《九年级数学下册 2.2.3 二次函数的图象与性质1 （新版）北师大版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.2.3 二次函数的图象与性质1 （新版）北师大版 .ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 二次函数二次函数2.2 2.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质(3)(3)问题问题1：二次函数的图象是一条 抛物线抛物线问题问题2：二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？y y=2=2x x2 2+1+1的图象可以由的图象可以由y y=2=2x x2 2向上平移向上平移1 1个个单位得到。单位得到。y y=2=2x x2 2-5-5的图象可以由的图象可以由y y=2=2x x2 2向下平移向下平移5 5个个单位得到。单位得到。问题问题3：上题的三个函数的图像开口：上题的三个函数的图像开口方向，对称轴和顶点坐标分别是
2、什方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？么？开口方向都向上，对称轴都是开口方向都向上，对称轴都是y轴，轴，顶点坐标分别为（顶点坐标分别为（0，0），（），（0，1），），（0，-5）xyy=x2y=(x-1)2xyy=x2y=(x+1)2oyx函数y=x2的图象函数y=(x-1)2的图象向右平移1个单位x=1y=x2y=(x-1)2oyx函数y=x2的图象函数y=(x-1)2的图象向左平移1个单位x=-1y=x2y=(x-1)2二次函数图像左右平移二次函数图像左右平移左加右减左加右减oyxx=1y=(x-1)221 由由y=(x-1)2向上平移向上平移2个单位得到那个单位得到那个函数的图像？个函数
3、的图像？y=(x-1)2+2对吗？对吗？列表、描点、连线xy-1yxx=1y=(x+1)22O 由由y=(x+1)2向下平移向下平移2个单位得到那个单位得到那个函数的图像？个函数的图像？y=(x+1)2-2oyxx=1y=x2+2由由y=x2+2向右平移向右平移1个单位呢？个单位呢？21y=(x-1)2+2oyx向上平移2个单位得x=1y=x2+2y=x2y=x2再向右平移再向右平移1个单位得个单位得21y=(x-1)2+2y=x2+2y=(x-1)2+2oyx向右平移1个单位得x=1y=x2y=(x-1)221y=(x-1)2+2y=x2再向上平移再向上平移2个单位得个单位得y=(x-1)2
4、y=(x-1)2+2 把函数y=-3x2的图像先向右平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到哪个函数的图像？xyy=-3(x+2)2+4 形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像可以由y=ax2的图像平移得到 y=a(x-h)2+k我们称为二次函数的顶点式它的开口方向、顶点坐标、对称轴分别由a、h、k决定，尝试完成下表：y=a(x-h)2+k开口方向 对称轴 顶点坐标a0a0y=a（x-h）2+k的性质的性质开口方向开口方向a0向上向上a0向下向下对称轴对称轴直线直线x=h顶点坐标顶点坐标（h，k）增减性增减性 a0 xh时时y随随x增大而减小增大而减小xh时时y随随x增大而增大增大而增大
5、a0 xh时时y随随x增大而增大增大而增大xh时时y随随x增大而减小增大而减小最值最值x=h时时ymin=kx=h时时ymax=k 1.指出下列二次函数的开口方向、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。对称轴和顶点坐标。(1)y=2(x-3)2-5(2)y=-0.5(x+1)2-2(3)y=3(x+4)2+2 2.它们分别可以看成是由哪个函它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。数图象通过怎样的平移得到。(4)y=-4(x-4)2+2 谈谈本节课你的谈谈本节课你的学习有哪些收获学习有哪些收获.达标检测达标检测 1y=-(x+4)2+2的图象是怎样由y=-x2平移而来的，并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标 2二次函数y=2x2的图像先向下平移2个单位，再向左平移3个单位可以得到y=ax2+bx+c的图像，那么a=,b=,c=3指出下列函数的顶点坐标和对称轴指出下列函数的顶点坐标和对称轴 (1)y=3(x-2)2+4；(2)y=2(x-3)2-5；(3)y=-2(x+3)2-3；(4)y=(x+2)2+3.必做题：必做题：习题2.4 第1、2题；选做题：选做题：习题2.4 第3、4题90%90%90%90%90%=0.59049每一天我们都要投入百分之百的努力！每一天我们都要投入百分之百的努力！