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1、第第3讲简谐运动的图像和公式讲简谐运动的图像和公式 目目标标定定位位 1.知知道道所所有有简简谐谐运运动动的的图图像像都都是是正正弦弦(或或余余弦弦)曲曲线线.2.会会根根据据简简谐谐运运动动的的图图像像找找出出物物体体振振动动的的周周期期和和振振幅幅，并并能能分分析析有有关关问问题题.3.理理解解简简谐谐运运动动的的表表达达式式，能能从从该该表表达达式式中中获取振幅、周期获取振幅、周期(频率频率)、相位、初相等相关信息、相位、初相等相关信息一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像1坐坐标标系系的的建建立立：以以横横坐坐标标表表示示_，纵纵坐坐标标表表示示_，描描绘绘出出简简谐谐运运动动中中振振动
2、动物物体体离离开开平平衡衡位位置置的的_随随_变变化化的的图图像像，称称为为简简谐谐运运动动的的图图像像(或或称称_图图像像)2图图像像形形状状：严严格格的的理理论论和和实实验验都都证证明明所所有有简简谐谐运运动动的的运运动动图像都是图像都是_(或或_)曲线曲线3.由简谐运动图像，可找出物体振动的由简谐运动图像，可找出物体振动的_和和_时间时间 位移位移 位移位移x 时间时间t 振动振动 正弦正弦 余弦余弦 周期周期 振幅振幅 想想一一想想在在描描述述简简谐谐运运动动图图像像时时，为为什什么么能能用用薄薄板板移移动动的的距离表示时间？距离表示时间？答答案案匀匀速速拉拉动动薄薄板板时时，薄薄板板
3、的的位位移移与与时时间间成成正正比比，即即xvt，因因此此，一一定定的的位位移移就就对对应应一一定定的的时时间间，这这样样匀匀速速拉拉动动薄板时薄板移动的距离就能表示时间薄板时薄板移动的距离就能表示时间Asin(t)Asin(2ft)振幅振幅 周期周期 频率频率 三、简谐运动的相位、相位差三、简谐运动的相位、相位差1相位相位在在式式xAsin(2ft)中中，“_”这这个个量量叫叫做做简简谐谐运动的相位运动的相位t0时的相位时的相位叫做叫做_，简称，简称_2相位差相位差指两振动的相位之差指两振动的相位之差.2ft 初相位初相位 初相初相 1形状形状：正：正(余余)弦曲线弦曲线2物理意义物理意义表
4、表示示振振动动质质点点在在不不同同时时刻刻偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移移，是是位位移移随随时间的变化规律时间的变化规律一、对简谐运动图像的认识一、对简谐运动图像的认识(4)判判断断质质点点的的速速度度、加加速速度度、位位移移的的变变化化情情况况：若若远远离离平平衡衡位位置置，则则速速度度越越来来越越小小，加加速速度度、位位移移越越来来越越大大；若若靠靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小注注意意：振振动动图图像像描描述述的的是是振振动动质质点点的的位位移移随随时时间间的的变变化化关关系系，而而非非质质点点运运动动的的轨轨迹迹比比
5、如如弹弹簧簧振振子子沿沿一一直直线线做做往往复复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线【例例1】(多多选选)如如图图3所所示示为为某某物物体体做做简简谐谐运运动动的的图图像像，下下列列说法中正确的是说法中正确的是()A由由PQ，位移在增大，位移在增大B由由PQ，速度在增大，速度在增大C由由MN，位移先减小后增大，位移先减小后增大D由由MN，加速度先增大后减小，加速度先增大后减小答案答案AC借题发挥借题发挥简谐运动图像的应用简谐运动图像的应用(1)可可以以从从图图像像中中直直接接读读出出某某时时刻刻质质点点的的位位移移大大小小和和方方向向
6、、速度方向、加速度方向、质点的最大位移速度方向、加速度方向、质点的最大位移(2)可可比比较较不不同同时时刻刻质质点点位位移移的的大大小小、速速度度的的大大小小、加加速速度度的大小的大小(3)可可以以预预测测一一段段时时间间后后质质点点位位于于平平衡衡位位置置的的正正向向或或负负向向，质质点点位位移移的的大大小小与与方方向向，速速度度、加加速速度度的的大大小小和和方方向向的的变变化趋势化趋势针针对对训训练练1一一质质点点做做简简谐谐运运动动的的图图像像如如图图4所所示示，在在前前2 s内内具具有最大负方向速度的时刻是有最大负方向速度的时刻是()A0.5 sB1 sC1.5 sD2 s解解析析质质点点经经过过平平衡衡位位置置时时速速度度最最大大，速速度度方方向向也也可可以以根根据据切切线线斜斜率率的的正正、负负来来判判断断，也也可可以以根根据据下下一一时时刻刻位位移移的的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断答案答案B二、简谐运动的表达式与相位、相位差二、简谐运动的表达式与相位、相位差