《九年级数学下册 27.2.3 切线 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27.2.3 切线 （新版）华东师大版.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、27.2.3切线切线直线和圆的位置关系有几种直线和圆的位置关系有几种？知识回顾知识回顾 相相 离；离；相相 切；切；相相 交；交；dr drdr用数量关系如何来判断用数量关系如何来判断？ld rldrldr 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，当你转动的雨伞，你会 发现雨伞上的水珠顺着伞面的边 缘飞出，你仔细观察一下，水珠 是顺着什么样的方向飞出的？问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的?动手做一做动手做一做O 画一个圆画一个圆O O及半径及半径OAOA，画一条直线画一条直线l l经过经过 O O 的半径的半径OAOA的外端点的外端点A A，且垂直于这条半径，且垂直于这条半径O
2、AOA，这条直线与，这条直线与圆有几个交点？圆有几个交点？Al直线直线l一定是圆一定是圆O O的切线吗？由此，你知道如何画圆的的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？切线吗？思考：思考：1、定义：、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.条件：条件：(1)经过圆上的一点；经过圆上的一点；如果直线如果直线l是是O的切线，点的切线，点A为切点，那么半径为切点，那么半径OAOA与与l垂直吗？垂直吗？直线直线l是是O的切线的切线圆心圆心O O到直线到直线l 的距离等于半径的距离等于半径OAOA是圆心是圆心O O到直线到直线l l的距离的距离
3、lOAOA 一、圆的切线：一、圆的切线：探索新知探索新知(2)垂直于该点半径；垂直于该点半径；OAl思考：思考：2、性质：、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.lOA，且，且l 经过经过O上的上的A A点点直线直线l是是O的切线的切线例例2 如右图所示，已知直线如右图所示，已知直线AB经过经过O上的点上的点A，且，且ABOA，OBA45，直线，直线AB是是O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：直线直线AB是是O的切线的切线.理由如下：理由如下：在圆在圆O 中，中，又又OABOAB OBAOBA AOBAOB 180180 例题解析例题解析因为因为ABABOA
4、OA，OBAOBA4545(已知已知)AOBAOBOBAOBA4545(等边对等角等边对等角)OABOAB180180OBAOBAAOBAOB9090 直线直线ABOAABOA又又直线直线AB经过经过O 上的上的A点点直线直线AB是是O的切线的切线ABO 练一练练一练1、判断题、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是则此三角形是_三角形三角形 直角直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线
5、.（）3、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，B45，ACAB。AC是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：AC是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：又又BACBACB BC C 180180 ACAB，B45(已知已知)直线直线ACABACAB又又直线直线AC经过经过O 上的上的A点点直线直线AC是是O的切线的切线C CB B4545(等边对等等边对等角角)BAC BAC 180180B BC C9090OABC 练一练练一练4、如图，线段、如图，线段AB经过圆心经过圆心O，交，交 O于点于点A、C，BADB30，边，边BD交圆于点交圆于点D。BD是是 O的切线吗？为什
6、么？的切线吗？为什么？解：解：BD是是O的切线的切线.连结连结OD.又又B BBODBODBDOBDO 180180 OAOD，BAD30(已知已知)直线直线ACABACAB又又直线直线BD 经过经过 O上的上的D点点 直线直线BD是是O的切线的切线ODAODAA A3030(等边对等等边对等角角)BODBODA AODAODA6060OABCDBDOBDO180180BBBODBOD9090 练一练练一练 探索新知探索新知问题问题 1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们 画一画画一画.2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等、请问：这一点与切点的
7、两条线段的长度相等 吗？为什么？吗？为什么？3、切线长的定义是什么？、切线长的定义是什么？切线长定理切线长定理 过圆外一点可以引圆的两条切线，过圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等切线长相等.这一点与圆心的连线平分两条切这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角线的夹角.通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：三角形的内切圆三角形的内切圆 如图所示三角形纸片，请在它的如图所示三角形纸片，请在它的上面截一个面上面截一个面 积最大的圆形纸片？积最大的圆形纸片？提示：画提示：画圆必必须确定其位置和大小，即确定确定其位置和大小，即确定圆的的圆心和半径
8、，而要截出的心和半径，而要截出的圆的面积最大，这个圆必须与三的面积最大，这个圆必须与三角形的三边都相切角形的三边都相切.如图，在如图，在ABC中，如果有一圆与中，如果有一圆与AB、AC、BC都相切，那么该圆的圆心到这三角都相切，那么该圆的圆心到这三角形的三边的距离都相等，如何找到这个圆的形的三边的距离都相等，如何找到这个圆的圆心和半径呢？圆心和半径呢？实践探索实践探索我们知道，角平分线上的点到角的两边距离相等，反过来，到角我们知道，角平分线上的点到角的两边距离相等，反过来，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。因此，圆心就是两边距离相等的点在这个角的平分线上。因此，圆心就是ABC的角平分线的
9、交点，而半径是这个交点到边的距离的角平分线的交点，而半径是这个交点到边的距离.根据上述所阐述的，同学们只要分别作根据上述所阐述的，同学们只要分别作、的平分线，他们的交的平分线，他们的交 点点I就是圆心，过就是圆心，过I点作点作 线段线段ID的长度就是所要画的圆的半径，因此以的长度就是所要画的圆的半径，因此以I点为点为圆心，圆心，ID长为半径作圆，则长为半径作圆，则 I必与必与ABC的三条边的三条边都相切都相切.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等.小结小结 1、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等切线长相等.这一点与圆心连线平分两条切线这一点与圆心连线平分两条切线 的夹角的夹角.2、三角形的内切的内心是三角形三条角平分线的、三角形的内切的内心是三角形三条角平分线的 交点，它到三角形三条边的距离相等交点，它到三角形三条边的距离相等.