水果糖对应份数，求出需要的水果糖质量，减去已有水果糖质量即可。【详解】三种糖的比是：235 18035180 300180 120（千克）答：三种糖是按 235的比配制的，水果糖还差 120 千克。【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。