《九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质（1） （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质（1） （新版）北师大版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教学目标教学目标1.能能够够利利用用描描点点法法作作出出函函数数y=x2的的图图象象，能能根根据据图图象象认认识识和和理理解解二二次次函函数数y=x2的性的性质质2猜猜想想并并能能作作出出y=-x2的的图图象象，能能比比较较它与它与y=x2的的图图象的异同象的异同3通通过学生自己的探索活学生自己的探索活动，达到，达到对抛抛物物线自身特点的自身特点的认识和和对二次函数性二次函数性质的理解的理解.学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征？上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=ax+bx+c（a 0），那么它的图象是否也为直线或
2、为双曲线呢？情景情景导入，引入入，引入课题 在二次函数在二次函数y=x2中，中，y随随x的变化而变化的变化而变化的规律是什么？的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗你想直观地了解它的性质吗?作二次函数作二次函数y=x2的图象的图象(1)列表列表 观察观察y=x2的表达式，选择适当的表达式，选择适当x值，值，并计算相应的并计算相应的y值，完成下表：值，完成下表：xy=x2-39-24-1100112439自主探究，合作交流自主探究，合作交流(2)在直角坐标系中描点连线在直角坐标系中描点连线xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2注意注意：1）在连接时必须用光滑的曲线）在连接时必须
3、用光滑的曲线 2）在连接时必须依次连接）在连接时必须依次连接这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴.对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.二次函数二次函数y=x2的的图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过的路线时所经过的路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线.当当x0(在对称轴的在对称轴的右侧右侧)时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=4抛物线抛物线y=x2在在x轴的轴的上方上方(除顶点外除顶点外),顶点顶点
4、是它的最低点是它的最低点,开口开口向上向上,并且向上无限并且向上无限伸展伸展;当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.w(1)二次函数二次函数y=-y=-x x2 2的图象是什么形状？的图象是什么形状？你能根据表格中的数据作出猜想吗？w(2)(2)先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象w(3)它与二次函数它与二次函数y=x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x-9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9自主探究，合作交流自主探究，合作交流驶向胜利的彼岸xy0 0-4-3-2-11234
5、-10-8-6-4-22-1描点描点,连线连线y=-=-x2 2?当当x0(在对称轴在对称轴的右侧的右侧)时时,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.y 当当x=-2时时,y=-4 当当x=-1时时,y=-1当当x=1时时,y=-1当当x=2时时,y=-4抛物线抛物线y=-x2在在x轴的轴的下方下方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它的最高点是它的最高点,开口开口向下向下,并且向下无限并且向下无限伸展伸展;当当x=0时时,函数函数y的值最大的值最大,最大值是最大值是0.看图看图说话说话w函数函数y=ay=ax x2 2(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质:y=x2y=-x2xy0yx0?它们
6、之间有何关系？二次函数二次函数y=ax2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为0.当当x=0时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在
7、对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.根据图形填表：根据图形填表：1.已知抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；求此抛物线的函数解析式；（2）判断点）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标的点的坐标.?解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解得解得a=-2,所求函数解析式为所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为）因为 ,所以点所以点B（-
8、1，-4）不在此抛物线上不在此抛物线上.（3）由）由-6=-2x2,得得x2=3,所以纵坐标为所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是的点有两个，它们分别是 巩固巩固训练，提升能力，提升能力2.2.填空填空:(1)抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,在在 侧侧,y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧侧,y随随着着x的增大而减小的增大而减小,当当x=时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是 ,抛物线抛物线y=2x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).(2)抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外),在对称轴的在对称轴的左侧左侧,y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧；在对称轴的右侧,y随着随着x的的 ,当当x=0时时,函数函数y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,当当x 0时时,y0.（0，0）y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小0巩固巩固训练，提升能力，提升能力交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？