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1、面向复杂地质的采集观测系统设计近年来，“两宽一高”技术在地震勘探中得到了广泛应用。宽宽方向、高密度等技术相结 合的方法逐渐取代了传统的采集方法，显著提高了地震资料的质量，降低了采集成本。采 集观测系统的成本和对地下介质的探测能力受很多参数影响，例如炮距、道距、最大偏移 距、纵横比、覆盖次数、面元尺寸和覆盖密度等复杂构造地区,特别是逆掩推覆区，以及含盐丘构造地区的观测系统设计与优化波动方程照明分析方面,谢小碧叠前偏移成像方面,周旭本文在全波形反演方法研究的基础上,利用全波形反演的高分辨率特性,提出了将全波形反 演应用于复杂高陡构造区采集观测系统设计的观点。试验表明，只有达到全波形反演能够 收敛的
2、最小的“最大偏移距”才能保证全波形反演的准确性。1全波形反演成像技术自Tarantola 1984年提出反演方法以来在地质模型存在的情况下，地震波正演数据可以通过式得到：式中从模型得到的数据，也可以认为是野外地震采集到的数据,这个数据的大小和质量由设 定的采集观测系统或者说采集参数所决定；地质模型，也就是我们常说的地下构造，其中包含我们需要勘探的地质目标。一般认为,采集到的地震数据资料越丰富,通过地震资料处理后得到的内容也就越完全，但 米集成本也就越高。Tarantola认为,可以通过地震数据恢复出地震模型，但我们知道,如果地震数据中包含的信 息极少,就算再好的反演方法也不能得到满意的结果。目
3、前，几乎所有全波形反演研究人员 都把精力集中在全波形反演方法的本身,而没有考虑到数据采集系统对反演结果的影响。 在已有地震数据的情况下，利用式可以求出地质模型：模型速度恢复的准确度直接决定了叠前深度偏移成像的结果。对于采集观测系统设计,不考虑模型的体积模量和密度信息，使用简化的标量声波方程进行全波形反演,可以节省大量计算时间：(3)式中将方程加入边界条件和初值条件,离散后会得到相应的差分方程。利用有限差分法或者有 限元法能够对方程进行求解，并得到不同位置、不同时刻的空间位置的波场。用准确模型 计算得出的声波压力场定义初始模型波场记录与观测到地震之间的差值为：对于得到的地震记录可以通过最小二乘方
4、法进行求解。定义全波形反演的目标函数为：式中 检波点位置； 总的记录时间； 可视为残差函数的方程的最优化解受炮点位置、检波点位置、记录时间等参数的约束。要使目标函数达 到最小,就要用初始模型模拟得到的反演速度逐次迭代过程中的一个非常重要的步骤是速度模型的更新,这个步骤的核心是梯 度场的计算,为了提高计算效率,这里避免Ferchet矩阵导数的计算,而采用伴随方法计算 梯度。这种方法利用炮点正传波场与检波点残差的逆时传播波场进行零延迟互相关,逐步 累加形成残差函数的梯度。伴随方法计算梯度的计算公式如下：式中不同时刻炮点正向传播波场;伴随方法计算梯度的过程中使用了炮点正传波场与检波点残差的逆时传播波
5、场的互相关， 这个步骤把地震波入射信息与反射信息结合起来,形成了反射全波形反演。同样的技术也 在叠前深度偏移成像的过程中进行类似的应用，但叠前深度偏移主要利用波形的相位信息, 达到同相叠加的目的，最终形成以反射同相轴为反射信息的地震偏移成像结果,其成像分辨 率主要受偏移速度模型、地震子波和最大偏移距的影响。如图1所示，对于全波形反演方法，由于最终反演得到的是速度模型,而不是反射波同相轴的地震剖面， 所以它不受地震波长的限制，其分辨率要比地震偏移成像的分辨率高得多,在此基础上,要 获得良好的速度模型分辨率,就要求有比叠前偏移更长的最大偏移距。这也是地震全波形 反演比常规叠前偏移成像对采集观测系统
6、要求更高的原因之一。为此,这里发展了面向全 波形反演的地震采集观测系统设计优化研究。2最大偏移距的影响由于三维波动正演与全波形反演的计算量巨大,为了阐明道理,我们这里只使用二维模型进 行数值试验。图2为国内某工区模型，模型深度为3 500%模型长度为15 000%模型速 度范围从1 800 m/s到3 500 m/so模型中包含5个层位,并被多个断层所截断，由于断距 较大，因此可以认为是横向速度变化较大的地质结构。后面的数值计算结果都基于此模型。由于全波形反演对最大偏移距信息比较敏感，因此首先分析不同的最大偏移距对反演模型 的影响。为了提高计算速度，将模型离散化成25 mX25叫在模型地表共布
7、设81炮,炮点范 围从2 500 m至12 500叫炮点间距为125叫检波点位于炮点两侧接收，检波点间距为25 叫设计最大偏移距分别为500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m和2 500 m五种观测系统 方案，由于模型横向范围只有15 000 m,考虑到满覆盖区域的问题，因此没有设置更大最大 偏移距的滚动接收方案。使用以上5种观测方案进行正演模拟得到合成记录,我们粗略地认为它们就是野外观测到 的地震记录。在此我们使用标量声波方程,空间10阶差分精度，时间2阶差分精度,2 ms采 样间隔,6 s记录长度。由于模型网格尺寸的限制，为了避免数值频散，震源子波采用9 Hz 的雷克子波
8、，同时为保证记录范围内波形的完整性,子波的延迟时采用222 mso图3中分别为模型8 000 m处不同偏移距的有限差分正演模拟记录,从地震记录中可以看 此随着最大偏移距的增加,单炮记录内的信息逐渐增多,特别是复杂构造断面波和绕射波 都可以在单炮记录中出现。在500 m最大偏移距的情况下，深层的断面波没有出现,一方面 是由于接收排列太短没有接收到，另一方面是由于正演模拟算法使用的模型范围过小。全波形反演过程中，初始模型的选择会影响反演的收敛速度,很多学者已经进行了相关的研 究,本文不做重点分析。我们对原始模型使用1 000 m的平滑半径进行平滑，得到的模型作 为初始模型（图4）进行反演。可以看到
9、,相对于原始模型（图2）,初始模型中高波数成分已 经丢失，只含有低波数成分,对于这样的初始模型，只要观测系统中含有足够的信息就可以 反演出较为精细的速度模型。图5是使用不同最大偏移距观测方案与初始模型（图4）进行全波形反演迭代39次得到的结 果。反演过程中约束了最小速度1 800 ni/s与最大速度3 500 m/so能够看此当最大偏移 距为500 m时,经过全波形反演,不但没有收敛到精细的模型,反而破坏了原有低波数模型 的准确度,尤其是在模型的中深部产生了类似于波场传播的噪音。随着最大偏移距的增加， 反演对模型的破坏越来越小，在最大偏移距为2 000 m时，深部构造逐渐显现，看似噪音，但 与
10、正确模型相比,其构造是正确的。当偏移距达到2 500 m时，其结果已经相当令人满意，也没有破坏初始模型,整个过程一直 处于收敛状态，这说明此模型在此种条件下,2 500 m应该是保证全波形反演能够收敛的最 小的“最大偏移距”，低于此值，将不能保证全波形反演的收敛。这里的数值例子也从侧面 证明了很多实际资料很难完成全波形反演任务的原因之一就是观测系统不能满足全波形反 演对最大偏移距的要求。由于模型横向长度的限制，同时考虑到覆盖次数的均匀，我们只算到了 2 500 m最大偏移距 的滚动排列方式。为了说明最大偏移距的重要性,我们采用全模型范围激发和接收,其中炮 点间隔为125 m,检波点间隔为25
11、m,共计121炮,其他正演模拟参数与反演参数同上。图6 为全模型范围激发与接收39次迭代的全波形反演结果。其反演结果质量要远远好于2 500 m最大偏移距方案，图中断层界面清晰可见,与准确模型之间的差别已经很小，可以用作叠前 时间偏移的初始模型。为了说明本文提出方法的有效性,我们与目前工业界使用的方法进行对比。在面向复杂模 型的观测系统设计中，现在最流行的方法就是波动照明分析及逆时偏移成像的观测系统分 析。对于上述使用的5种观测系统,我们分别从波动照明分析和逆时偏移的分析思路进行 计算。图7中展示的是不同方案的照明分析结果。从结果可以看出随着最大偏移距的增加,不同 观测方案对应的照明能量也逐渐
12、增加,对应的观测系统能够探测的深度也在增加，但我们无 法判断出哪种观测系统能够满足我们的勘探要求。图8是图2所示模型中最下层（L6）对应的不同观测方案下的照明曲线,通过该曲线也能看 出，随着最大偏移距的增加,照明能量也在逐渐增强，但同样无法说明哪个方案的观测系统 能够满足要求。图9中展示了不同最大偏移距方案的逆时偏移结果,其中偏移速度模型使用准确速度模型， 随着最大偏移距的逐步增加，逆时偏移结果逐渐变好，由于500 m的最大偏移距过小，在偏 移剖面中存在大量的噪音，同时断点位置不是很清晰，并且由于逆掩推覆构造的阻挡作用， 弱照明区域的成像也不是很好。但所有构造都归位到正确的位置。当最大偏移距增
13、加到1 500 m时,逆时偏移成像结果已经很好，断点和断面都比较清晰，下伏岩层成像准确。当继续 增加最大偏移距时,成像结果继续变好，但变好程度有限。这说明，当偏移速度模型准确时， 叠前深度偏移成像对数据的要求并不高,利用叠前偏移成像来分析观测系统不是一个有效 的手段。而实际资料很难获得准确成像的一个主要原因就是很难获得准确的速度模型,所 以速度模型的准确建立要比常规叠前偏移成像的要求更高,而全波形反演恰恰是一种很有 潜力的速度模型建立手段。若想获得良好的地震资料,需要这种面向全波形反演的地震采 集观测系统设计与优化的手段。3基于全波形反演的观测系统设计地震勘探采集设计中，需要对采集参数进行论证
14、,在对最大偏移距的论证过程中，常常采用 分偏移距叠加的思路判断最大偏移距是否能够满足要求，但在对地质目标精度逐渐提高的 今天,水平叠加的思路已经远远不能满足要求,应运而生的面向复杂模型的波动照明分析在 参数论证上发挥了巨大的作用，但照明分析也存在其自身特有的弱点，它只体现了能流密度, 没有充分考虑到反射波动相位信息,所以不能真正地体现偏移成像,这使得波动照明分析很 难在精细勘探中发挥作用。而叠前深度偏移成像分析没有考虑到速度模型的建立,在准确 速度模型的条件下，会使最大偏移距、道距、炮密度等参数的敏感性较差。本文提出将全波形反演应用于采集观测系统设计，由于全波形反演的高分辨率特性,使得全 波形反演对采集观测系统的要求有了进一步的提高,尤其在复杂高陡构造区,基于全波形反 演的观测系统设计将会给采集观测系统设计打开一扇大门，为复杂区观测系统设计提供有 力的支撑。由于篇幅限制，本文只论证了最大偏移距的影响，其完全可以用于论证分析道距、炮距、炮 道密度等与观测系统相关的其他各项参数;在三维情况下，还可以分析观测系统的纵横比、 观测方位等参数。