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1、有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角你能给正方形下一个定义吗？你能给正方形下一个定义吗？一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等正正方方形形1.正方形的定义正方形的定义有有一组邻边相等一组邻边相等且且有一个角是直角有一个角是直角的的 平行四边形平行四边形叫做叫做正方形正方形。2.2.平行四边形，矩形，菱形，正方形平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系之间的关系.平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正形形方方3.3.正方形是特殊的平行四边形，也是正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。特殊的矩形，也是特殊的菱形
2、。(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）可从平行四边形、矩形、菱形为基础）1.有有一组邻边相等一组邻边相等且且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四平行四边形边形叫做正方形。叫做正方形。定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法2.有一个角是直角的菱形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。3.有一组邻边相等的矩形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。如何判定一个图形是正方形呢？如何判定一个图形是正方形呢？例例1.已知已知:如图如图,ABC,ABC中中.ABC=90.ABC=90,CD,CD是角平分线是角平分线,DECB,DFAC,DECB,DFAC,垂足分别是垂足分别是E E、F.F.求证：四边形
3、求证：四边形DECFDECF是正方形是正方形.拓展：拓展：如图，如图，BACBAC中，点中，点O O为为ACAC边上一个动点，边上一个动点，过点过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设，设MNMN交交BCABCA的外角平分线的外角平分线CFCF于点于点F F，交，交ACBACB的内角平分线的内角平分线CECE于点于点E E。1 1）求证：）求证：EO=FO;EO=FO;2)2)当点当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形并说是矩形并说明理由。明理由。3 3）在（）在（2 2）的条件下，当）的条件下，当ACBACB为多少度时，为多少度时，四四边形边形AECF是正
4、方形，请说明理由。（改编）是正方形，请说明理由。（改编）思考：如图，在矩形思考：如图，在矩形ABCDABCD中，如图中，如图（1 1）AEBFAEBF，AE=BFAE=BF，则四边形，则四边形ABCDABCD是正方形吗？那么（是正方形吗？那么（2 2）和（）和（3 3）呢？）呢？F FA AB BC CD DE EG GG GA AB BC CD DE EF FH HA AB BC CD DE EF FG GH HM M（1 1）（2 2）（3 3）正方形是特殊的平行四边形，也是特正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。殊的矩形，也是特殊的菱形。1 1、在矩形、在矩形ABCDABCD中，请加一个条件变中，请加一个条件变为正方形。为正方形。2 2、在菱形、在菱形ABCDABCD中，请加一个条件变中，请加一个条件变为正方形。为正方形。