《九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系（第2课时） （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系（第2课时） （新版）北师大版.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.6 直线和圆的位置关系第三章 圆第二课时基础回顾直线和圆相交d r;d r;直线和圆相切直线和圆相离d r;OO相交O相切相离rrrddd直线何时变为切线如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?n1.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?n2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O有怎样的位置关系?为什么?BOACDddd切线的判定 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.老师提示:切线的判定是证明一条直线是不是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用辅助
2、线之一.CDBOAn如图nOA是O的半径,直线CD经过A点,且CDOA,n CD是O的切线.切线判定的应用1.已知O上有一点A,你能过点A作出O的切线吗?n老师提示:n根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.O A n2.已知O外有一点P,你还能过点P点作出O的切线吗?O PPO从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?n老师提示:n假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABCI I 这样的圆可以作出几个?为什么?n直线BE
3、和CF只有一个交点I,并且点In到ABC三边的距离相等(为什么?),n和ABC三边A都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCIEF三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABCI内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABCIABCI 如图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线 分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB 三角形与圆的“切”关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.n2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.n老师提示:n先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.ABCCABABC已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是O的切线书本P93 习题3.8 第1,2题 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.克莱因